【正文】 力學(xué)性能不同的多種材料組成，熱膨脹系數(shù)的不匹配導(dǎo)致很大的應(yīng)變梯度和應(yīng)變集中，微電子封裝組件結(jié)構(gòu)的尺寸越小，結(jié)構(gòu)材料越復(fù)雜 ，熱應(yīng)變問題就越嚴(yán)重。本章內(nèi)容為作者進(jìn)一步開展云紋干涉法在高溫測(cè)試領(lǐng)域的研究準(zhǔn)備了必要的理論和實(shí)踐基礎(chǔ)。 對(duì)于溫度場(chǎng)，如果在氣流中壓強(qiáng)可以認(rèn)為是常數(shù)，并且理想氣體狀態(tài)方程成立，即 RTMP?? (23) 其中 P 為壓強(qiáng)， T 為溫度， M 為氣體的分子量， R 氣體常數(shù)。對(duì)于溫度呈二維分布的流場(chǎng)而言 , x? 和 y? 可以寫成如下更簡(jiǎn)單的形式 ynnLxnnLyx???????? (26b) 由以上分析可見，熱流體的溫度，壓力和濃度等狀態(tài)參數(shù)與密度 有確定的函數(shù)關(guān)系，而熱流體的折射率是密度的函數(shù)，所以研究熱流體的溫度場(chǎng)可以歸結(jié)為研究熱流體的折射率場(chǎng)的分布。由莫爾效應(yīng)產(chǎn)生的莫爾條紋圖是測(cè)試信息的載體。對(duì)二級(jí)亮紋的分析可以得到其相應(yīng) l= mk=2，如圖 21 所示。莫爾偏折法測(cè)溫的基本原理如圖 23 所示。 ? 在 yz 平面和 xz 平面的投影分別為 y? 和 x? 。(2c o s)( ????? ????????????????? (212) ? ?pmxy ??? ??????????????? 2s i n39。, ??? (216) 偏折角在 xz 軸平面的投影 x? 對(duì)莫爾條紋 位移的貢獻(xiàn)不大。, ???? ?? （ 218） ? 、 p39。 現(xiàn)在待解決的問題就是如何得到莫爾條紋的相位變化 ? ?yx,?? 。利用恒等式 xixeix sinc os ??可以將條紋光強(qiáng)分布式（ 219）改寫為： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?xfiyxcxfiyxcyxayxg 00 2e x p,2e x p, ?? ???? （ 220） 清華 大學(xué) 2020 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 第 19 頁 共 32 頁 其中 ? ? ? ? ? ?? ?yxiyxbyxc ,e x p,21, ?? ， ? ?yxc , 是 ? ?yxc , 的共軛復(fù)數(shù)。 ?? ?? (222) 圖 25 莫爾條紋的空間頻譜 通過恒等變形得到 ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?xfyxixfyxyxbyxc00 2,s i n2,c o s,21,39。 所以莫爾條紋的相位分布 ? ?yx,? 的表達(dá)式為 ? ? ? ?? ? xfccacyx 0239。 ?? ?? （ 227） 將（ 227）式乘以（ 221）式的共軛得 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?yxyxiyxbyxcyxc ,e x p,21,39。, ???? ??， 其中 ? ?yx,?? 是（ 228）式中的復(fù)數(shù)? ? ? ?yxcyxc ,39。*,39。 小結(jié) 本章分析了莫爾偏折法測(cè)量流體溫度場(chǎng)的基本原理，基于格拉德斯通－戴爾（ Gladstone－ Dale） 公式和理想氣體狀態(tài)方程的莫爾條紋相位－折射率和折射率－溫度場(chǎng)的關(guān)系。 清華 大學(xué) 2020 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 第 22 頁 共 32 頁 3 基于 MATLAB 的圖像仿真得到相位的移動(dòng) 試驗(yàn)系統(tǒng)及其基本工作原理 實(shí)驗(yàn)所需光路如 31 所示，激光器 1發(fā)出一束激光經(jīng)平面鏡反射射入擴(kuò)束鏡3，經(jīng)擴(kuò)束準(zhǔn)直后產(chǎn)生平行的光束區(qū)域 46，平行光經(jīng)過兩個(gè)等樣光柵（兩光柵成一個(gè)很小的角度 ? ）最后由成像透鏡 7成像，在光瀾 8上會(huì)形成均勻的明暗條紋，及莫爾條紋。 清華 大學(xué) 2020 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 第 23 頁 共 32 頁 圖 向待測(cè)介質(zhì) 5處放入一塊高溫銅絲，待熱平衡后，莫爾條紋如圖 所示。 清華 大學(xué) 2020 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 第 25 頁 共 32 頁 由圖 和圖 1219 條亮條紋的橫坐標(biāo)如下表 表 1亮條紋和相關(guān)相位移動(dòng)統(tǒng)計(jì) 條紋數(shù) 12 13 14 15 16 17 18 19 x 111 122 133 143 152 162 173 182 x39。 采用了 MATLAB 軟件對(duì) CCD 圖像進(jìn)行處理的方法。莫爾偏折法不僅對(duì)試驗(yàn)件非接觸，對(duì)流場(chǎng)無擾動(dòng)，而且還具有測(cè)量靈敏度高、條紋反差好、空間分辨率高、實(shí)時(shí)觀測(cè)等一系列顯著優(yōu)點(diǎn)。 清華 大學(xué) 2020 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 第 29 頁 共 32 頁 參考文獻(xiàn) [1] 鐘金剛，王鳴，李達(dá)成 . 