概率統(tǒng)計(jì)正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì)(存儲(chǔ)版)
【正文】 : 0 . 0 5 1 . 6 4 5z ?0 . 0 2 5 1 . 9 6z ?標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的 上 分位數(shù) z??z?例如 : 23 (0 . 0 2 5 ) 9 . 3 4 8? ?23 (0 . 9 7 5 ) 0 . 2 1 6? ? 分布的上 分位數(shù) ?2 ()n??2?自由度為 n的 F分布的上 分位數(shù) ?12, ()nnF ?自由度為 n1,n2的 書末附有 分布 、 t 分布 、 F分布的上側(cè)分位數(shù)表 ， 供使用 . 需要注意的事項(xiàng)在教材上有說(shuō)明 . 2? 至于如何由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)表查表求得分位數(shù)，若你對(duì)分布函數(shù)定義熟悉的話，這個(gè)問(wèn)題不難解決 . 現(xiàn)在回到置信區(qū)間題目上來(lái) . 一、 置信區(qū)間定義： ???? ???? 1}??{ 21P),(?? 2111 nXXX ??? ??),(?? 2122 nXXX ??? ?)??( 21 ?? ? 滿足 設(shè) 是 一個(gè)待估參數(shù)，給定 ,0??若由樣本 X1,X2,… Xn確定的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量 則稱區(qū)間 是 的 置信水平 （置信度、 置信概率）為 的置信區(qū)間 . ?]?,?[ 21 ????121 ?? ?? 和分別稱為置信下限和置信上限 . 一旦有了樣本，就把 估計(jì)在區(qū)間 ?]?,?[ 21 ??內(nèi) . 這里有兩個(gè)要求 : 可見(jiàn)， 11 ?? ?? ? 對(duì)參數(shù) 作區(qū)間估計(jì)，就是要設(shè)法找出兩個(gè)只依賴于樣本的界限 (構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量 ) ?22 ?? ?? ?)??( 21 ?? ?(X1,… Xn) (X1,… Xn) 2. 估計(jì)的精度要盡可能的高 . 如要求區(qū)間 12 ?? ?? ?長(zhǎng)度 盡可能短，或能體現(xiàn)該要求的其它準(zhǔn)則 . ]?,?[ 21 ??1. 要求 以很大的可能被包含在區(qū)間 ?}??{ 21 ??? ??P內(nèi)，就是說(shuō)，概率 要盡可能大 . 即要求估計(jì)盡量可靠 . 可靠度與精度是一對(duì)矛盾， 一般是在保證可靠度的條件下 盡可能提高精度 . ~N(0, 1) ?選 的點(diǎn)估計(jì)為 X求參數(shù) 的置信度為 的置信區(qū)間 . （ 1）設(shè) X1,… Xn是取自 的樣本， ,2已知?),( 2??N? ??1nXU????取二、置信區(qū)間的求法
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