【正文】 類似地，采用 y方向?qū)ΨQ入射的雙光束光路可以獲得 y方向面內(nèi)位移 v的 表達式 syfNv 2? （ 18） 清華 大學(xué) 2020 屆畢業(yè)設(shè)計說明書 第 5 頁 共 32 頁 到此，我們得到了云紋干涉法位移與條紋級數(shù)之間關(guān)系的全部表達式。 )(41)(2121212121xNyNfxvyuyNfyNfyuxNfxNfxuyxsxyysysyxsxsx????????????????????????????????? （ 19） 其中 sf 為試件柵頻率， xN ， yN 分別為 u場和 v 場位移條紋級數(shù)。經(jīng)過十幾年的發(fā)展，云紋干涉法的光路系統(tǒng)不斷優(yōu)化發(fā)展，有些已經(jīng)儀器化。 雙光束光路系統(tǒng) 圖 是云紋干涉法最基本的雙光束光路，具有光學(xué)元件少、操作簡單等特點。在某些特殊情況下(如試件 處于高溫環(huán)境 )，反射鏡不可能靠近試件，則不能使用該光路 。它的缺點與圖 ，三反鏡必須靠近試件，這在特殊的測試條件下有時是不可能的 。該光路可以同時測量雙方向位移場，而且光學(xué)元件與試件有一定距離，可以用于高溫等復(fù)雜條件下的變形場測量。 清華 大學(xué) 2020 屆畢業(yè)設(shè)計說明書 第 7 頁 共 32 頁 圖 光柵分光光路系統(tǒng) 在圖 ，準(zhǔn)直激光束垂直入射到一個高頻正交云紋光柵的表面，在互相垂直的光柵方向產(chǎn)生對稱的士 l級衍射光，利用四個反射鏡將這四束衍射光反射到試件表 面，這樣即可同時測量 U、 V變形位移場。該光路的關(guān)鍵元件是分光光柵，要求具有很高的質(zhì)量，以保證衍射的四束光仍然是準(zhǔn)直光。該光路系統(tǒng)的光學(xué)元件和試件之間有一定的距離，可以用于處于復(fù)雜環(huán)境中 (如高溫環(huán)境 )的試件變形測量。 清華 大學(xué) 2020 屆畢業(yè)設(shè)計說明書 第 8 頁 共 32 頁 圖 由于云紋 干涉法是以復(fù)制在試件或構(gòu)件表面的云紋光柵為試件變形的傳感元件的，因而制作高質(zhì)量、高靈敏度和高精度的試件柵便成為云紋干涉法推廣應(yīng)用的關(guān)鍵性元件。云紋光柵的制作途徑通常有機刻和光刻兩種。 根據(jù)全息干涉原理，全息光柵的頻率與雙光束的夾角 2? 和光源的波長兄有關(guān)，并由下式?jīng)Q定 : ??sin2?f （ 110） 為了消除光學(xué)系統(tǒng)中光學(xué)元件的缺陷和不潔凈引起的散斑噪聲對光柵質(zhì)量的影響，采用了如圖 所示的旋轉(zhuǎn)點光源全息千涉系統(tǒng) 清華 大學(xué) 2020 屆畢業(yè)設(shè)計說明書 第 9 頁 共 32 頁 圖 利用上述制柵系統(tǒng)可以獲得高質(zhì)量的全息云紋光柵，由此獲得云紋條紋可以與光彈性條紋想媲美，為云紋干涉法 的廣泛應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。在現(xiàn)代光測力學(xué)中，云紋法在高溫領(lǐng)域的應(yīng)用使于六十年代。隨后， . 和 分別提出了使用光刻鍍層法和光刻涂層法制作高溫柵的技術(shù)。 1974 年 提出了使用電解光刻腐蝕法制作高溫柵的工藝，使高溫位相粗柵的質(zhì)量有所提高。 1979 年 .提出了利用選擇性鍍層制作高溫柵的工藝，使振幅型高溫粗柵的使用溫度范圍有所提高。 