【正文】 動(dòng)控制系統(tǒng)中的應(yīng)用 .北京：電子工業(yè)出版社 ， 2021. [11] 柯婷 .MATLAB 實(shí)用教程控制系統(tǒng)仿真與應(yīng)用 .北京 ： 化學(xué) 工業(yè)出版社 ， 2021. [12] 謝克明 .自動(dòng)控制原理 .第 2 版 .北京 ：電子工業(yè)出版社 ， 2021. [13] 薛定宇 .控制系統(tǒng)仿真與計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì) .第 2版 .北京 ：機(jī)械工業(yè)出版社， 2021. [14] Edward B 原理與 工程應(yīng)用 .高金牛，李新葉，胡智奇等譯 . 第 2 版 .北 京：電子工業(yè)出版社， 2021. [15] Control Cliffs， New Jersey： Prentice， Inc， 2021. [16] ， Contral ：高等教育出版社， 2021. 34 附錄一 一階系統(tǒng) MATLAB 仿真程序 case 6 color=39。y239。 end legend(39。) end title(39。)。gtext (39。)。 gtext(39。)。sys2=tf([1],[r(i) 1])。 grid on gtext(39。)。 subplot(2,2,i)。)。2]。 xlabel(39。 。二階欠阻尼系統(tǒng)單位階躍響應(yīng) 39。)。 grid on gtext(39。sys2=tf([1 r(i)],[1])。gtext(39。原始系統(tǒng) 39。 t=0::6。gtext(39。wn=39。 gtext(39。ζ =039。ylabel(39。,39。y439。)。老師的細(xì)心與嚴(yán)謹(jǐn)，都在論文遇到問(wèn)題與困難時(shí)，給了我們很多的啟示。 論文 研究了 各階 系統(tǒng)的時(shí)域性能指標(biāo)，而且 可以 通過(guò) 適當(dāng)?shù)倪x擇參數(shù)， 從而 使系統(tǒng)快速，準(zhǔn)確，穩(wěn)定。如下圖 37 所示。 現(xiàn)在開始 討論欠阻尼情況的 二階 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能 的 指標(biāo)：取 1Rk??時(shí) ， 則 為欠阻尼 的 情況。 穩(wěn)態(tài)誤差的計(jì)算 方法一：終值定理 設(shè)單位反饋的誤差采樣系統(tǒng)如圖 24所示，系統(tǒng)誤差脈沖傳遞函數(shù)為 圖 24 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 ）（）（ ）（）（ zG1 1zR zEze ???? （ 26） ）（）（）（）（）（ zRzG1 1zRzzEe ??? ? （ 27） 如果此系統(tǒng)穩(wěn)定，則就能用到 z變換的終值定理來(lái)求取出采樣的瞬時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差見式 28： 22 ）（ ）（）（）（）（）（）（ zG1 zR1zl i mzE1zl i mtel i me 1zz*t ????? ????? （ 28） 方法二：靜態(tài)誤差系數(shù)法 由 z變換的算式 z=esT關(guān)系式可知 ,假如開環(huán)傳遞函數(shù)的 G（ s）有ν個(gè) s=0的極點(diǎn)，即ν個(gè)積分環(huán)節(jié)，則與 G（ s）相應(yīng)的 G（ z）必有ν個(gè) z=1的極點(diǎn)。 圖 21 simulink仿真結(jié)構(gòu)圖 45ss3s2s 1sG 234 ?????）（ 20 圖 22 simulink 仿真圖 很顯然，從仿真圖中可以看出，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線是發(fā)散的，便可知道系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 if(n0),disp(39。 仿真驗(yàn)證 以下例子用 MATLAB 進(jìn)行系統(tǒng)仿真，分析它的穩(wěn)定性，從而來(lái)驗(yàn)證以上理論。 控制系統(tǒng)在去掉作用于系統(tǒng)上的擾動(dòng)之后。對(duì)系統(tǒng)附加閉環(huán)零點(diǎn)不會(huì)影響閉環(huán)極點(diǎn)，因 此就 不會(huì)影響 到 階躍響應(yīng)中的各 個(gè) 模態(tài) ， 但是 影響 到 系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能 ， 由于 它 可以 改變階躍響應(yīng)中各 個(gè) 模態(tài)的加權(quán)系數(shù)。 另外極點(diǎn)實(shí)部絕對(duì)值 大于 主導(dǎo)極點(diǎn)的實(shí)部絕對(duì)值的 10倍時(shí)， 且 不 會(huì) 影響動(dòng)態(tài)響應(yīng) 的 特性。 ①附加極點(diǎn)對(duì)動(dòng)態(tài)性能的影響。 ②利用 Simulink 仿真結(jié)構(gòu)圖（ ω n 取不同值） 如圖 112 所示，參數(shù)的選擇 ωn= 15， ? =： 圖 112 二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng) simulink仿真結(jié)構(gòu)圖 ③仿真曲線，如下圖 113 和圖 114 所示。 當(dāng) ? =1 時(shí)，系統(tǒng)的輸出曲線無(wú)超調(diào)，但響應(yīng)速度比 ? 〉 1 時(shí)系統(tǒng)的響應(yīng)速度快，? =1 是總能保持系統(tǒng)輸出值小于 1 的最小阻尼比。 綜 合上述所論 ，要獲得滿意的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能，應(yīng)當(dāng)選擇 適當(dāng) 參數(shù)， 從而 使二階系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)位于 ? =45176。那么 ωn越大，調(diào)節(jié)時(shí)間 tn也越短。 超調(diào)量σ % ；單位階躍響應(yīng)中最大 偏離 量與穩(wěn)態(tài)值之比。 9 欠 阻尼二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)分析 0? 1 的二階系統(tǒng)稱為欠阻尼二階系統(tǒng)。 （ 4） 當(dāng) ? =0 時(shí)， 特征方程有一對(duì)純虛根 系統(tǒng)響應(yīng)為持續(xù)的等幅振蕩，稱為零阻尼系統(tǒng) 。故一般取 ts=3T，對(duì)應(yīng) 5%誤差帶 （ 16） 顯然，系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù) T 越小，調(diào)節(jié)時(shí)間 ts 越小，響應(yīng)曲線很快就能接近穩(wěn)態(tài)值。下面將側(cè)重以超調(diào)量 σ %、調(diào)節(jié)時(shí)間 ts和穩(wěn)態(tài)誤差 ess這三項(xiàng)指標(biāo)；分別評(píng)價(jià)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的平穩(wěn)性、快速性和穩(wěn)態(tài)精度。 （ 3） 峰值時(shí)間 tp： 指單位 階躍響應(yīng) 曲線 h(t)超過(guò)其穩(wěn)態(tài)值而 達(dá)到第一個(gè)峰值所需 要 的時(shí)間 。