概率統(tǒng)計(jì)正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì)(完整版)
【正文】 ??? ? ? ?????置信區(qū)間為就是未知22 ,),(~ ????NX(2) 已知 1~ nXttSn????因方差未知，取 對(duì)給定的置信度 ,確定分位數(shù) ??11 ( ),2nt??使 1{ | | ( ) } 12nP t t? ??? ? ?1{| | ( ) } 12nXPtSn?? ??? ? ? ?即 ?先求均值 的區(qū)間估計(jì) : 11[ ( ) , ( ) ]22nnSSX t X tnn??????均值 的置信水平為 的區(qū)間估計(jì) . 即為 ? ??1從中解得 11{ ( ) ( ) } 122nnSSP X t X tnn??????? ? ? ? ? ?2212( 1 ) ~nnS ?? ??由于 22211 2( 1 ){ ( 1 2 ) ( 2 ) } 1nnnSP ? ? ? ? ?????? ? ? ? ?從中解得 2222211( 1 ) ( 1 ){ } 1( 2 ) ( 1 2 )nnn S n SP ??? ? ? ???? ? ? ??2?2 求方差 的置信水平為 的區(qū)間估計(jì) . ??1 對(duì)給定的置信度 ,確定分位數(shù) ??121 ( 2 ) ,n??? 使 21 (1 2 ) ,n??? ?于是 即為所求 . 222211( 1 ) ( 1 )[ , ]( 2 ) ( 1 2 )nnn S n S? ? ? ?????? 為了估計(jì)一件物體的重量 ?,將其稱了 1O次 ,得到的重量 (單位：千克 )為 : , 10, , , , , , , 設(shè)所稱出的物體重量 X服從 N(?,?2). 求 :該物體重量 ?的置信系數(shù)為 解 : 例 2 n=10, ?=, t101(?/2)=t9()= 210 .0 5 , 0. 05 83 , 0. 24 150. 24 15 0. 24 1510 .0 5 2. 26 22 , 10 .0 5 2. 26 22 ,10 10[ 9. 87 , 10 .2 2]X S S? ? ? ? ???? ? ? ?????置信區(qū)間為即 求 : ?2的置信系數(shù)為 . 解 : 例 3(續(xù)例 2) n=
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