在云紋干涉法技術(shù)中，高溫柵技術(shù)的發(fā)展最早從 550℃的硅橡膠柵開始的，這一耐高溫光柵的應(yīng)用不僅發(fā)展了高溫云紋干涉法實驗技術(shù)，而且將 高溫云紋干涉法實驗技術(shù)的應(yīng)用研究帶入了一個新的領(lǐng)域，即高溫細(xì)觀斷裂力學(xué)的研究領(lǐng)域，它成功地揭示了材料高溫斷裂力學(xué)的一部分特征。謝惠民在 1992 年首次提出了一種新型的雙鍍層高溫云紋光柵制作工藝，它的特點概括為 :在不同的材料表面上，利用兩種抗氧化能力強的金屬鍍層制作云紋光柵，使得該工藝制作的高溫云紋光柵具有廣泛的適用性。為了解決陶瓷材料的熱沖擊斷裂和航空發(fā)動機葉片殘余變形測量以及材料在強激光輻照下的變形測試等新問題，又促使高溫柵向更高的溫度發(fā)展，出現(xiàn)了干法濕法刻蝕金屬和陶瓷材料基體的零厚度光柵 (1100℃ )，并對進一步認(rèn)識材料的斷裂破壞機理作出了貢獻，也使得高溫云紋干涉法實驗技術(shù)中的高溫柵得到更進一步的發(fā)展。 等1989 年在極低膨脹率材料 (UEL)基體上制作高溫云紋光柵，然后在高溫條件下用環(huán)氧膠將光柵復(fù)制到試件 表面。 、 等繼續(xù)發(fā)展了高溫柵復(fù)制技術(shù)，成功地研究了炭 /環(huán)氧纖維增強復(fù)合材料層板的固化殘余應(yīng)變 (125℃ )，隨后又成功地研究了新型炭 /環(huán)氧纖維增強復(fù)合材料層板的固化殘余應(yīng)變 (185℃ )。由于微電子封裝組件結(jié)構(gòu)的尺寸復(fù)雜，并且由力學(xué)性能不同的多種材料組成，熱膨脹系數(shù)的不匹配導(dǎo)致很大的應(yīng)變梯度和應(yīng)變集中，微電子封裝組件結(jié)構(gòu)的尺寸越小，結(jié)構(gòu)材料越復(fù)雜 ，熱應(yīng)變問題就越嚴(yán)重。為了將云紋干涉法實驗技術(shù)應(yīng)用于發(fā)電廠主蒸汽管清華 大學(xué) 2020 屆畢業(yè)設(shè)計說明書 第 11 頁 共 32 頁 道的蠕變監(jiān)測，鄒大慶等人提出并實現(xiàn)了曲面變形柵復(fù)制技術(shù)，但為工程單位提供了有價值的實驗研究結(jié)果，而且同時也實現(xiàn)了高溫云紋干涉法實驗技術(shù)對于曲面的變形問題的研究，拓寬了高溫云紋干涉法的應(yīng)用范圍。本章內(nèi)容為作者進一步開展云紋干涉法在高溫測試領(lǐng)域的研究準(zhǔn)備了必要的理論和實踐基礎(chǔ)。 氣體，折射率 n 接近于 1，羅倫茨－羅倫茲關(guān)系式可以簡化為格拉德斯通－戴爾（ Gladstone－ Dale）公式，簡稱 G－ D 公式，即 Kn ?? ?/)1( （ 22） 其中 K 為格拉德斯通－戴爾常數(shù)，簡稱 G－ D 常數(shù)。 對于溫度場，如果在氣流中壓強可以認(rèn)為是常數(shù)，并且理想氣體狀態(tài)方程成立，即 RTMP?? (23) 其中 P 為壓強， T 為溫度， M 為氣體的分子量， R 氣體常數(shù)。 非均勻介質(zhì)中光線的傳播 利用光線傳播的費馬 (Fermat)原理可知，光線通過穩(wěn)定的非均勻折射率場時光線的傳播方向會發(fā)生偏轉(zhuǎn)。對于溫度呈二維分布的流場而言 , x? 和 y? 