【正文】 設(shè)中性軸到截面上緣距離為 x，則： x= cmbf Af fcd ppd 26 0` ?? ????? ? ? cmhb ????? 式中： ξb——預(yù)應(yīng)力受壓區(qū)高度界限系數(shù)，按《公預(yù)規(guī)》表 采用，對于 C50 混凝土和鋼絞線， ξb=； h0——梁的有效高， 0 ph h a?? ,以跨中截面 為例， cmap 16? ， （ 2） 驗(yàn)算正截面承載力： 由《公預(yù)規(guī)》 條，正截面承載力按下式計算： 39。 ： 一般取彎矩最大的跨中截面進(jìn)行正截面承載力驗(yàn)算。 預(yù)加力計算以及鋼束預(yù)應(yīng)力損失匯 總 施工階段傳力錨固應(yīng)力 0P? 及其產(chǎn)生的預(yù)加力 。 將各束預(yù)應(yīng)力筋反向磨阻影響長度列于表 . 表 跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼筋反向摩擦影響長度 鋼束號 0? =σ（ MPa） 1l? （ MPa） l? = 0? 1l?（ MPa） l(mm) d?? (MPa/mm) lf(mm) N1 N2 N3 N4 N5 求得 lf后可知三束預(yù)應(yīng)力鋼絞線均滿足要求，所以距張拉端為 x 的截面由錨固變形和鋼筋回縮引起的考慮反磨阻后的應(yīng)力損失⊿ x? ，即 fx l 2flx= l? ? ? ???（ ） ， f=2 l????。——鋼束與管道壁的摩擦系數(shù)，對于預(yù)埋波紋管取 181。 ⊿ A= ， n=5，α Ep= （ 2） 換算截面幾何特性計算： 在使用荷載階段需要計算大截面（結(jié)構(gòu)整體化以后的截面）的幾何特性，計算公式如下： 換算 截面積 ApnAA E ????? )1(0 ?? 換算 截面慣矩 20 )()1( isE yyApnII ??????? ?? 第三階段跨中截面的截面幾何特性計算見表 截面靜矩計算 預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁在張拉階段和使用階段都要產(chǎn)生剪應(yīng)力，這兩個階的剪應(yīng)力應(yīng) 魯東大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 33 該疊加。本設(shè)計中T 梁從施工到運(yùn)營經(jīng)歷三個階段。 表 鋼束錨固截面幾何特性計算表 分塊名稱 分塊面積 Ai(㎝ 2) （ 1） yi （ cm） （ 2） 分塊面積 對上緣靜矩 Si (㎝ 3) (3)=(1)(2) di=ysyi （ cm）（ 4） 分塊面積對截面形心貫矩 Ix (㎝ 4) （ 5） =（ 1） （ 4） 2 分塊面積的貫矩 Ii(㎝ 4) （ 6） 翼板 3600 9 32400 105 105 三角承托 840 22 18480 105 105 腹板 10500 105 1102500 105 105 ∑ 14940 —— 1153380 —— 105 105 54ix= = = 6 6 4 . 8 8 1 0 c mI I I ?? ? ? ， iis yy = ? ， xy = 210 = m? 故計算得： 魯東大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 29 )( 3 5 3 21 4 9 4 0 6 45 cmyA Ik zs ?? ???? ? ? )( 5 cmyA Iksx?? ???? ? ? ? ? cmkyay xxp 3 21 0 0 ???????? ）（＞ 0 說明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。 按最大的跨中彎矩值（ 1 號梁）計算： ? ? 5 1 5 2 8 6 5 7 1 64 3 ??????? ?? ?n 按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù) 根據(jù)極限狀態(tài)的應(yīng)力計算圖式，受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限強(qiáng)度 cdf ，受壓區(qū)呈矩形，同時預(yù)應(yīng)力鋼束也達(dá)到設(shè)計強(qiáng)度 pdf ，則鋼束數(shù)的估算公式為： dpd pMn h f A?? ? ? ?? 式中 ： dM ——承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩； ? ——經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，一般采用 ，取 ； pdf ——預(yù)應(yīng)力鋼絞線的設(shè)計強(qiáng)度 ，為 1260MPa 。 m） Q（ kN） Q（ kN） （ 1） 總荷載 （ 2） 人群荷載 （ 3） 汽車荷載（考慮沖擊） （ 31） 汽車荷載（未考慮沖擊） （ 4） 短期組合 =（ 1） +（ 31） +（ 2） （ 5） 標(biāo)準(zhǔn)組合 =（ 1） +（ 2） +（ 3） （ 6） 基本組合 =（ 1） + （（ 3）+（ ） （ 2）） 魯東大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 24 表 （ 2） 2 號梁內(nèi)力組合表 序 號 荷載類別 跨中截面 四分點(diǎn)截面 支點(diǎn)截面 M（ kN . 