【正文】 空間虛柵概念的解釋 最常見(jiàn)的云紋干涉法光路是由云紋干涉法的創(chuàng)始人 倡導(dǎo)的雙光束對(duì)稱入射試件柵光路，如圖 所示。 最早對(duì)云紋干涉法的解釋為 :對(duì)稱于試件柵法向入射的兩束相 干準(zhǔn)直光在試件表面的交匯區(qū)域內(nèi)形成頻率為試件柵兩倍 ( sff 2? )的空間虛柵，當(dāng)試件受載變形時(shí)，刻制或復(fù)制在試件表面的試件柵也隨之變形，變形后的試件柵與作為基準(zhǔn)的空間虛柵相互作用形成云紋圖，該云紋圖即為沿虛柵主方向的面內(nèi)位移等值線，并提出了類似于幾何云紋的面內(nèi)位移計(jì)算公式 : sXX fNfNu 2?? (11) sXX fNfNv 2?? 圖 云紋干涉法的空間虛柵解釋 對(duì)這一方法的理論解釋是以傳統(tǒng)的幾何云紋概念為基礎(chǔ)的，對(duì)建立有關(guān)云紋干涉法的一些基本概念是有幫助的，能夠滿足一般實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象及實(shí)驗(yàn)結(jié)果處理的要求。但該解釋并沒(méi)有揭示云紋干涉法的物理本質(zhì)，不僅不能正確解釋實(shí)驗(yàn)清華 大學(xué) 2020 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 第 3 頁(yè) 共 32 頁(yè) 中的某些重要現(xiàn)象，而且也約束了 該方法的進(jìn)一步發(fā)展。 云紋干涉法的波前干涉理論 從 1984 年起，戴福隆教授和 等人對(duì)云紋干涉法進(jìn)行了嚴(yán)格的理論推導(dǎo)和解釋建立了云紋干涉法的波前干涉理論。 圖 云紋干涉法的波前干涉原理圖 如圖 所示，當(dāng)兩束相干準(zhǔn)直光 A、 B以入射角 )arcsin( sf?? ? (? 為光波波長(zhǎng)， fs 為試件柵頻率 )對(duì)稱入射試件柵時(shí)，則將獲得沿試件表面法向傳播光波A的正一級(jí)衍射光波 A39。和 B的負(fù)一級(jí)衍射光波 B39。當(dāng)試件未受力時(shí)， A39。和 B39。均為平面光波。 ? ?aiaA ?exp39。 ? (12） ? ?biaB ?exp39。? 其中 a? ,b? 為常數(shù)， a為光波振幅。 當(dāng)試件受力變形后，平面光波 A39。和 B39。變?yōu)楹驮嚰砻嫖灰朴嘘P(guān)的翹曲波 前，其位相也將發(fā)生相應(yīng)的變化，翹曲波前 A39。39。和 B39。39?？杀硎緸?: 清華 大學(xué) 2020 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 第 4 頁(yè) 共 32 頁(yè) ? ?? ?? ?? ?yxiaB yxiaA bb aa ,(ex p ,(ex p39。39。1 39。39。1 ?? ?? ?? ?? （ 13） 其中 ),( yxa? ， ),( yxb? 分別為變形引起的正負(fù)一級(jí)衍射光波的位相變化，它們與試件表面 x方向的位移 u 和 z 方向的位移 w 有如下關(guān)系 : ? ?? ?? ?? ???????????s inc os12),(s inc os12),(uwyxuwyxba?????? （ 14） 正負(fù)一級(jí)衍射光波通過(guò)成像系統(tǒng)后，在照相底版平面上發(fā)生干涉，底版所記錄的光強(qiáng)分布為 : ? ?? ? ? ?? ?? ?yxaBABAI ,c o s12 02.39。39。139。39。139。39。139。39。1 ?? ?????? （ 15） 其中 ba ??? ??0 為常數(shù)， ?????? s in4),(),(),( uyxyxyxba ???。 0? 可等價(jià)于剛體位移產(chǎn)生的均勻位相差。 z方向的位移 w對(duì)光強(qiáng)分布的影響被消除。 