可以寫成如下更簡單的形式 ynnLxnnLyx???????? (26b) 由以上分析可見，熱流體的溫度，壓力和濃度等狀態(tài)參數(shù)與密度 有確定的函數(shù)關(guān)系，而熱流體的折射率是密度的函數(shù)，所以研究熱流體的溫度場可以歸結(jié)為研究熱流體的折射率場的分布。光學(xué)偏折法測溫就是通過光線在非均勻場中的偏折角的測量而獲得折射率場，進而得到溫度場的。由莫爾效應(yīng)產(chǎn)生的莫爾條紋圖是測試信息的載體。在一級亮紋 上取一點 ( x ,y)，為了討論的方便，以對莫爾條紋的形成進行細(xì)致分析，被討論區(qū)域放大圖如圖 22所示。對二級亮紋的分析可以得到其相應(yīng) l= mk=2，如圖 21 所示。從（ 2－ 10）式可知條紋 間距為 ?pp?39。莫爾偏折法測溫的基本原理如圖 23 所示。 在 x y平面內(nèi)，光柵 G1,G2與 x軸交角分別為 +θ /2 和 θ /2。 ? 在 yz 平面和 xz 平面的投影分別為 y? 和 x? 。 如果光線穿過被測介質(zhì)后通過光柵，由于光線的偏折會使莫爾條紋產(chǎn)生位移。(2c o s)( ????? ????????????????? (212) ? ?pmxy ??? ??????????????? 2s i n39。 （ 214） 清華 大學(xué) 2020 屆畢業(yè)設(shè)計說明書 第 17 頁 共 32 頁 考慮到 12/ ??? ，上式簡化為 ?? lpdx y ??39。, ??? (216) 偏折角在 xz 軸平面的投影 x? 對莫爾條紋 位移的貢獻不大。 而條紋位移量 h ( x,y)和條紋的相位變化 ? ?yx,?? 之間的關(guān)系為 ? ? ? ?yxhpyx ,39。, ???? ?? （ 218） ? 、 p39。莫爾偏折法測量微細(xì)尺度對流換熱流體溫度場的數(shù)據(jù)處理過程框圖如圖 28所示。 現(xiàn)在待解決的問題就是如何得到莫爾條紋的相位變化 ? ?yx,?? 。本文采用對莫爾條紋強度分布傅立葉變換的方法來獲取條紋的相位信息。利用恒等式 xixeix sinc os ??可以將條紋光強分布式（ 219）改寫為： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?xfiyxcxfiyxcyxayxg 00 2e x p,2e x p, ?? ???? （ 220） 清華 大學(xué) 2020 屆畢業(yè)設(shè)計說明書 第 19 頁 共 32 頁 其中 ? ? ? ? ? ?? ?yxiyxbyxc ,e x p,21, ?? ， ? ?yxc , 是 ? ?yxc , 的共軛復(fù)數(shù)。 如前所述， ? ?yxa , , ? ?yxb , , ? ?yx,? 對條紋空間分布的影響均小于 f0對條 紋的調(diào)制，所以 (221)式所表征的傅立葉頻譜將有三個頻帶? ?yfA , , ? ?yffC ,0? , ? ?yffC ,0? 如圖所示。 ?? ?? (222) 圖 25 莫爾條紋的空間頻譜 通過恒等變形得到 ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?xfyxixfyxyxbyxc00 2,s i n2,c o s,21,39。Re 39。 所以莫爾條紋的相位分布 ? ?yx,? 的表達式為 ? ? ? ?? ? xfccacyx 0239。Imt an, ?? ?? (225) 在光線不通過待測介質(zhì)，沒有受到擾動時，形成的莫爾條紋存在著一個初始相位值 ? ?yx,0? ，因