然后，依據(jù)響應(yīng)的表達(dá)式以及其時(shí)間響應(yīng)曲線來(lái)分析系統(tǒng)的控制性能，諸如穩(wěn)定性、快速性、平穩(wěn)性、準(zhǔn)確性等，并找出系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)與這些性能之間的關(guān)系。這使得 Matlab 語(yǔ)言目前已經(jīng)成為控 制界國(guó)際上最流行的軟件。他們給出了大量的Fortran 的源程序，可以直接應(yīng)用于控制系的分析與設(shè)計(jì)。 這方法奠定經(jīng)典控制理論中時(shí)域分析法的基礎(chǔ) 。 時(shí)域分析方法的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì) 院 系： 機(jī)電與自動(dòng)化學(xué)院 專 業(yè) 班 級(jí)：電氣工程及其自動(dòng)化 姓 名： 學(xué) 號(hào)： 指 導(dǎo) 老 師： 年 月 時(shí)域分析方法的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì) Computer aided design method of time domain analysis 目錄 摘要 ……………………………………………………………………………… I A bst ract………………………………………………………………………… II 緒論 ……………………………………………………………………………… 1 1 基于 MATLAB 的 線性系統(tǒng) 的 時(shí)域分析 及 仿真 ……………………………… 3 基礎(chǔ) 理論概述……………………………………………………………… 3 時(shí)域分析法的簡(jiǎn)述……………………………………………………… 3 控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo) …………………………………………………… 3 一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能分析…………………………………… 4 一階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及單位階躍響應(yīng)…………………………………… 4 一階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能分析……………………………………………… 5 系統(tǒng)仿真及結(jié)果……………………………………………… ………… 5 二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能分析…………………………………… 6 二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及單位階躍響應(yīng)…………………………………… 6 過(guò)阻尼二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)分析 ……………………………………… 7 欠 阻尼二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)分析 ……………………………………… 9 仿真驗(yàn)證…………………………………………………………………… 11 2 系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析及其穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算 ……………………………………… 18 系統(tǒng)穩(wěn)定性概念………………… …………………………………………… 18 仿真驗(yàn)證……………………………………………………………………… 19 穩(wěn)定誤差分析………………………………………………………………… 20 誤差與穩(wěn)態(tài)誤差…………………………………………………………… 20 穩(wěn)態(tài)誤差的計(jì)算…………………………………………………………… 21 3 二階系統(tǒng) 的 Matlab實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及仿真 ………………………………………… 23 實(shí)驗(yàn)方案及其簡(jiǎn)要步驟……………………………………………………… 23 實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)模型………………………………………………………………… 23 實(shí)驗(yàn)結(jié)果……………………………………………………………………… 26 實(shí)驗(yàn)箱仿真結(jié)果 …………………………………………………………… 26 計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果…………………………………………………………… 28 結(jié)論 ………………………………………………………………………………… 29 致謝 ………………………………………………………………………………… 30 參考文獻(xiàn) ……………………………………………………… …………………… 31 附錄 ………………………………………………………………………………… 32 I摘要 隨著時(shí)代的進(jìn)步和科技的發(fā)展， 自動(dòng)控制技術(shù)在 航天與航空工業(yè) 、 電力工業(yè)，原子能工業(yè)等 領(lǐng)域中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛 。 關(guān)鍵詞： 自動(dòng)控制系統(tǒng) 時(shí)域 分析 MATLAB 仿真 動(dòng)態(tài)性能 II Abstract With the development of scientific and technological progress,Automatic control technology applications in the aerospace, power industry, the field of atomic energy industry and other more widely,Similarly, automatic control theory and technology will have a more important role in the domain analysis method is the most basic method of analysis,It can visually express the temporal characteristics, the system can be analyzed directly Correction In the time domain,Intuitive and accurate， It is the study of plex domain method and frequencydomain method domain analysis method is based on the system of differential equations,Laplace transform as a tool to System response time obtained directly,then follow the response curve to analyze system performance. Papers basic definition of the time