如果用波長(zhǎng)數(shù) n表示相對(duì)光程變化，并考慮到光程與位相之間的關(guān)系 ),(2),( yxnyx ???? ??? （ 16） 由此得到 x方向面內(nèi)位移 u的表達(dá)式 sXfNu 2? （ 17） 式中， NX是 u場(chǎng)等位移條紋級(jí)數(shù)。 類似地，采用 y方向?qū)ΨQ入射的雙光束光路可以獲得 y方向面內(nèi)位移 v的 表達(dá)式 syfNv 2? （ 18） 清華 大學(xué) 2020 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 第 5 頁(yè) 共 32 頁(yè) 到此，我們得到了云紋干涉法位移與條紋級(jí)數(shù)之間關(guān)系的全部表達(dá)式。根 據(jù)位移場(chǎng)即可計(jì)算出應(yīng)變場(chǎng)。 )(41)(2121212121xNyNfxvyuyNfyNfyuxNfxNfxuyxsxyysysyxsxsx????????????????????????????????? （ 19） 其中 sf 為試件柵頻率， xN ， yN 分別為 u場(chǎng)和 v 場(chǎng)位移條紋級(jí)數(shù)。 云紋干涉法實(shí)驗(yàn)方法與技術(shù) 云紋干涉法光路系統(tǒng)的基本要求是保證對(duì)稱入射到試件柵上兩束等強(qiáng)度的相干準(zhǔn)直光。經(jīng)過(guò)十幾年的發(fā)展，云紋干涉法的光路系統(tǒng)不斷優(yōu)化發(fā)展，有些已經(jīng)儀器化。下面簡(jiǎn)單介紹幾種典型光路及其各自特點(diǎn)。 雙光束光路系統(tǒng) 圖 是云紋干涉法最基本的雙光束光路，具有光學(xué)元件少、操作簡(jiǎn)單等特點(diǎn)。該光路只能測(cè)量單方向位移場(chǎng)，而且反射鏡要緊挨試件。在某些特殊情況下(如試件 處于高溫環(huán)境 )，反射鏡不可能靠近試件，則不能使用該光路 。 圖 三反鏡光路系統(tǒng) 清華 大學(xué) 2020 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 第 6 頁(yè) 共 32 頁(yè) 圖 所示的光路是在圖 中光路的基礎(chǔ)上增加了兩個(gè)反射鏡，從而使得該光路可以同時(shí)測(cè)量雙方向的位移場(chǎng)。它的缺點(diǎn)與圖 ，三反鏡必須靠近試件，這在特殊的測(cè)試條件下有時(shí)是不可能的 。 圖 大準(zhǔn)直鏡光路系統(tǒng) 圖 所示的光路利用一個(gè)大準(zhǔn)直鏡產(chǎn)生一束面積較大的準(zhǔn)直光，利用四個(gè)反射鏡將其分為四束準(zhǔn)直光 (圖中只畫(huà)了豎直方向的光束，水平方向也可分 為兩束準(zhǔn)直光 )，然后通過(guò)另外四個(gè)反射鏡將四束準(zhǔn)直光反射到試件表面。該光路可以同時(shí)測(cè)量雙方向位移場(chǎng)，而且光學(xué)元件與試件有一定距離，可以用于高溫等復(fù)雜條件下的變形場(chǎng)測(cè)量。該光路的缺點(diǎn)是需要一個(gè)大準(zhǔn)直鏡和較多的反射鏡，這使得整個(gè)光路系統(tǒng)較為龐大、調(diào)節(jié)更為煩瑣，而且大準(zhǔn)直鏡的加工也很困難。 清華 大學(xué) 2020 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 第 7 頁(yè) 共 32 頁(yè) 圖 光柵分光光路系統(tǒng) 在圖 ，準(zhǔn)直激光束垂直入射到一個(gè)高頻正交云紋光柵的表面，在互相垂直的光柵方向產(chǎn)生對(duì)稱的士 l級(jí)衍射光，利用四個(gè)反射鏡將這四束衍射光反射到試件表 面，這樣即可同時(shí)測(cè)量 U、 V變形位移場(chǎng)。該光路結(jié)構(gòu)緊湊，調(diào)節(jié)方便，適用于開(kāi)發(fā)云紋干涉法的測(cè)試儀器。該光路的關(guān)鍵元件是分光光柵，要求具有很高的質(zhì)量，以保證衍射的四束光仍然是準(zhǔn)直光。