【正文】 , 3 ) , 3 5 15nC? ? ? ?由 其中面積為 1的平行四邊形的個數(shù) ( 2 , 3 )( 4 , 5 )。 16 三、解答題 1 已知函數(shù) 73( ) s in ( ) c o s ( ) ,44f x x x x R??? ? ? ? ? (1)求 ()fx的最小正周期和最小值； （ 2）已知 44c o s ( ) , c o s ( ) , ( 0 )5 5 2a ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?，求證： 2[ ( )] 2 0f ? ?? 解析 ：7 7 3 3( ) si n c os c os si n c os c os si n si n4 4 4 42 si n 2 c os2 si n( )4f x x x x xxxx? ? ? ??? ? ? ????? m ax2 , ( ) 2T f x?? ? ? （ 2）4c os( ) c os c os si n si n (1 )54c os( ) c os c os si n si n ( 2)5c os c os 00 c os 022? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? 2( ) 2 ( ( )) 2 0ff??? ? ? ? ? 1 本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多。 18 （ 2）由題意 11,A B A C A B A A A B C C? ? ? ? 1面 AA,過 B 作 AH AD? ,連接 BH ，則BH AD? , AHB?? 為二面角 1A AD B??的平面角。39。 ，并且三邊長構(gòu)成公差為 4 的等差數(shù)列，則⊿ ABC 的面積為 . （ 15）在平面直角坐標系中，如果 x 與 y 都是整數(shù)，就稱點 (x,y)為整點。 （Ⅰ）如果按甲最先、乙次之、丙最后的順序派人，求任務(wù)能被完成的概率。 （Ⅱ）若 )(xf 為 R 上的單調(diào)函數(shù)，則 )(xf? 在 R 上不變號，結(jié)合①與條件 a0，知 0122 ??? axax 在 R 上恒成立，因此 0)1(444 2 ?????? aaaa ，由此并結(jié)合 a0，知 10 ??a . （ 17）本題考查空間直線與直線，直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系，空間直線平行的證明，多面體體積的計算等基本知識 ，考查空間想象能力，推理論證能力和運算求解能力。 SOBED=23。 （方法二）（?。┛蓪ⅲá颍┲兴蟮?EX 改寫為 12121 )(3 qqqqq ???? ，若交換前兩人的派出順序，則變?yōu)?22121 )(3 qqqqq ???? 。 30 試卷類型： A 20xx 年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（廣東卷） 數(shù)學（理科） 本試題共 4頁， 21小題，滿分 150 分，考試用時 120 分鐘。不按以上要求做大的答案無效。若 ( , )Mxy 為 D 上的動點，點 A 的坐標為 ( 2,1) ，則 z OM ON? 的最大值為 A． 42 B． 32 C． 4 D． 3 6. 甲、乙兩隊進行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊只要在贏一次就獲冠軍，乙隊需要再贏兩局才能得冠軍，若兩隊勝每局的概率相同，則甲隊獲得冠軍的概率為 A． 12 B． 35 C． 23 D． 34 7. 如圖 1－ 3，某幾何體的正視圖（主視圖）是平行四邊形， 側(cè)視圖（左視圖）和俯視圖都是矩形，則該幾何體的體積為 A. 63 B. 93 C. 123 D. 183 S是整數(shù)集 Z的非空子集，如果 ,ab S??有 ab S? ，則稱 S關(guān)于數(shù)的乘法是封閉的 . 若 T,V 是 Z 的兩個不相交的非空子集， ,T U Z?? 且 , , ,a b c T??有。 N是正整數(shù)，則 ? ?nna b a b? ? ? 