計算得 β=。 表 號梁永久作用效應(yīng) 項(xiàng)目 總荷載 Mg（ kN/m） Qs（ kN） 跨中 四分點(diǎn) 四分點(diǎn) 支點(diǎn) ɑ 1 號梁 2 號梁 3 號梁 4 號梁 魯東大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 15 可變作用效應(yīng)計 算（修正剛性橫梁法） 沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù) 按《橋規(guī)》 條規(guī)定，結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)與結(jié)構(gòu)的基頻有關(guān)，因此要先計算結(jié)構(gòu)的基頻。魯東大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 12 梁端部區(qū)段由于錨頭集中力的作用引起較大的局部應(yīng)力，也為布置錨具的需要，在距 支座 2250mm范圍內(nèi)將腹板加厚到與馬蹄同寬。腹板厚度取200mm。 ckf? 和 tkf? 分別表示鋼束張拉時混凝土的抗壓、抗拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度，則 ckf? =， tkf? =。 普通鋼筋采用 HRB335 鋼筋；吊環(huán)采用 R235 鋼筋。 (3)橋面平順，但是伸縮縫和變形縫較多，養(yǎng)護(hù)費(fèi)用大 工藝技術(shù)要求 技術(shù)先進(jìn)，工藝要求較嚴(yán)格，所需設(shè)備較少，占用施工場地少。 安全性 (1)跨度適中，簡支 T 型梁橋的施工方便，工期較短。 (3) 屬于靜定結(jié)構(gòu)，受力 簡單 ，行車條件好，養(yǎng)護(hù)也容易。 三種橋型方案主要優(yōu)缺點(diǎn)比較表 方案 比較項(xiàng)目 第一方案 第二方案 第三方案 預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁橋 預(yù)應(yīng)力混凝土剛構(gòu)橋 預(yù)應(yīng)力混凝土剛構(gòu)橋 主要特征 (1)混凝土材料以砂、石為主，可 方便 取材， 經(jīng)濟(jì)性較好 ； (2)結(jié)構(gòu)的耐久性和耐火性較好， 結(jié)構(gòu)簡單，建成后維修費(fèi)用較少； (3)結(jié)構(gòu)的整體性 能 好，剛度較大，變形較?。? (4)結(jié)構(gòu)自重較大，自重耗掉 很 大部分材料的強(qiáng)度，因而大大限制 橋梁跨越能力； (5)預(yù)應(yīng)力混凝土梁式橋可有效利用高強(qiáng) 鋼筋與高強(qiáng)混凝土 ，并明顯降低自重所占全部設(shè)計(1)主梁的恒重和車輛荷載都是通過主梁與斜腿相交處的橫隔板，再經(jīng)過斜腿傳至地基上?，F(xiàn)選取前 3 種形式進(jìn)行比較，以便選擇一個較好的方案。 （ 4）先進(jìn)性 上的要求 橋梁設(shè)計應(yīng)體現(xiàn)現(xiàn)代橋梁建設(shè)的新技術(shù)。 橋型、跨度大小和橋下凈空 應(yīng)滿足泄洪、安全通航或通車等要求。 （ 2）當(dāng)?shù)亟ú那闆r 橋梁附近采石場有充足的碎石、塊石可供，水泥與鋼材可選擇當(dāng)?shù)夭牧鲜袌龉?yīng)。 自然條件 （ 1）河流及水文情況 河床比降為 +％，設(shè)計洪水位為 14m，橋下 沒有 通航要求。 橋面縱坡： % 橋面橫坡： % 車輛荷載等級：公路 Ⅰ 級 設(shè)計規(guī)范 《公路工程抗震設(shè)計規(guī)范》（ JTJ0042020） 《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》（ JTJ0412020） 《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（ JTG012020） 《公路橋 涵通用規(guī)范》（ JTG602020） 《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》（ JTG D622020） 魯東大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 2 2 方案構(gòu)思與設(shè)計 橋梁設(shè)計原則 （ 1） 使用上的要求 橋上應(yīng)保證車輛和人群的安全暢通，并應(yīng)滿足將來交通量增長的需要。 能滿足快速施工要求以達(dá)到縮短工期的橋梁設(shè)計，不僅能降低造價，而且提早通車在運(yùn)輸上將帶來很大的經(jīng)濟(jì)效益。 