通過(guò)調(diào)節(jié)四個(gè)反射鏡的角度，可以改變?nèi)肷涞皆嚰砻娴募す馐鴬A角，從而適用于不同試件柵頻率的測(cè)量。該光路系統(tǒng)的光學(xué)元件和試件之間有一定的距離，可以用于處于復(fù)雜環(huán)境中 (如高溫環(huán)境 )的試件變形測(cè)量。另外，利用微型馬達(dá)驅(qū)動(dòng)分光光柵，可以方便地實(shí)現(xiàn)云紋干涉法的相移技術(shù)，以提高測(cè)量的靈敏度和精度。 清華 大學(xué) 2020 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 第 8 頁(yè) 共 32 頁(yè) 圖 由于云紋 干涉法是以復(fù)制在試件或構(gòu)件表面的云紋光柵為試件變形的傳感元件的，因而制作高質(zhì)量、高靈敏度和高精度的試件柵便成為云紋干涉法推廣應(yīng)用的關(guān)鍵性元件。云紋光柵的制作是云紋干涉法的重要內(nèi)容，也是影響和制約云紋干涉法推廣應(yīng)用的關(guān)鍵技術(shù)。云紋光柵的制作途徑通常有機(jī)刻和光刻兩種。由于機(jī)刻的方法不僅費(fèi)時(shí)和昂貴，而且光柵頻率即靈敏度受到限制，因此云紋干涉法中所使用的光柵通常采用光刻的方法，即采用激光全息干涉系統(tǒng)和光致抗蝕劑(即光刻膠 )刻蝕云紋光柵。 根據(jù)全息干涉原理，全息光柵的頻率與雙光束的夾角 2? 和光源的波長(zhǎng)兄有關(guān)，并由下式?jīng)Q定 : ??sin2?f （ 110） 為了消除光學(xué)系統(tǒng)中光學(xué)元件的缺陷和不潔凈引起的散斑噪聲對(duì)光柵質(zhì)量的影響，采用了如圖 所示的旋轉(zhuǎn)點(diǎn)光源全息千涉系統(tǒng) 清華 大學(xué) 2020 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 第 9 頁(yè) 共 32 頁(yè) 圖 利用上述制柵系統(tǒng)可以獲得高質(zhì)量的全息云紋光柵，由此獲得云紋條紋可以與光彈性條紋想媲美，為云紋干涉法 的廣泛應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。 云紋干涉法在高溫領(lǐng)域的研究概況 云紋干涉法應(yīng)用于高溫條件的關(guān)鍵技術(shù)在于研制承受高溫的全息云紋光柵以高溫條件下的變形試件柵復(fù)制技術(shù)。在現(xiàn)代光測(cè)力學(xué)中，云紋法在高溫領(lǐng)域的應(yīng)用使于六十年代。 1964 年 鋼板的熱應(yīng)變進(jìn)行了測(cè)量。隨后， . 和 分別提出了使用光刻鍍層法和光刻涂層法制作高溫柵的技術(shù)。在以后的發(fā)展中，人們不斷改進(jìn)高溫柵的制作工藝，使高溫柵的制作水平有所提高。 1974 年 提出了使用電解光刻腐蝕法制作高溫柵的工藝，使高溫位相粗柵的質(zhì)量有所提高。同年， Lytle Johnson 對(duì)焊接板的熱應(yīng)變問(wèn)題進(jìn)行了研究。 1979 年 .提出了利用選擇性鍍層制作高溫柵的工藝，使振幅型高溫粗柵的使用溫度范圍有所提高。他在后來(lái)還提出了使用鎳網(wǎng)制作振幅型高溫粗柵的方法并把高溫柵的使清華 大學(xué) 2020 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 第 10 頁(yè) 共 32 頁(yè) 用溫度提高到 1370 攝氏度。 在云紋干涉法技術(shù)中，高溫柵技術(shù)的發(fā)展最早從 550℃的硅橡膠柵開(kāi)始的，這一耐高溫光柵的應(yīng)用不僅發(fā)展了高溫云紋干涉法實(shí)驗(yàn)技術(shù)，而且將 高溫云紋干涉法實(shí)驗(yàn)技術(shù)的應(yīng)用研究帶入了一個(gè)新的領(lǐng)域，即高溫細(xì)觀斷裂力學(xué)的研究領(lǐng)域，它成功地揭示了材料高溫?cái)嗔蚜W(xué)的一部分特征。自從 和 于 1991 年提出了在金屬膜表面濕法刻蝕高頻柵制作高溫光柵的想法以來(lái)，許多實(shí)驗(yàn)工作者致力于這