【摘要】一、函數(shù)的泰勒級數(shù)二、冪級數(shù)及其收斂性三、冪級數(shù)的運算四、小結(jié)思考題第四節(jié)泰勒級數(shù)與冪級數(shù)(1)一、函數(shù)的泰勒級數(shù)xxfcos)(?在00?x處的各階泰勒多項式為1)(cos0??xPx1.xxfcos)(?在00?x處的泰勒級數(shù).!2221)(cosxxPx
2025-08-11 16:41
【摘要】一、問題的提出二、微分方程的定義三、主要問題—求方程的解四、小結(jié)思考題第一節(jié)微分方程的基本概念例1一曲線通過點(1,2),且在該曲線上任一點),(yxM處的切線斜率為x2,求這曲線的方程.解),(xyy?設(shè)所求曲線為d2dyxx?2dyxx??積分,得2,
2025-08-21 12:40
【摘要】復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則性質(zhì)且點可導(dǎo)在則點可導(dǎo)在而點可導(dǎo)在設(shè),)]([,)()(,)(0000xxgfyxguufyxxgu????)63(dddddd??xuuyxy00))]([(ddxxxxxgfxy????))]([(dd??xgfxy寫成導(dǎo)函數(shù)的形式為簡寫為)()(00x
2025-01-20 05:44
【摘要】一、偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計算方法二、偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義及函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)存在與函數(shù)連續(xù)的關(guān)系三、高階偏導(dǎo)數(shù)第二節(jié)偏導(dǎo)數(shù)及其在經(jīng)濟分析中的應(yīng)用五、小結(jié)思考題四、偏導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟分析中的應(yīng)用交叉彈性定義設(shè)函數(shù)),(yxfz?在點),(00yx的某一鄰域內(nèi)有定義,
2025-08-11 16:43
【摘要】變速直線運動中位置函數(shù)與速度函數(shù)的聯(lián)系變速直線運動中路程為?21)(TTdttv設(shè)某物體作直線運動,已知速度)(tvv?是時間間隔],[21TT上t的一個連續(xù)函數(shù),且0)(?tv,求物體在這段時間內(nèi)所經(jīng)過的路程.另一方面這段路程可表示為)()(12TsTs?第六節(jié)微積分基本定理一、問題
2025-07-22 11:18
【摘要】一、可分離變量的微分方程二、齊次方程四、變量代換法解方程第二節(jié)一階微分方程三、一階線性微分方程五、小結(jié)與思考題一、可分離變量的微分方程()d()dgyyfxx?可分離變量的微分方程.425d2dyxyx?例如425d2d,yyxx???解法設(shè)函數(shù))(
2025-08-21 12:46
【摘要】第一節(jié)空間直角坐標(biāo)系一、空間點的直角坐標(biāo)二、空間兩點間的距離四、小結(jié)思考題三、n維空間x橫軸y縱軸z豎軸?原點o空間直角坐標(biāo)系三條坐標(biāo)軸的正方向符合右手法則.即以右手握住z軸,當(dāng)右手的四個手指從x軸正向以2?角度轉(zhuǎn)向正向y軸時,大
2025-08-21 12:37
【摘要】主要內(nèi)容典型例題第三章導(dǎo)數(shù)與微分習(xí)題課求導(dǎo)法則基本公式導(dǎo)數(shù)xyx????0lim微分dyyx???關(guān)系ddddd()yyyyxyyoxx??????????高階導(dǎo)數(shù)一、
2025-08-21 12:42
【摘要】一、差分的概念二、差分方程的概念三、常系數(shù)線性差分方程解的結(jié)構(gòu)第六節(jié)差分與差分方程的概念常系數(shù)線性差分方程解的結(jié)構(gòu)四、小結(jié)一、差分的概念.Δ,)1()()1()0(:).(111210xxxxxxxyyyyyyyyyyyxfxfffxxfy???
2025-08-21 12:41
【摘要】易懂易學(xué)的微積分李尚志北京航空航天大學(xué)微積分基本概念什么是勻速運動??A:速度不變?B:路程與時間成正比?A?什么是速度??B?Ds=kDt,常數(shù)k=速度微積分基本概念(一)微分和導(dǎo)數(shù)變速運動
2025-04-30 18:13
【摘要】abxyo??A曲邊梯形由連續(xù)曲線實例1(求曲邊梯形的面積))(xfy?)0)((?xf、x軸與兩條直線ax?、bx?所圍成.第五節(jié)定積分一、問題的提出)(xfy?abxyoabxyo用矩形面積近似取代曲邊梯形面積顯然,小矩形越多,矩形總面
2025-07-22 11:11
【摘要】定義1設(shè)函數(shù))(xf在區(qū)間),[??a上連續(xù),且)()(xfxF??,如果極限????babdxxf)(lim存在,則稱此極限為函數(shù))(xf在無窮區(qū)間),[??a上的反常積分,記作???adxxf)(.???adxxf)(?????babdxxf)(lim當(dāng)極限存在
2025-07-22 11:10
【摘要】微積分的名稱?Calculus一詞是源自拉丁文,原意是指石子。因為古歐洲人喜歡用石子來幫助計算,所以calculus被引申作計算的意思。?現(xiàn)時醫(yī)學(xué)上仍用calculus一詞代表石子。例:acalculousman不是指一位精通微積分的人,而是一位患腎結(jié)石的病人!?微積分這個中文詞,最早見諸清代數(shù)學(xué)家李善蘭和英國
2025-09-20 08:13
【摘要】第六章多元函數(shù)微積分教學(xué)重點:本章重點講授多元函數(shù)的基本概念、偏導(dǎo)、全微分、復(fù)合函數(shù)微分法與隱函數(shù)微分法、多元函數(shù)的極值及其求法、二重積分的計算。教學(xué)難點:本章難點為復(fù)合函數(shù)微分法與隱函數(shù)微分法、多元函數(shù)極值的求法、二重積分的計算。教學(xué)內(nèi)容:在前面幾章中,我們討論的函數(shù)都只有一個自變量,這種函數(shù)稱為一元函數(shù).但在許多實際問題中,我們往往要考
2025-08-21 19:47
【摘要】聊聊天微積分的產(chǎn)生——17、18、19世紀(jì)的微積分.很久很久以前,在很遠(yuǎn)很遠(yuǎn)的一塊古老的土地上,有一群智者……開普勒、笛卡爾、卡瓦列里、費馬、帕斯卡、格雷戈里、羅伯瓦爾、惠更斯、巴羅、瓦里斯、牛頓、萊布尼茨、…….任何研究工作的開端,幾乎都是極不完美的嘗試,
2025-08-01 15:02