經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分微分方程的基本概念(存儲版)
【正文】 間技術(shù)進(jìn)步水平的比較分析 ⑴ 建立并估計(jì)某行業(yè)的企業(yè)確定性統(tǒng)計(jì)邊界生產(chǎn)函數(shù)模型 ⑵ 確定技術(shù)效率為 1的企業(yè) ⑶ 計(jì)算每個(gè)企業(yè)的技術(shù)效率 ⑷ 實(shí)例 六、建立生產(chǎn)函數(shù)模型過程中的問題一例：數(shù)據(jù)質(zhì)量問題 ⒈ 樣本數(shù)據(jù)的一致性問題 ? 一致性問題在生產(chǎn)函數(shù)模型中的具體體現(xiàn)。一、問題的提出 二、微分方程的定義 三、主要問題 — 求方程的解 四、小結(jié) 思考題 第一節(jié) 微分方程的基本概念 例 1 一曲線通過點(diǎn) ( 1 , 2 ) , 且在該曲線上任一點(diǎn)),( yxM 處的切線斜率為 x2 , 求這曲線的方程 . 解 ),( xyy ?設(shè)所求曲線為 d2d y xx ? 2 dy x x? ?積分，得2,1 ?? yx 時(shí)當(dāng),2 Cxy ??即 ,1?C求得.12 ?? xy所以，所求曲線方程為一、問題的提出 由題有 且滿足： 例 2 列車在平直的線路上以 20 米 / 秒的速度行駛 ,當(dāng)制動時(shí)列車獲得加速度 ? 米 / 秒 2 , 問開始制動后多少時(shí)間列車才能停??？以及列車在這段時(shí)間內(nèi)行駛了多少路程？解 )(, tssst ?米秒鐘行駛設(shè)制動后22d 0 .4dst ??d0 , 0 , 2 0 ,dst s vt? ? ? ?1d 0 . 4dsv t Ct? ? ? ? CtCts ????代入條件后知 0,20 21 ?? CC, 2 tts ???d 0 . 4 2 0 ,dsvtt? ? ? ?故 ),( 秒??t列車在這段時(shí)間內(nèi)行駛了).( 2 米??????s開始制動到列車完全停住共需 微分方程 :凡含有未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分的方程， 叫做微分方程 . 例 ,xyy ??2( ) d d 0 ,t x t x x? ? ?,32 xeyyy ??????,yxxz ????實(shí)質(zhì) : 聯(lián)系自變量 ,未知函數(shù)以及未知函數(shù)的 某些導(dǎo)數(shù) (或微分 )之間的關(guān)系式 . 二、微分方程的定義 微分方程的階 : 微分方程中出現(xiàn)的未知函數(shù)的最 高階導(dǎo)數(shù)的階數(shù) . 分類 1: 常微分方程 , 偏微分方程 . ,0),( ?
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