matlab-曲線擬合工具箱講義(存儲版)
【正文】 pline 內插法： 在已知數(shù)據(jù)點之間估計數(shù)值的過程，包括 Linear 線性內差，在每一隊數(shù)據(jù)之間用不同的線性多項式擬合； Nearest neighbor 最近鄰內插，內差點在最相鄰的數(shù)據(jù)點之間； Cubic spline 三次樣條內插，在每一隊數(shù)據(jù)之間用不同的三次多項式擬合； Shapepreserving 分段三次艾爾米特內插 . 平滑樣條內插法： 是對雜亂無章的數(shù)據(jù)進行平滑處理，可以用平滑數(shù)據(jù)的方法來擬合，平滑的方法在數(shù)據(jù)的預處理中已經(jīng)介紹?？梢宰约褐付▍?shù)值，為 0時，生成一個分段線性多項式的擬合，為 1時，生成一個分段三次多項式的擬合，它穿過所有的數(shù)據(jù)點。) 在 tool菜單中單擊 Basic Fitting對話框 1 7 5 0 1 8 0 0 1 8 5 0 1 9 0 0 1 9 5 0 2 0 0 0 1 050510r e s i d u a l sC u b i c : n o r m o f r e s i d u a l s = 1 2 . 2 3 81 7 5 0 1 8 0 0 1 8 5 0 1 9 0 0 1 9 5 0 2 0 0 001 0 02 0 03 0 0 y = 0 . 9 2 * z3 + 2 5 * z2 + 7 4 * z + 6 2w h e r e z = ( x 1 . 9 e + 0 0 3 ) / 6 2d a t a 1 cu b i c Y = f ( X )。 cftool(x,y) 曲線的平滑級別用 Smoothing Parameter選項給定，默認的平滑參數(shù)值與數(shù)據(jù)集有關，并再單擊 Apply按鈕以后由工具箱自動計算。 load hahn1 cftool(temp,thermex) 分子分母均為 2次 分子分母均為 3次 分子三次、分母二次 分子三次、分母二次的有理多項式擬合鮮果很好，擬合曲線充分體現(xiàn)了整個數(shù)據(jù)，殘差隨機分布在 0附近。具體包括： （ 1） Custom Equations 自定義擬合的線性或非線性方程； （ 2） New equation 使用 Custom Equations 按鈕錢，必須單擊 New equation 按鈕選擇合適的方程； （ 3） Exponential指數(shù)擬合包括兩種形式： y=a*exp(b*x) y=a*exp(b*x)+c*exp(d*x) （ 4） Fourier傅立葉擬合，正弦和余弦之和（共 8個多項式） )*8s i n ()*8c o s ()*s i n ()*c o s ()*2s i n ()*2c o s ()*s i n ()*c o s ()*s i n ()*c o s (8811022110110wxbwxawxbwxaawxbwxawxbwxaawxbwxaa?????????????（ 5） Gaussian 高斯法，包括 8個公式： )2)^/)((e x p (*)2)^/)((e x p (*)2)^/)((e x p (*888111111cbxacbxacbxa??????????（ 6） Interpolant 內插法，包括線性內插、最近鄰內插、三次樣條內插和 shapepreserving內插； （ 7） Polynomial多項式，從一次到九次； （ 8） Rational有理擬合，兩個多項式之比，分子與分母都是多項式； （ 9） Power指數(shù)擬合，包括兩種形式： y=a*x^b y=a*x^b+c （ 10） Smoothing spline 平滑樣條擬合，默認的平滑參數(shù)由擬合的數(shù)據(jù)集來決定，參數(shù)是 0產(chǎn)生一個分段的線性多項式擬合，參數(shù)是 1產(chǎn)生一個分段三次多項式擬合； （ 11） Sum of Sin Functions 正弦函數(shù)的和，采用以下 8個公式： a1*sin(b1*x+c1) … a1*sin(b1*x+c1)+…+ a8*sin(b8*x+c8) （ 12） Weibull 兩個參數(shù)的 Weibull分布，表達式如下： Y=a*b*x^(b1)*exp(a*x^b) （ 3） Degree of Freedom Adjusted RSquare 調整自由度以后的殘差的平方，數(shù)值越接近 1，曲線的擬合效果越好 （ 4） Root Mean Square Error 根的均方誤差 Table of fits 擬合曲線的列表，可以對每個列表做如下操作： Delete fit 刪除所選的擬合曲線； Sav
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