12( nna a b????? 21nnab b??? ） 一、選擇題：本大題共 8小題，每小題 5分，滿分 40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。答案不能答在試卷上。 （ 21）本題考查直線和拋物線的方程，平面向量的概念，性質(zhì)與運算，動點的軌跡方程等基本知識，考查靈活運用知識探究問題和解決問題的能力，全面考核綜合數(shù)學素養(yǎng)。 解：（Ⅰ）無論以怎樣的順序派出人員，任務(wù)不能被完成的概率都是 )1)(1)(1( 321 ppp ??? ，所以任務(wù)能被完成的概率與三個人被派出的先后順序無關(guān)，并等于 321323121321321 )1)(1)(1(1 ppppppppppppppp ??????????? （Ⅱ）當依次派出的三個人各自完成任務(wù)的概率分別 為 321 , qqq 時，隨機變量 X 的分布列為 28 X 1 2 3 P 1q 21)1( qq? )1)(1( 21 qq ?? 所需派出的人員數(shù)目的均值（數(shù)學期望） EX 是 EX= 1q + 21)1( qq? + )1)(1( 21 qq ?? = 212123 qqqq ??? （Ⅲ）（方法一）由（Ⅱ） 的結(jié)論知，當甲最先、乙次之、丙最后的順序派人時， EX= 212123 qqqq ??? 根據(jù)常理，優(yōu)先派出完成任務(wù)概率大的人，可減少所需派出的人員數(shù)目的均值。 ，知 SEOB=23,而△ OED 是邊長為 2 的正三角形，故 SOED= 3 ,所以 SOBED=SEOB+SOED=233。求解一元二次不等式等基本知識，考查運算求解能力，綜合分析和解決問題的能力。 （Ⅱ）求棱錐 FOBED 的體積 . （ 18）（本小題滿分 13 分） 在數(shù) 1 和 100 之間插入 n 個實數(shù)，使得這 n+2 個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這 n+2 個數(shù)的乘積記作 nT ，再令 nn Ta lg? ， n≥ 1. （Ⅰ）求數(shù)列 ??na 的通項公式； 24 （Ⅱ）設(shè) 1tantan ??? nnn aab ，求數(shù)列 ??nb 的前 n 項和 nS . （ 19）（本小題滿分 12 分） （Ⅰ）設(shè) x≥ 1,y≥ 1，證明 xyyxxyyx ????? 111； （Ⅱ）設(shè) 1a≤ b≤ c，證明 cbaacb acbcba lo glo glo glo glo glo g ????? . （ 20）（本小題滿分 13 分） 工作人員需進入核電站完成某項具有高輻射危險的任務(wù)，每次只派一個人進去，且每個人只派一次，工作時間不超過 10 分鐘。 （ 11）如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是 . 23 （ 12）設(shè) 2121221021)1( xaxaxaax ?????? ?，則 ?? 1110 aa . （ 13）已知向量 a,b 滿足 (a+2b) 221()32F x x??? 令39。設(shè)付 0 元為1 1 1 14 2 8P ? ? ?，付 2 元為2 1 1 12 4 8P ? ? ?，付 4 元為3 1 1 14 4 16P ? ? ? 17 則所付費用相同的概率為1 2 3 516P P P P? ? ? ? (2)設(shè)甲，乙兩個所付的費用之和為 ? ， ? 可為 0,2,4,6,8 1( 0)81 1 1 1 5( 2)4 4 2 2 161 1 1 1 1 1 5( 4)4 4 2 4 2 4 161 1 1 1 3( 6)4 4 2 4 161 1 1( 8 )4 4 16PPPPP???????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? 分布列 ? 0 2 4 6 8 P 18 516 516 316 116 5 5 9 1 78 4 8 2 2E? ? ? ? ? ? 19． (本小題共 l2 分 ) 如圖，在直三棱柱 ABA1B1C1中． ∠ BAC=90176。 ( 4 , 3 )( 4 , 5 )其中面積為 5 的 平行 四 邊形 的 個 數(shù)(2, 3), (4,1)。 12 復數(shù) 1ii??