測量誤差及數(shù)據(jù)處理方法(存儲版)
【正文】 KNNNKii?（ 2）平均值的標準偏差 ? ? ? ?? ?? ?112??????KKNNKNNKii??算術(shù)平均值的標準偏差反映了算術(shù)平均值在真值附近漲落的大小。 B類分量：用其他方法得出。 直接測量結(jié)果誤差估算及評定 如果對某一物理量只測量一次，則常以測量儀器誤差來評定測量結(jié)果的誤差。 NuNN ??? ? 22 i n sNu ??? ?? ?? ?112?????KNNNKii?167。 間接測量結(jié)果誤差估算及評定 )( 單位NuNN ??167。 167。 167。 選擇圖紙時以不損失實驗數(shù) 據(jù)的有效位數(shù)并能包括所有 實驗點為限度。 數(shù)據(jù)處理方法 n λ(nm) 玻璃材料色散曲線圖 曲線太粗，不均勻，不光滑 。 數(shù)據(jù)處理方法 I (mA) U (V) o 電學元件伏安特性曲線 改正為： 167。 若用逐項逐差（ — 1）得到： 899122011LLLLLLLLL???????????????9LL9LLLLLL9LLLL09891201921????????????????? ????再求平均 為了保證多次測量的優(yōu)點，只要在數(shù)據(jù)處理方法上作些組合，仍能達到多次測量減小誤差的目的。139。 則測量值和最佳值（回歸直線上對應坐標）的偏差 167。|r|?1， x、 y 間線性關(guān)系好 ， |r|?0 ， x、 y 間無線性關(guān)系 ， 擬合無意義 。 進行誤差處理時，分三種情況： （ 1）系統(tǒng)誤差影響遠大于隨機誤差。 2 ）隨著人類認知水平和科技的發(fā)展，二者會發(fā)生轉(zhuǎn)化。 0.,.ikissaaaavax?????????110所得的a 滿足故得到的a 對應取 取極小值這樣就得到直線的回歸方程:y= a167。 最小二乘法的原理： 如果能找到一條最佳的擬合直線，那么這條擬合直線上各個相應點的值與測量值之差的平方和在所有擬合直線中是最小的。539。它計算簡便，并可 充分利用數(shù)據(jù) ，及時發(fā)現(xiàn)差錯，總結(jié)規(guī)律，是物理實驗中常用的一種數(shù)據(jù)處理方法。實際在選擇坐標分度值時，應既滿足有效數(shù)字的要求又便于作圖和讀圖， 一般以 1 mm 代表的量值是 10的整數(shù)次冪或是其 2倍或 5倍。 如本例，由圖上 A、 B兩點可得被測電阻 R為： )k( ????????ABABIIUURI (mA) U (V) 0 電阻伏安特性曲線 A(,) B(,) 167。 數(shù)據(jù)處理方法 U ( V ) 0 . 7 4 1 . 5 2 2 . 3 3 3 . 0 8 3 . 6 6 4 . 4 9 5 . 2 4 5 . 9 8 6 . 7 6 7 . 5 0I ( mA ) 2 . 0 0 4 . 0 1 6 . 2 2 8 . 2 0 9 . 7 5 1 2 . 0 0 1 3 . 9 9 1 5 . 9 2 1 8 . 0 0 2 0 . 0 1▲作圖法 優(yōu)點：能形象直觀地顯示物理量之間的函數(shù)關(guān)系 167。 相對不確定度 1~2位。 167。 uN或 uN/N， 保留 1位。 求 σ和 u。 N例： 167。 不確定度的分類和估算 不確定度分為兩類。 范 圍 置信概率 （真值落在確定 范圍內(nèi)的概率） — % — % — % ??N??N?2?N ?2?N?3?N ?3?N通常將 稱為隨機誤差的極限誤差。 在對測量結(jié)果進行評定時，我們約定系統(tǒng)誤差和粗大誤差已經(jīng)消除、修正或可以忽略，只考慮隨機誤差，其服從正態(tài)分布。如出現(xiàn)粗大誤差，應分析粗大誤差產(chǎn)生的原因。 ②對稱性：多次測量時分布對稱，即絕對值相等的正負誤差出現(xiàn)的概率相同。因為在測量條件不變時，其有確定的大小和符
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