【正文】 本章也詳細(xì)說明了傅立葉變換求取莫爾條紋相位的基本原理，具體如何得到條紋的相位值 ? ?yx,?? 的推導(dǎo)過程。由此可得 清華 大學(xué) 2020 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 第 21 頁 共 32 頁 ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?yxcyxc yxcyxcacyx ,39。無流場(chǎng)擾動(dòng)時(shí)的莫爾條紋的分布函數(shù)為： ? ? ? ? ? ? ? ?? ?yxxfyxbyxayxg ,2c o s, 000 ?? ??? （ 226） 對(duì)上式傅立葉變換、濾波、傅立葉逆變換，得到 ? ? ? ? ? ?? ?? ?xfyxiyxbyxc000 2,e x p,21,39。 通過帶通濾波濾去 ? ?yfA , 和 ? ?yffC ,0? 只保留下 ? ?yffC ,0? 并對(duì)? ?yffC ,0? 進(jìn)行傅立葉逆變換可以得到 ? ? ? ? ? ?? ?? ?xfyxiyxbyxc02,e x p,21,39。 清華 大學(xué) 2020 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 第 18 頁 共 32 頁 圖 24 莫爾偏折法測(cè)溫框圖 傅立葉變換求取莫爾條紋相位的基本原理 由 可以基本了解莫爾偏折法測(cè)溫度的基本原理，由莫爾條紋的相位變化? ?yx,?? 得到光線偏折角 ? ?yxy ,? ，進(jìn)而求出流體的折射率場(chǎng) ? ?yxn , ，最后求的溫度場(chǎng)的變化 ? ?yxT ,? ，由 ? ? ? ? ? ?yxTyxTyxT , 0??? 得到待求溫度。 （ 215） 當(dāng)光線沒有通過位相物體時(shí)，由（ 2－ 10）式 x = lp/θ與（ 2－ 15）聯(lián)立得莫 爾條紋位移為 ? ? ? ??? dyxxxyxh y ,39。光線透過被測(cè)非均勻介質(zhì)后，光線的傳播方向?qū)⑵x原來傳播方向的角度為 ? 。簡(jiǎn)單的幾何分析即可得 ? ?? ? pmxypkxy?????????????????????????????????????2s in2c o s2s in2c o s )82()72(?? 其中 k 和 m 均為整數(shù)，對(duì)于一級(jí)亮紋有 mk=1 由（ 2－ 7）可以解得 : )2/sin(2 )( ? pkmx ?? (29) 實(shí)驗(yàn)中θ角很小，從而我們有以下近似： ?? lppkmx ??? )( (210) 一級(jí)亮紋對(duì)應(yīng)于 l=mk=1。設(shè)光線沿 z 軸正方向傳播，由幾何分析和理論分析都可以得到光線穿過 非均勻折射率場(chǎng)時(shí)偏折的角度為 : dzynndzxnnLyLx????????0011?? (26a) 兩式中的積分均指對(duì)于整個(gè)光線所穿過得路程的積分，其中 L為探測(cè)光束所經(jīng)過的試驗(yàn)段的長(zhǎng)度， x? 和 y? 分別表示光線穿過非均勻折射率場(chǎng)后的偏折角在xz 和 yz 平面內(nèi)的投影 ,n 為介質(zhì)的折射率。 小結(jié) 本章首先闡述了云紋干涉法理論上的兩種基本 解釋，對(duì)云紋干涉法的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)、光柵技術(shù)等進(jìn)行了介紹，并對(duì)目前國(guó)內(nèi)外實(shí)驗(yàn)工作者對(duì)云紋干涉法在高溫測(cè)試領(lǐng)域的應(yīng)用研究進(jìn)行了綜述。 高溫條件下的光柵復(fù)制技術(shù)是高溫云紋干涉法的另一重要技術(shù)。同年， Lytle Johnson 對(duì)焊接板的熱應(yīng)變問題進(jìn)行了研究。由于機(jī)刻的方法不僅費(fèi)時(shí)和昂貴，而且光柵頻率即靈敏度受到限制，因此云紋干涉法中所使用的光柵通常采用光刻的方法，即采用激光全息干涉系統(tǒng)和光致抗蝕劑(即光刻膠 )刻蝕云紋光柵。該光路結(jié)構(gòu)緊湊，調(diào)節(jié)方便，適用于開發(fā)云紋干涉法的測(cè)試儀器。該光路只能測(cè)量單方向位移場(chǎng)，而且反射鏡要緊挨試件。 如果用波長(zhǎng)數(shù) n表示相對(duì)光程變化，并考慮到光程與位相之間的關(guān)系 ),(2),( yxnyx ???? ??? （ 16） 由此得到 x方向面內(nèi)位移 u的表達(dá)式 sXfNu 2? （ 17） 式中， NX是 u場(chǎng)等位移條紋級(jí)數(shù)。39。39。 ? ?aiaA ?exp39。 最早對(duì)云紋干涉法的解釋為 :對(duì)稱于試件柵法向入射的兩束相 干準(zhǔn)直光在試件表面的交匯區(qū)域內(nèi)形成頻率為試件柵兩倍 ( sff 2? )的空間虛柵，當(dāng)試件受載變形時(shí)，刻制或復(fù)制在試件表面的試件柵也隨之變形，變形后的試件柵與作為基準(zhǔn)的空間虛柵相互作用形成云紋圖，該云紋圖即為沿虛柵主方向的面內(nèi)位移等值線，并提出了類似于幾何云紋的面內(nèi)位移計(jì)算公式 : sXX fNfNu 2?? (11) sXX fNfNv 2?? 圖 云紋干涉法的空間虛柵解釋 對(duì)這一方法的理論解釋是以傳統(tǒng)的幾何云紋概念為基礎(chǔ)的，對(duì)建立有關(guān)云紋干涉法的一些基本概念是有幫助的，能夠滿足一般實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象及實(shí)驗(yàn)結(jié)果處理的要求。 