經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分極限存在準(zhǔn)則(存儲(chǔ)版)
【正文】 在聯(lián)立方程模型中，內(nèi)生變量既作為被解釋變量，又可以在不同的方程中作為解釋變量。 二、結(jié)構(gòu)式模型 Structural Model ⒈ 定義 ? 根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和行為規(guī)律建立的描述經(jīng)濟(jì)變量之間直接結(jié)構(gòu)關(guān)系的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方程系統(tǒng)稱為結(jié)構(gòu)式模型。 ⒋ 完備的結(jié)構(gòu)式模型的矩陣表示 ? 習(xí)慣上用 Y表示內(nèi)生變量， X表示先決變量， μ表示隨機(jī)項(xiàng)， β 表示內(nèi)生變量的結(jié)構(gòu)參數(shù)， γ表示先決變量的結(jié)構(gòu)參數(shù)，如果模型中有常數(shù)項(xiàng)，可以看成為一個(gè)外生的虛變量，它的觀測(cè)值始終取 1。 ? 滯后內(nèi)生變量是聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中重要的不可缺少的一部分變量 ， 用以反映經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性與連續(xù)性 。 ? 內(nèi)生變量是由模型系統(tǒng)決定的，同時(shí)也對(duì)模型系統(tǒng)產(chǎn)生影響。 ? 為什么？ ????????????????tttttttttttGICYYYIYC21210110???????⒊ 損失方程之間的相關(guān)性信息問(wèn)題 ? 聯(lián)立方程模型系統(tǒng)中每個(gè)隨機(jī)方程之間往往存在某種相關(guān)性。 聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的討論 167。 進(jìn)一步考察模型的約化問(wèn)題 : 首先，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ? tttttPPXQ??????????011110lnlnlnlntttt ppxq 01 ???? () () () () 該模型是由 “ 一般模型 ” 去掉滯后變量得到，相當(dāng)于對(duì)滯后變量施加了零約束，由受約束的 F檢驗(yàn)得檢驗(yàn)值 F=，相伴概率 p=，可見(jiàn)： 在 5%的顯著性水平下，可接受該約束。 第四，模型具有恒定的參數(shù) (constant parameters)。nn b??lim 存在的證明及求法如下： 證 ),2,1(111111110??????????????????????????????????????????????????????nbFFFFFFFbbnnnnnnnnn用數(shù)學(xué)歸納法容易證明： 數(shù)列 }{ 2nb 是單調(diào)增加的；數(shù)列 }{ 12 ?nb 是單調(diào) 減少的 . 又 , 對(duì)一切 223,0 ??? nbn 成立 . 即數(shù)列 、 }{ 2nb}{ 12 ?nb 是有界的 . 根據(jù)“單調(diào)有界數(shù)列必有極限”的準(zhǔn)則可知數(shù) 列 和 的極限存在 , 分別記作 b*和 b* , 即 }{2nb }{ 12 ?nb??????? ?????? bbbb nnnn 122 li m,li m得兩邊取極限及分別對(duì) ,1111212122nnnn bbbb ???? ?????? ????bbbb1111 與兩式相減，得 ?????? ???bbbbbb, iml im,0 122 ?????? ????????? bbbbbb nnnn 否則有即由此得).1(,01 12 ???? ????? nbbbbb 因這是不可能的，得而由bbbb nnnn ????? ???? lim,lim 即記作存在因此bbbb nn11,111?????????????得兩邊取極限對(duì)解上方程，得 ，因?yàn)? 故 2 51 ??b ,1?nb 51 ???b即 6 1 1 ?? ?????nnnnn FFb從而 6 1 i m ???? nn b故許多年后兔子的總對(duì)數(shù)均以每月 %的速率增長(zhǎng) . 思考題 求極限 ? ? xxxx193l i m ????思考題解答 ? ? xxxx193l i m ????? ? xxxxx111319l i m?????? ?????xxxxx ???? ?????????????? ??? 313311lim999 0 ??? e練 習(xí) 題 ._ _ _ _ _ _ _ _ _ _3c o 0 ??? xxx一、填空題 : .__ __ __ _ __s 0 ??? x xx._ _ _ _ _ _ _ _ _ _3s in 2s 0 ?? xxx._ _ _ _ _ __ _ _ _2s ??? x xx._ _ _ _ _ _ _ _ _ _c o 0 ?? x xxarcxxx 2t a n4)( t a ??._ _ _ _ _ _ _ _ _)1( 2 ???? xx x x._ _ _ _ _ _ _ _ _)11( ???? xx xxxxx s in2c 0??xx axax )(????二、求下列各極限 : ._ _ _ _ _ _ _ _ _)1(10???xxx 5 . nnnn1)321(lim ???? 三、 利用極限存在準(zhǔn)則證明數(shù)列 ,......222,22,2 ???的極限存在，并求 出該極限 . nn nn )11(li 2???? 一、 1. ? ；
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