【正文】 由于作者水平有限，加之實(shí)驗(yàn)條件的限制，論文中的不足或錯(cuò)誤之處懇請(qǐng)各位老師和同學(xué)指正。 在廣大同學(xué)的大力幫助下，我順利的完成我的畢業(yè)設(shè)計(jì)和論文寫作工作，在此我向他們表示誠(chéng)摯的謝意。在大學(xué)的四年生 活和學(xué)習(xí)中，我收獲很多。 deflectometry. Applied Optics, 1981, 20(24):42634266 [21] 王鳴，鐘金剛，李達(dá)成 . 次條紋積分解調(diào)相位的表面輪廓術(shù) . 光學(xué)學(xué)報(bào)， 1997,17(19):14621465 [22] 王鳴 . 條紋相位的測(cè)量技術(shù)及其應(yīng)用的研究： [博士學(xué)位論文 ] . 北京：清華大學(xué)精密儀器與機(jī)械學(xué)系， 1998 清華 大學(xué) 2020 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 第 31 頁(yè) 共 32 頁(yè) [23] 王鳴 . 次條紋積分干涉計(jì)量 . 光學(xué)學(xué) 報(bào)， 1995, 15(12):16011606 [24] 王伯雄，葉茂 . 傅里葉變換在莫爾測(cè)偏法中的應(yīng)用 . 儀器儀表學(xué)報(bào)， , , 1999， 313316 [25]Qian Liu, Ryoji Ohba. Effects of unparallel grating planes in Talbot OPTICS, , , July 1999, 41114116 [26]Qian Liu, Ryoji Ohba. Effects of unparallel grating planes in Talbot Interferometry. OPTICS, , , May 2020, 20842090 清華 大學(xué) 2020 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 第 32 頁(yè) 共 32 頁(yè) 致 謝 本論文的工作是在我的指導(dǎo)老師王老師的悉心指導(dǎo)下完成的，王 老師嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和科學(xué)的工作方法給了我極大的幫助和影響。 3. 利用 matlab 軟件處理云紋圖像，得到了莫 爾條紋的纖相位變化，并用此相位變化推導(dǎo)出溫度場(chǎng)的變化，證明了該實(shí)驗(yàn)原理的可行性。 1. 研究并建立了莫爾偏折法測(cè)量微細(xì)尺度流體溫度場(chǎng)的物理模型，分析了測(cè)量技術(shù)的基本原理 2. 提出了適用于微細(xì)尺度流體溫度場(chǎng)測(cè)量的傅立葉變換莫爾偏折法的圖像處理技術(shù)。莫爾偏折法利用光 線穿過兩個(gè)等節(jié)距的光柵產(chǎn)生莫爾條紋的原理，由莫爾條紋的位移量來計(jì)算光線穿過熱流體時(shí)產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)角，從而獲得流體的折射率變化，由此可獲得流體的溫度場(chǎng)分布。 又采用逐個(gè)取點(diǎn)的方法擬合出某一條線上的位移變化 h(x,y),利用格拉德斯通－戴爾 （ Gladstone－ Dale） 公式和理想氣體狀態(tài)方程的莫爾條紋相位－折射率和折射率－溫度場(chǎng)的關(guān)系得到待測(cè)溫度場(chǎng) T(x,y).該推導(dǎo)過程也證明了用摩爾偏折法測(cè)量流體溫度場(chǎng)的可行性。由又 第二章的理 論基礎(chǔ)上再現(xiàn)了溫度場(chǎng) T(x,y)的推倒過程。 109 116 120 124 164 167 172 179 xxh ?? 39。