云紋干涉法是以試件表面的高靈敏度云紋光柵作為變形的傳感元件的，因而高質(zhì)量的高靈敏度云紋光柵及其復(fù)制也成為該 方法推廣應(yīng)用的關(guān)鍵技術(shù)。 Deflectometry, applicable to mini/micro scale heat transfer, is proposed in this paper. In this paper, the researches are focused on the improvement of measurement sensitivity, so as to meet the needs of measurement for mini/micro scale fluid temperature distribution. Three approaches are presented. physical and mathematical models of Moir233。 提高莫爾偏折法的測(cè)量靈敏度，是解決微細(xì)尺度對(duì)流換熱溫度場(chǎng)測(cè)量的關(guān)鍵。 最后，本文進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，利用傅立葉變換莫爾偏折法測(cè)量了豎直加熱細(xì)絲自然對(duì)流溫度場(chǎng)。 Deflectometry. The small phase variation in moir233。 本文主要工作著重于云紋干涉法測(cè)流體溫度場(chǎng)， 理解 莫爾條紋的形成原理和莫爾條紋干涉法測(cè)量溫度的原理 后，對(duì)比不同的云紋干涉法應(yīng)用實(shí)例，選擇 了激光云紋法實(shí)驗(yàn)裝置，對(duì)云紋干涉法測(cè)流體溫度場(chǎng)的理論進(jìn)行了仿真說明。 圖 云紋干涉法的波前干涉原理圖 如圖 所示，當(dāng)兩束相干準(zhǔn)直光 A、 B以入射角 )arcsin( sf?? ? (? 為光波波長(zhǎng)， fs 為試件柵頻率 )對(duì)稱入射試件柵時(shí)，則將獲得沿試件表面法向傳播光波A的正一級(jí)衍射光波 A39。 當(dāng)試件受力變形后，平面光波 A39。1 39。139。 )(41)(2121212121xNyNfxvyuyNfyNfyuxNfxNfxuyxsxyysysyxsxsx????????????????????????????????? （ 19） 其中 sf 為試件柵頻率， xN ， yN 分別為 u場(chǎng)和 v 場(chǎng)位移條紋級(jí)數(shù)。它的缺點(diǎn)與圖 ，三反鏡必須靠近試件，這在特殊的測(cè)試條件下有時(shí)是不可能的 。該光路系統(tǒng)的光學(xué)元件和試件之間有一定的距離，可以用于處于復(fù)雜環(huán)境中 (如高溫環(huán)境 )的試件變形測(cè)量。在現(xiàn)代光測(cè)力學(xué)中，云紋法在高溫領(lǐng)域的應(yīng)用使于六十年代。 在云紋干涉法技術(shù)中，高溫柵技術(shù)的發(fā)展最早從 550℃的硅橡膠柵開始的，這一耐高溫光柵的應(yīng)用不僅發(fā)展了高溫云紋干涉法實(shí)驗(yàn)技術(shù)，而且將 高溫云紋干涉法實(shí)驗(yàn)技術(shù)的應(yīng)用研究帶入了一個(gè)新的領(lǐng)域，即高溫細(xì)觀斷裂力學(xué)的研究領(lǐng)域，它成功地揭示了材料高溫?cái)嗔蚜W(xué)的一部分特征。 、 等繼續(xù)發(fā)展了高溫柵復(fù)制技術(shù)，成功地研究了炭 /環(huán)氧纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層板的固化殘余應(yīng)變 (125℃ )，隨后又成功地研究了新型炭 /環(huán)氧纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層板的固化殘余應(yīng)變 (185℃ )。 氣體，折射率 n 接近于 1，羅倫茨－羅倫茲關(guān)系式可以簡(jiǎn)化為格拉德斯通－戴爾（ Gladstone－ Dale）公式，簡(jiǎn)稱 G－ D 公式，即 Kn ?? ?/)1( （ 22） 其中 K 為格拉德斯通－戴爾常數(shù)，簡(jiǎn)稱 G－ D 常數(shù)。光學(xué)偏折法測(cè)溫就是通過光線在非均勻場(chǎng)中的偏折角的測(cè)量而獲得折射率場(chǎng)，進(jìn)而得到溫度場(chǎng)的。從（ 2－ 10）式可知條紋 間距為 ?pp?39。 如果光線穿過被測(cè)介質(zhì)后通過光柵，由于光線的偏折會(huì)使莫爾條紋產(chǎn)生位移。 而條紋位移量 h ( x,y)和條紋的相位變化 ? ?yx,?? 之間的關(guān)系為 ? ? ? ?yxhpyx ,39。本文采用對(duì)莫爾條紋強(qiáng)度分布傅立葉變換的方法來獲取條紋的相位信息。Re 39。0?? ?? （ 228） 令 ? ? ? ? ? ?yxyxyx , 0??? ??? ， ? ?yx,?? 才是實(shí)驗(yàn)中能反映光線偏折角 ? ?yxy ,? 的相位分布。*,39。利用 CCD 采集前后的圖樣，經(jīng)過圖像處理就可以簡(jiǎn)單得到條紋的相位變化曲線 ),( yx? ，再由第二章提到的推導(dǎo)過程就可以得到待測(cè)區(qū)域溫度的變化 ),( yxT ，從而測(cè)得物體的溫度。 2 6 13 19 12 5 1 3 由表 Y=125 時(shí) h（ x,