離散信道的信道容量(存儲版)
【正文】 充要條件式 （ 56） 對 C進(jìn)行驗(yàn)證： 先根據(jù)計(jì)算出 ω(yj)， j =1,2,3,4,5,6 ???31)()()(iijij xypxqy???????????????????????????????????????????????????????????613166315531443133312231111)(616331)()()(916231)()()(1816131)()()(612131)()()(612131)()()(31131)()()(jjiiiiiiiiiiiiiiiiiiyxypxqyxypxqyxypxqyxypxqyxypxqyxypxqy???????滿足3l og31 1l og1)( )(l og)()。 Y） 達(dá)到信道容量 C的充要條件是信道輸入概率分布 ， 簡記為 q (X) = {q (x1), q (x2), … , q (xM)}滿足： (56) ?????????????)()()()( 2121MMxqxqxqxxxXqX??? ?? ? MixqCYxIxqCYxIiiii ,2,10)(。( YX（ 2）對每個(gè) i,輸入分布 q (xi) 可使 I (Xi。 Y） 達(dá)到最大值 ， 定義這個(gè)最大值為 信道容量 ， 記為 C。 （比特 /碼符號） （ 52） 使 I（ X。 Yj) 達(dá)到信道容量 C，則： = = NC CN ? NC (55) ? ? ? ?YXx 。0)(。(61111 ???? ??j jjj yxypxypYxI?3l og61 21l og2161 21l og21)( )(l og)()。(???xqxqYXIC? ? ?? ? ????412141)(l og)()()(l og)(j i jijijijj xypxypxqyy ??定理 實(shí)現(xiàn) DMC準(zhǔn)對稱信道的信道容量的分布為等概分布。 Y)︱ a= = 1q ? ? ?? ? ????312131)(l og)()()(l og)(j i jijijijj xypxypxqyy ??? ? 。239。( //// YXIYXIYYXXI ??對上面不等式兩邊取最大值 ， 得 C ? C 1 + C2 （ 523） 推廣到 N個(gè)信道的并行組合 ， 當(dāng) N個(gè)信道并行獨(dú)立使用時(shí) ， 記Ck (k = 1, 2, … , N )為第 k個(gè)信道的信道容量 ， C為組合信道的總?cè)萘?， 則有 （ 524） ???NkkCC1等號成立的條件，都要求信源離散無記憶，即要求信道獨(dú)立使用且輸入獨(dú)立。39。39。 X 信道 1 信道 2 Y / Y =X / 圖 510 串行信道 串行信道的信道轉(zhuǎn)移概率 用矩陣表示為： （ 532） )()()( 39。 信道 1： P1 = [p (y︱ x)] ， 信道 2： P2 = [p (y‘︱ x‘ )] ，信道 1和信道 2是獨(dú)立的 ， 信道 2的輸出 Z只與其輸入 Y及信道轉(zhuǎn)移概率 P2 = [p (y‘︱ x‘ )]有關(guān) ， 而與 X無關(guān) 。 本章主要定義了信道容量及討論了信道容量的計(jì)算方法 。 Z） （ 534） 【 例 】 兩個(gè)離散信道 ， ， 將它們串行連接使用 ， 如圖 510， 計(jì)算總信道容量 C。 ijijij xypxypxyp ??串行級聯(lián)信道的信道轉(zhuǎn)移概率趨向
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