用同樣的方法對(duì)圖 進(jìn)行處理得到光強(qiáng)的分布圖 . a=A(125,:) 圖 Y=125時(shí)光強(qiáng)分布 b=B(125,:) 圖 由圖 可以看出在 175125 ??? xx 階段，光強(qiáng)中部比較小，兩邊光強(qiáng)曲線也不像圖 中那樣均勻分布，而是變得密集了，這也能表明條紋的相位向兩邊偏折了。由圖，并且條紋的偏折隨著和該條文的距離的贈(zèng)大而遞減。 圖 31 試驗(yàn)系統(tǒng)圖 基于 MATLAB 的圖像處理以獲得相位變化 由 CCD 測(cè)得變溫前后莫爾條紋圖（ CCD 鏡頭采用 256*256um 的分辨率），放入高溫物體前的 莫爾條紋如圖 。當(dāng)在待測(cè)試介質(zhì) 5處放入一個(gè)高溫物體或點(diǎn)燃一個(gè)火焰，由標(biāo)準(zhǔn)空氣狀態(tài)方程可知 5處的空氣就會(huì)因溫度變化而導(dǎo)致空氣密度發(fā)生變化，使得光線發(fā)生微小偏折，光闌 上的莫爾條紋也會(huì)發(fā)生相位變化。 本章也詳細(xì)說明了傅立葉變換求取莫爾條紋相位的基本原理，具體如何得到條紋的相位值 ? ?yx,?? 的推導(dǎo)過程。 借助于測(cè)量莫爾條紋的相位來獲得條紋位移量，再由位移量來獲得光線通過熱流體溫度場(chǎng)后的光線偏折角，進(jìn)而得到流體的溫度場(chǎng)分布。Imt a n, 00?? ? （ 229） 借助于（ 229）式，利用計(jì)算機(jī)圖像處理技術(shù)，便可以從實(shí)驗(yàn)中的莫爾條紋圖像確定條紋的相位值 ? ?yx,?? ，再利用（ 218）式，確定光束通過熱流體溫度場(chǎng)后的偏折角 ? ，由此進(jìn)一步確定流體溫度場(chǎng) T。Re ,39。由此可得 清華 大學(xué) 2020 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 第 21 頁(yè) 共 32 頁(yè) ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?yxcyxc yxcyxcacyx ,39。*,39。由（ 2－ 18）式可知，光束偏折角 ? ?yxy ,? 與莫爾條紋相位變化 ? ?yx,??之間的關(guān)系為 ? ? ? ?yxdpyxy ,2 39。*,39。無流場(chǎng)擾動(dòng)時(shí)的莫爾條紋的分布函數(shù)為： ? ? ? ? ? ? ? ?? ?yxxfyxbyxayxg ,2c o s, 000 ?? ??? （ 226） 對(duì)上式傅立葉變換、濾波、傅立葉逆變換，得到 ? ? ? ? ? ?? ?? ?xfyxiyxbyxc000 2,e x p,21,39。Re 39。Imt an2, 0 ccacxfyx ?? ?? (224) 其中 ??Im 和 ??Re 分別表示對(duì)復(fù)數(shù)取虛部和實(shí)部。 ???? ???? （ 223） 清華 大學(xué) 2020 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 第 20 頁(yè) 共 32 頁(yè) 由（ 223）式得 ? ? ? ?? ?39。 通過帶通濾波濾去 ? ?yfA , 和 ? ?yffC ,0? 只保留下 ? ?yffC ,0? 并對(duì)? ?yffC ,0? 進(jìn)行傅立葉逆變換可以得到 ? ? ? ? ? ?? ?? ?xfyxiyxbyxc02,e x p,21,39。 對(duì)式（ 220）進(jìn)行傅里葉變換 (固定 y，對(duì) x 坐標(biāo)做一維傅立葉變換 )，可得 ? ? ? ? ? ? ? ?yffCyffCyfAyfG , 00 ????? (221) 其中各大寫字母表示傅立葉頻譜分布函數(shù)， f 為 x 方向的空間頻率。莫爾條紋圖案光強(qiáng)分布滿足如下關(guān)系： ? ? ? ? ? ? ? ?? ?yxxfyxbyxayxg ,2c o s, 0 ?? ??? （ 219） 其中 ? ?yx,? 