【正文】 ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ?1122321ta n 0, , , , 031, , , 03c os 6102R h h hg R r h R r kRrg R r h k R k R r VRFFRr?????? ? ? ???????? ? ? ? ? ??????????? 淮海工學(xué)院二○○七屆畢業(yè)論文 第 11 頁 共 15 頁 用 Lingo 優(yōu)化工具編程 如下： ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?m i n 1 1 1 1 2 / si n 1 ^ 2 3 2 ^ 2 。2 。 2． 5 模型的 評(píng)價(jià)與推廣 一 、 在對(duì)模型優(yōu)化的時(shí)候，考慮到了材料的用量問題。 三 、 這種多元函數(shù)的極值的模型不僅僅涉及到易拉罐問題，還關(guān)系到許多的容器產(chǎn)品。紙質(zhì)易拉罐每只售價(jià)在 0． 25 元左右，價(jià)格僅為鋁質(zhì)易拉罐的 1／ 4，是軟包裝的一半。從這些數(shù)據(jù)中 可以明顯的看出，所做的一系列的工作都是很有意義的，并且具有一定的價(jià)值 ， 這些方法和數(shù)據(jù)對(duì)指導(dǎo)實(shí)際的生產(chǎn)都能起到了很大的作用 。她的幫助給我論文的完成起到了肯定性的推動(dòng)作用。 在此向他致 以 衷心的感謝。經(jīng)過專業(yè)老師的親臨 指導(dǎo) ，使用科學(xué)有效的計(jì)算方法 —— 數(shù)學(xué)建模，由簡入繁建立了一系列的模型。武漢開發(fā)出一種新型易拉罐，整體采用可回收的紙板制成。如容積 V ，厚度等條件。其實(shí)要想達(dá)到減壓的目的就是要增加內(nèi)部接觸的面積，所以只要知道在單位高度 h 和一樣的底 面直徑 D 情況下它們的面積大小即可。1 2 0 。 在外界壓力的作用下，由于縮頸的存在，力 將會(huì)沿著頸傳力， 這樣 起到減小和分散外力的作用，如圖 4 所示： 淮海工學(xué)院二○○七屆畢業(yè)論文 第 10 頁 共 15 頁 圖 4 罐體 受壓性能 圖 當(dāng)然對(duì)材料的強(qiáng)度是有嚴(yán)格要求的，具體規(guī)范見表 2。 從 模型一 中得到最優(yōu)化設(shè) ???1Rh ，而現(xiàn)在上蓋的半徑為 r ，厚度為 b? ，保證用量不變，把它轉(zhuǎn)化為上蓋半徑為 R ，厚度為 bRr ?22 ，則這種模型與 模型一相同 ，得出 2S 的優(yōu)化設(shè)計(jì)為： 從模型一中得大部分易拉罐 ? 為 3。下面對(duì)所測易拉罐的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)： 罐體的高度 mmh ? ， 罐體的外徑 mmD ? ,側(cè)底鋁皮厚度 mmb ? ，頂蓋鋁皮厚度 ?? ， 所以12 2 1 2 2 .5 2 3 .7 16 6 .0 2hhRD ?? ? ?, 0 .4 0 2 .8 60 .1 4ab? ? ? ?,則 hR ?? ，由此可說明 模型一中 易拉罐的設(shè)計(jì)方案與實(shí)際情況基本吻合，但有差距。再將其剖析測出頂，底，側(cè)面的厚度。 2． 1 模型的假設(shè) 下面就先對(duì)所要做模型做 一些必要的假設(shè)： （ 1） 可口可樂 易拉罐 采用“ 兩片式 ”流程生產(chǎn)。 對(duì)于生產(chǎn)工藝較為簡單的情形，我們可以采用上述 基本設(shè)計(jì)方案 來實(shí)現(xiàn)，但 對(duì)于生產(chǎn)工藝高科技含量較大的情形，僅用上述 基本設(shè)計(jì)方案 考慮問題遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠！ 事實(shí)上， 飲料的包裝設(shè)計(jì) 牽涉 面非常廣泛， 而 目前市場上出現(xiàn)了 “ 兩片式易拉罐 ” ，與傳統(tǒng)的易拉罐相比， “兩片式易拉罐 ”的特點(diǎn)和優(yōu)勢是：傳統(tǒng)的易拉罐是 “三片式 ”，即由罐底、罐身、罐蓋三部分組成，而且罐身上還有一條焊縫，而 “ 兩片式 ” 的罐身則是 一個(gè)整體，再加上一個(gè)蓋子就行了。 但是在實(shí)際生活中，我們所看到的易拉罐 為何 不 全 是等邊圓柱形的呢？ 第二種標(biāo)準(zhǔn)： 考慮到做上、下底面和側(cè)面所用材料的價(jià)格不同 ， 易拉罐最優(yōu)設(shè)計(jì)方案應(yīng) 使 易拉罐具有最小的 用 材 價(jià)格 。 3( ) ( ) ( )11. 9 5 35013. 2 5 250 24516. 8 50010. 