傅里葉變換莫爾偏折術(shù)用于自動(dòng)測(cè)量氣體溫度場(chǎng) . 中國(guó)激光， Vol. A24, , March 1997, 275280 [2] Li MA, Ming WANG, Song LIU, et al. Fourier Transform Moire Deflectometry for Measuring the 3D Temperature Field. CHINESE JOURNAL OF LASERS B. Vol. B9, ,3440 [3] 張鴻凌 . 應(yīng)用于微細(xì)尺度流體溫度場(chǎng)測(cè)量的激光云紋技術(shù)： [碩士學(xué)位論文 ]. 北京：清華大學(xué)工程力學(xué)系， 2020 [4] Yaozu Song, Xiangchun Zhang, Honglin Zhang. Laser Moire Deflectometry applicable for Mini/MicroScale Flow Visualization, in Proceedings of SPIE Optical Technology and Image Processing for Fluids and Solids Diagnostics 2020, Edited by Gong Xin Shen, Soyoung S. Cha, FuPen Chiang, Carolyn R. Mercer,322330 [5] 過增元 . 國(guó)際傳熱研究前沿 —— 微細(xì)尺度傳熱 . 力學(xué)進(jìn)展， 2020， 30 (1):15 [6] 朱德忠 . 熱物理激光測(cè)試技術(shù) . 北京：科學(xué)出版社， 1990 [7] Chandra Shakher, Anil Kumar Nirala. A review on refractive index and temperature profile measurements using l serbased interferometric techniques. Optics and Lasers in Engineering,31,1999.:455491 [8] 李田澤，胡希同，王振環(huán)等 . 使用莫爾條紋技術(shù)診斷不完全膨脹的三維氣流場(chǎng) .計(jì)量學(xué)報(bào)， , , January 2020, 4044 [9]曹起驤 . 密柵云紋法原理與應(yīng)用 . 北京：清華大學(xué)出版社， 1983 年 5 月 [10]Xianyu Su, Wenjing Chen. Fourier transform profilometry. Optics and Lasers in Engineering,35 , [11] 張鴻凌，宋耀祖 . 應(yīng)用于微細(xì)尺度流體溫度測(cè)量的激光云紋技術(shù) . 工程熱物清華 大學(xué) 2020 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 第 30 頁 共 32 頁 理學(xué)報(bào)， , , May 2020, 339341 [12]張鴻 凌，宋耀祖，張香春 . 測(cè)量微細(xì)尺度流體溫度場(chǎng)的傅立葉變換激光云紋技術(shù) . 工程熱物理學(xué)報(bào)， , , May 2020, 496498 [13] Mitsuo Takeda, Kazuhiro Mutoh. Fourier transform profilometry for the automatic measurement of 3D object shapes. Applied Optics, 1983,22(24):39773982 [14] Kishimoto, M Egashira, N Shinya. Microcreep Deformation Measurement by a Moire Method using Electron Beam Lithography and Electron Beam Scan. Optical Engineering,1993, 32(2):522526 [15] 邢永明 . 納米云紋技術(shù)及其應(yīng)用： [博士學(xué)位論文 ]. 北京：清華大學(xué)工程力學(xué)系， 2020 [16] 張春香 .測(cè)量微細(xì)尺度流體溫度場(chǎng)的傅立葉變換莫爾偏折法 :碩士學(xué)位論文 .清華 大學(xué)工程力學(xué)系 , [17] D. Post, W. A. Baracat. HighSensitivity Moire Interferometry ―― A Simplified Mechanics, v 21, n 3, Mar, 1981, p 100104 [18]Fulong Dai, James Mckelvie, Daniel Post. An Interpretation of Moire Interferometry from Wavefront Interference Theory. Optics and Laser in Engineering, 12 ,1990 .101118 [19] , . Moire deflectometry: a ray deflection approach to optical testing. Optical Engineering, 26(4), 944960 [20] E. Keren, E. BarZiv, I. Glatt, et al. Measurements of temperature distribution of flames by moir233。在此衷心感謝王艷紅老師對(duì)我的關(guān)心和指導(dǎo)。