= (A) 2i? （ B） 12i （ C） 0 （ D） 2i 答案： A 解析： 1 2i i i ii? ? ? ? ? ? ? 1l ， 2l ， 3l 是空間三條不同的直線， 則下列命題正確的是 (A) 12ll? ， 23ll? 13ll? （ B） 12ll? ， 23ll? 13ll? [來源 :] (C) 2 3 3l l l ? 1l ， 2l ， 3l 共面 （ D） 1l ， 2l ， 3l 共點 ? 1l ， 2l ， 3l 共面 答案： B 解析： A 答案還有異面或者相交， C、 D 不一定 如圖，正六邊形 ABCDEF中， BA CD EF??=[來源 :] (A)0 (B)BE (C)AD (D)CF 答案 D 解析 ： B A CD E F B A A F E F B F E F CE E F CF? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 5 函數(shù)， ()fx在點 0xx? 處有定義 是 ()fx在點 0xx? 處連續(xù)的 (A)充分而不必要的條件 (B)必要而不充分的條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要的條件 答案 ： B 解析 ：連續(xù)必定有定義，有定義不一定連續(xù)。 . 故 A， B， G， F 四點共圓 ???? 10 分 23．解： （ I） C1 是圓， C2 是橢圓 . 當 0?? 時，射線 l 與 C1， C2 交點的直角坐標分別 為（ 1， 0），（ a， 0），因為這兩點間的距離為 2，所以 a=3. 當2???時，射線 l 與 C1， C2 交點的直角坐標分別為（ 0， 1），（ 0， b），因為這兩點重合，所以 b=1. （ II） C1， C2 的普通方程分別為 22 2 21 1 .9xx y y? ? ? ?和 當4???時，射線 l 與 C1 交點 A1 的橫坐標為 22x? ，與 C2 交點 B1 的橫坐標為 3 ?? 10 當4????時，射線 l 與 C1， C2 的兩個交點 A2， B2 分別與 A1， B1 關(guān)于 x 軸對稱，因此， 四邊形 A1A2B2B1 為梯形 . 故四邊形 A1A2B2B1 的面積為 (2 2 )( ) 2 .25x x x x???? ? ???? 10 分 24．解： （ I） 3 , 2 ,( ) | 2 | | 5 | 2 7 , 2 5 ,3 , 5 .xf x x x x xx????? ? ? ? ? ? ? ????? 當 2 5 , 3 2 7 ? ? ? ? ? ?時 所以 3 ( ) ? ? ? ?????? 5 分 （ II）由（ I）可知， 當 22 , ( ) 8 15x f x x x? ? ? ?時 的解集為空集； 當 22 5 , ( ) 8 15 { | 5 3 5 }x f x x x x x? ? ? ? ? ? ? ?時 的 解 集 為； 當 25 , ( ) 8 1 5 { | 5 6 }x f x x x x x? ? ? ? ? ?時 的 解 集 為. 綜上，不等式 2( ) 8 15 { | 5 3 6 }.f x x x x x? ? ? ? ? ?的 解 集 為 ???? 10 分 11 絕密★啟用前 20xx 年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試 (四川卷 ) 數(shù) 學 (理工 類 ) 本試卷分第 一部分 (選擇題 )和第 二 部分 (非選擇題 )。B)=P(A) ( 2 ,1 )( 4 , 3 )。某自行車租車點的收費標準是每車每次租不超過兩小時免費，超過兩小時的收費標準為 2 元（不足 1 小時的部分按 1 小時計算）。在 1AAD? 中，11551, ,22A A A D A D? ? ?,則252 5 3 5 25, , c o s5 5 3355AHA H B H A H BBH? ? ? ? ? ? (3)因為11C B PD B PCDVV? ?，所以1 111133B P D P C Dh S A B S??? ? ?, 1AB? 111 1 12 4 4P C D P C C P C DS S S? ? ?? ? ? ? ?, 在 1BDP? 中，1 1 1 195 53 5 2 5 544, 5 , . c o s , sin32 2 5 5252B D B P P