2 5 330c m c m c m品 種 高 地 面 半 徑 體 積王 子 啤 酒椰 子 汁旺 仔 牛 奶露 露 飲 料健 力 寶 由上面實(shí)際測量并計(jì)算得到的數(shù)據(jù)，可以看出，這些不同牌子的易拉罐形狀和尺寸各不相同，是什么導(dǎo)致上面情況發(fā)生的呢？ 基本 設(shè)計(jì)方案 對(duì)易拉罐的設(shè)計(jì)，經(jīng)營者總是考慮讓成本最低。 現(xiàn)代社會(huì)易拉罐受到不少廠家的青睞和消費(fèi)者的歡迎，不少飲料，酒類產(chǎn)品都使用易拉罐來進(jìn)行 包裝。 其次是降低原輔材料的成本。 盡管國內(nèi)易拉罐需求量逐年上升，但供求關(guān)系嚴(yán)重失衡已是不可回避的事實(shí)。到了 1980 年，歐美市場基本上全都采用了這種鋁罐作為啤酒和碳酸飲料的包裝形式。而實(shí)測蓋頂與其它部分厚度的比值為 ?? ， ? ， 模型一中 易拉罐的設(shè)計(jì)方案與實(shí)際情況基本吻合，但有差距。 論文（設(shè)計(jì)）作者簽名： 日期： 2021 年 3 月 10 日 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）版權(quán)使用授權(quán)書 本畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）作者同意學(xué)校保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文（設(shè)計(jì)）的復(fù)印件和 電子版，允許論文（設(shè)計(jì)）被查閱和借閱。 論文（設(shè)計(jì)）作者簽名： 日期： 2021 年 3 月 10 日 指 導(dǎo) 教 師 簽 名： 日期： 年 月 日 畢業(yè)論文中文摘要 易拉罐形狀和尺 寸的最優(yōu)設(shè)計(jì) 摘 要： 我國政府現(xiàn)在把節(jié)約能源作為一項(xiàng)基本國策，而近年來鋁制易拉罐的生產(chǎn)量逐年增大，因此對(duì)于優(yōu)化設(shè)計(jì)易拉罐以節(jié)約成本就顯得更為重要。 最后，結(jié)合實(shí)際中對(duì)易拉罐生產(chǎn)，運(yùn)輸?shù)惹闆r下所受到的壓力和各種制約以及GB/T9106—— 2021 規(guī)范的罐體物理性能（見表 2）建立了模型三，用 Lingo 數(shù)學(xué)軟件得出：側(cè)面內(nèi)徑 cm? ， 縮頸內(nèi)經(jīng) cm? ，罐高 cm? ， ? 。 隨著設(shè)計(jì)和生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，鋁罐趨向輕量化，從最初的 60 克降到了 1970 年的 21～ 15 克左右。 國外罐業(yè)者在降低成本方面主要有二條途徑，一是規(guī)模經(jīng)濟(jì)。（ 1）減薄鋁板材厚度。當(dāng)然對(duì)于生產(chǎn)少量的易拉罐來說節(jié)省的錢有限，但是對(duì)于大批量的生產(chǎn)易拉罐，便可以節(jié)省一筆很客觀的資金。 分析 設(shè)易拉罐的高為 h ，底面半徑為 r 。 若 122??? ，則王子 啤酒 易拉罐、 健力寶 易拉罐 的設(shè)計(jì) 應(yīng)符合這一 標(biāo)準(zhǔn) 。 2 可口可樂易拉罐的優(yōu)化設(shè)計(jì) 首先 ， 用適合的測量工具對(duì) 可口可樂 易拉罐 進(jìn)行 進(jìn)一步 測量，得到充分 的 相關(guān)數(shù)據(jù)。 （ 3）在 模型一 的設(shè)計(jì)中不考慮易拉罐側(cè)面和上底面銜接出的材料計(jì)量。除頂蓋外其他厚度為 b ，頂蓋為 b? （有人測量 過 ，頂 蓋厚度大約是其他部分材料的 3 倍）。 khrR , 1 是自變量，所用材料的體積 S 為因 變量，而 Vb, 是固定參數(shù)。3 .1 4 1 ^ 2 1 ^ 2 3 2 ^ 2 / 1 3 .1 4 1 ^ 3 2 ^ 3 3 5 5 0 。 1 ^ 2 1 1 ^ 2 1 1 / 3 1 2 2 ^ 2 2 1 / 3 1 2 355000 。1 。得到了 它 的尺寸要求按一定的比值進(jìn)行生產(chǎn)，才能節(jié)省材料。比如說電冰箱，櫥柜等。與不易降解的塑料包裝相比，紙制易拉罐采用全紙板材料，屬于環(huán)保型包裝容器。 淮海工學(xué)院二○○七屆畢業(yè)論文 第 14 頁 共 15 頁 致 謝 在此向所有直接幫助過我和間接幫助 過 我完成本次畢業(yè)論文的老師和同學(xué)們致謝 。 還要向譚老師指導(dǎo)的其他幾名同學(xué)致謝，他們是：廖飛，丁碧瑩 ，袁呂奇，紹麗麗，他們都給與了我熱切的幫助。譚老師的創(chuàng)造性思維也帶來了本篇論文畫龍點(diǎn)睛的妙處，至關(guān)重要的是，譚老師的平易近人，讓我在本次論文的撰寫過程中可以和他自由地探討，從而讓論文非常順利的完成。 在本次論文的前期準(zhǔn)備工作中，有選擇的，有目的的，測量收集了充分的數(shù)據(jù)，為后