為相位，包含了待測(cè)試的有用信息； ? ?yxa , 和 ? ?yxb , 是由于背景輻射、不均勻反射和傳播引起的噪聲信息參數(shù)； 0f 是干涉條紋在空間周期性變化的基頻，它對(duì)條紋的影響要大于 ? ?yxa , 和 ? ?yxb , 。莫爾偏折法圖像 處理的主要研究?jī)?nèi)容為從莫爾條紋的光學(xué)圖像中如何提取條紋的相位信息。 清華 大學(xué) 2020 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 第 18 頁(yè) 共 32 頁(yè) 圖 24 莫爾偏折法測(cè)溫框圖 傅立葉變換求取莫爾條紋相位的基本原理 由 可以基本了解莫爾偏折法測(cè)溫度的基本原理，由莫爾條紋的相位變化? ?yx,?? 得到光線偏折角 ? ?yxy ,? ，進(jìn)而求出流體的折射率場(chǎng) ? ?yxn , ，最后求的溫度場(chǎng)的變化 ? ?yxT ,? ，由 ? ? ? ? ? ?yxTyxTyxT , 0??? 得到待求溫度。、 d 都是已知常數(shù)，從而只要求得莫爾條紋得相位分布 ?? ( x,y)，就可以得到光線偏折角 ? ?yxy ,? ，進(jìn)而得到介質(zhì)得折射率場(chǎng)，最終得到流體溫度場(chǎng)。2, ?? ?? (217) 聯(lián)合（ 216），（ 217）得 ? ? ? ?yxdpyxy ,2 39。 綜上可知，在圖 2－ 2 所示的坐標(biāo)系中，條紋垂直于 x 軸，光線受擾后條紋位移沿著 x 軸方向，偏折角在 yz 平面的投影 y? 決定了條紋的位移量 h ( x,y)。 （ 215） 當(dāng)光線沒有通過位相物體時(shí)，由（ 2－ 10）式 x = lp/θ與（ 2－ 15）聯(lián)立得莫 爾條紋位移為 ? ? ? ??? dyxxxyxh y ,39。2c o s (213) 利用近似 12cos ????????，22sin ?? ???????解 (212) (213)得 ? ??? lpddx xy ??? 2/39。這時(shí)光柵的序數(shù)方程為 pkdxdyxy )(2s i n)39。 當(dāng) d 滿足 Talbot 距離時(shí)，會(huì)在光柵 G2處產(chǎn)生光柵 G1的 Talbot 像，此時(shí)將會(huì)產(chǎn)生莫爾條紋。光線透過被測(cè)非均勻介質(zhì)后，光線的傳播方向?qū)⑵x原來傳播方向的角度為 ? 。 清華 大學(xué) 2020 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 第 16 頁(yè) 共 32 頁(yè) 圖 23 莫爾偏折法原理 圖中 G1,G2為兩個(gè)等節(jié)距光柵，光柵節(jié)距為 p ，兩個(gè)光柵之間的距離為 d。 (211) 清華 大學(xué) 2020 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 第 15 頁(yè) 共 32 頁(yè) 圖 21莫爾條紋形成機(jī)理的序數(shù)方程法解釋中的幾何關(guān)系 圖 22對(duì)一級(jí)亮紋的序數(shù)方程分析 利用光束偏折產(chǎn)生莫爾條紋位移來進(jìn)行流體溫度場(chǎng)測(cè)量的方法稱為莫爾偏折法。從而可知，（ 2－ 10）式是對(duì)莫爾條紋的亮紋位置的描寫，它反映了條紋的位置 x和條紋的級(jí)次 l之間的關(guān)系。簡(jiǎn)單的幾何分析即可得 ? ?? ? pmxypkxy?????????????????????????????????????2s in2c o s2s in2c o s )82()72(?? 其中 k 和 m 均為整數(shù)，對(duì)于一級(jí)亮紋有 mk=1 由（ 2－ 7）可以解得 : )2/sin(2 )( ? pkmx ??