魯東大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 3 方案一、預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁橋 圖 預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁橋（單位： cm） 方案二、上承式拱橋 圖 上承式拱橋 （單位： cm） 方案三、剛架橋 圖 剛架橋 (單位： cm) 魯東大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 4 橋墩方案比選 橋墩類型有重力式實(shí)體橋墩、空心橋墩、柱式橋墩、輕型橋墩和拼裝式橋墩。 所以采用雙柱式橋墩 。 (2)河床的壓縮少，有利于汛期泄洪。 (3) 拱的承載能力大，但伸縮縫較多，養(yǎng)護(hù)較麻煩，縱坡較大，引道填土太高，土方量大，土方來源困難。 (2)施工較為復(fù)雜，施工機(jī)具也較多，工期較長。 應(yīng)力鋼筋采用《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋函設(shè)計規(guī)范》（ JTG D62—2020） 的 φ 鋼絞線，每束 6 根，全梁配 5 束 。tk MPa 持久狀態(tài) 標(biāo)準(zhǔn)荷載組合 : 容許壓應(yīng)力 MPa 容許主壓應(yīng)力 MPa 短期效應(yīng)組合 : 容許拉應(yīng)力 MPa 0 容許主拉應(yīng)力 MPa 鋼 絞 線 標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度 fpk MPa 1860 彈性模量 Ep MPa 105 抗拉設(shè)計強(qiáng)度 fpd MPa 1260 最大控制應(yīng)力 σcon MPa 1395 持久狀態(tài)應(yīng)力 : 標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)組合 MPa 1209 材料重度 鋼筋混凝土 γ1 KN/ｍ 3 瀝青混凝土 γ2 KN/ｍ 3 鋼絞線 γ3 KN/ｍ 3 鋼束與混凝土的彈性模量比 αEp 無綱量 注：考慮混凝土強(qiáng)度達(dá)到 C45 時開始張拉預(yù)應(yīng)力鋼束。 在預(yù)應(yīng)力混凝土梁中腹板內(nèi)主拉應(yīng)力較小，腹板厚度一般由布置預(yù)制孔管的構(gòu)造決定，同時從腹板本身的穩(wěn)定條件出發(fā)，腹板厚度不宜小于其高度的 1/15。 橫截面沿跨長的變化 如圖 所示，本設(shè)計主梁采用等高 的 形式，橫截面的 T 梁翼板厚度沿跨長不變。 魯東大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 14 x = al （1 a ） l1M影響線V影響線VM 圖 42 永久作用效應(yīng)計算圖 主梁彎矩和剪力的計算公式分別為： 21 (1 )2M l g? ???? lg2121 ）（ ?? ??V 永久作用效應(yīng)計算見表 。 。 m） Q（ kN） M（ kN 前 已計算出成橋后跨中截面 sk = ㎝ ,初估 a=15 ㎝ ,則鋼束偏心矩為 ：ep=yxap== ㎝。鋼束群重心至梁底距離為： cma p 1 0 05 1 6 01 3 01 0 07040 ?????? 錨固端截面特性計算見表 所示。 截面面積及慣矩計算 后張法預(yù)應(yīng)力混凝土梁主梁截面幾何特性根據(jù)不同的受力階段分別計算。 表 跨中凈截面（ b=160cm） 分塊名稱 分塊面積 Ai Ai重心至梁頂 yi 對梁頂面積矩 Si=Aiyi 全截面重心到上緣 ys 自身貫矩 Ii di=ysyi Iy=Aidi2 截面貫矩 I=Ii+Ix 砼全截面 105 105 105 孔面積 n⊿ A 略 105 ? 105 105 計算數(shù)據(jù) 。 預(yù)應(yīng)力鋼束與管道壁之間的摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失 按《公預(yù)規(guī)》 條規(guī)定，計算公式為： ()1 1 kxl con e ???? ????? ? ??? 式中： σ——張拉鋼束時錨下的控制應(yīng)力；根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條規(guī)定，對于鋼絞線取張拉控制應(yīng)力為： σ==1860=1395（ MPa） 181。 張拉端錨下預(yù)應(yīng)力損失： fdl lσσ 22 ? ； 在反摩擦 影響長度 內(nèi)，距 張拉端 x 處的 錨具變 形、鋼筋 回縮損 失：)(22 xl fdl ?? Δσσ ； 在反摩擦影響長度外，錨具變形、鋼筋回縮損失： 2 0l? ? 。有《結(jié)構(gòu)設(shè)計原理》（第二版）教材查表 123（ P237） 得0(, )cstt? =103，0(, )tt? =、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失 6l? 見表 423 同理可計算出其他控制截面處的 6l? 值。 持久狀況承載能力極限狀態(tài)承載力驗(yàn)算 在承載能力極限狀態(tài)下，預(yù)應(yīng)力混凝土梁沿正截面和斜截面都有可能破壞，下面驗(yàn)算正截面的承載力。 是第一類 T 型截面。 )( anx pnppc MPWMAN ?????? 6 5 0 6 13 3 1 0 5 622