順義區(qū)20xx-20xx高三一模理科數(shù)學(xué)試題及答案(存儲(chǔ)版)
【正文】 )k??? ? 遞增； —— 9 分 （ Ⅲ ） Q ()fx在 ? ?0,1 上單調(diào)遞增， ? 39。( ) ( 1 ) ( 1 ) , 0k x k x k xf x e k e x e k x k k? ? ? ? ? ? ?； —— 2 分 當(dāng) 1k? 時(shí)， ( ) ( 1) xf x x e?? ， 39。:f M M? ，當(dāng)點(diǎn) M 在線段 AB 上從點(diǎn) A 開始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) B 時(shí)，點(diǎn) M 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 39。( ) ( 1 ) 0kxf x e kx k? ? ? ?在 ? ?0,1 上恒成立， Q 0kxe ? ， ? 10kx k? ? ? 在 ? ?0,1 上恒成立， ——— 11 分 法 1：設(shè) ( ) 1g x kx k? ? ?，只需 (0) 0(1) 0gg ??? ??，解得 12k?? ， ? 1[ , 0) (0 , )2k ? ? ??U ， ———— 14 分 法 2：要 10kx k? ? ? 在 ? ?0,1 上恒成立， ? 11k x??? ， Q 11x?? 在 (0,1) 上單調(diào)遞增， ? max11()12x? ? ?? ， ? 12k?? ? 1[ , 0) (0 , )2k ? ? ??U 19．（本小題共 14 分） 解：（ Ⅰ ） 2 2,b? ? 1b? ， 22 31 2cbe aa? ? ? ?———— 2 分 ? 2a? ，橢圓 G 的方程為 2 2 14x y??； ———— 4 分 （ Ⅱ ）當(dāng) AB 的斜率不存在時(shí)， 1 2 1 2,x x y y? ? ? ， 由 0mn??ur r ， ? 1111( , )( , ) 022xxyy?? ?221122110414x yx y? ?????? ????，解得11 2| | 2 ,| | 2xy??， ? 1 1 211| || | 2 2 122A O BS x y y? ? ? ?V 是定值 . ———— 6 分 當(dāng) AB 的斜率存在時(shí)，設(shè)直線 AB 的方程為 y kx m?? 教育是一項(xiàng)良心工程 12 2 2 14y kx mx y????? ????，消去 y 得 2 2 2(1 4 ) 8 4 4 0k x k m x m? ? ? ? ? 12 28 ,14kmxx k? ? ? ? 212 24414mxx k?? ? （ **） ———— 8 分 由 0mn??ur r ， ? 1212( ) ( ) 04xx kx m kx m? ? ? ? 即 2 21 2 1 214 ( ) 04 k x x k m x x m? ? ? ? ?，（ **）代入解得 224 2 1km??； ———— 10 分 坐標(biāo)原點(diǎn)到直線 AB 的距離為：2||1md k? ? ， ———— 12 分 弦 221 2 1 2| | 1 ( ) 4A B k x x x x? ? ? ?= 224 | |1 14mk k? ?， ? 2221 1 | | 4 | || | 1 12 2 1 41A O B mmS A B d k kk? ? ? ???V是定值 . ———— 14 分 20．（本小題共 13 分） （ Ⅰ ） Q 16 7( ) ,44xfx x ?? ? 1()nna f a ?? ? 121 11 6 7 1 6 3 7 5 5() 4 4 4 3 4 1 6aa f a a ? ??? ? ? ?? ? ?， 同樣可求： 232 21 6 7 248() 4 4 7 1aa
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