【正文】 . 6 826664032020 0)( )()(11111111?????????????????????????????????KTKgJKTKgJgKgJgKKKgJg 這個結果顯然不合理，只有高溫水放出的熱量使部分冰熔化為水，而維持在 0℃，所以末態(tài)的溫度為 0℃。估計是打印錯誤所致 ) 解：今以氣體 B 為系統(tǒng)： KKTppT RRCR mp 0 34 0 0102 0 0 101 0 0 )2/5/(331/122 , ?????????? ????????????? kJJJJdT KKA)}({}{ ???????????? ? kJJJRU )}({ ????????? kJJJRH 0 0 6 7)}4 0 0 3({ ????????? kJQUW ????? 228 已知 100kPa 下冰的熔點為 0℃，此時冰的比熔化焓 ???? gJhfus 。 225 一水平放置的絕熱圓筒中裝有無磨檫的絕熱理想活塞，左、右兩側分別為 50dm3的單原子理想氣體 A和 50dm3的雙原子理想氣體 B。 （ 1）假設 N2（ g）為理想氣體； （ 2）假設 N2（ g）為范德華氣體，其范德華常數(shù)見附錄。 今將絕熱隔板的絕熱層去掉使之變成導熱隔板，求系統(tǒng)達平衡時的 T及過程的 W，△ U。 解：已知 , ,22 HCO ???? COH yM 水煤氣的平均摩爾質(zhì)量 )( ?????? COCOHH MyMyM 300kg 水煤氣的物質(zhì)的量 m o lm o ln 1 9 9 8 10300 3 ??? 由附錄八查得： 273K— 3800K 的溫度范圍內(nèi) 2316213112, )( TKm o lJTKm o lJKm o lJHC mp ???????? ??????????? 231621311, )( TKm o lJTKm o lJKm o lJCOC mp ???????? ??????????? 設水煤氣是理想氣體混合物，其摩爾熱容為 231621311,)(,10)( 10)( )(0 . 5)(TKmo lJTKmo lJKmo lJBCyCBmpBm i xmp?????????????????????????? ? 天津大學物理化學第五版 (上、下 )答案 故有 231621311)(,107 4 9 2 100 1 5 0 0 8 TKmo lJ TKmo lJKmo lJC m i xmp ???????????? ??????? 得 dTCHQ KK m ixmpmmp ???? )(, ? ?dTTKm o lJTKm o lJKm o lJQ KKp231621311107 4 9 2 1 5 7 0 8 ??????????????????? ? = （ ） 1??molJ +21 （ ） 103 1??molJ 31 （ ） 106 1??molJ = 1??molJ 1??molJ + 1??molJ =31327 1??molJ = 1??molkJ 19983 =626007kJ kgkggkgC Qm kgp p 35, 8 9 9 22 9 9 2 3 8 7)2575(1 8 106 2 6 0 0 7t ?????? ?????? 水 217 單原子理想氣體 A與雙原子理想氣體 B的混合物共 5mol，摩爾分 數(shù) yB=，始態(tài)溫度 T1=400 K，壓力 p1=200 kPa。現(xiàn)將隔板撤掉，整個系統(tǒng)達到熱平衡，求末態(tài)溫度 t 及過程的△ H。（ g mol1 。 解： )( pVUH ????? 因假設水的密度不隨壓力改變，即 V 恒定，又因在此壓力范圍內(nèi)水的天津大學物理化學第五版 (上、下 )答案 摩爾熱力學能近似認為與壓力無關，故 0??U ，上式變成為 )()( 1212 2 ppMppVpVH OH ??????? ? （ 1） JppMH OH )100200( 1018)( 33122 ????????? ?? （ 2） JppMH OH )10 010 00( 71018)( 33122 ????????? ??* 28 某理想氣體 , ? 。途徑 a 先經(jīng)絕熱膨脹到 – ℃， 100kPa，步驟的功 Wa= ；在恒容加熱到壓力 200 kPa 的末態(tài)，步驟的熱Qa= 。此交點處的壓縮因子為 Z1= 所以，剩余氣體的壓力 k P ak P ak P aZp 1 9 8 2 5 22 2 5 2 11 ???? 天津大學物理化學第五版 (上、下 )答案 第二章 熱力學第一定律 21 1mol 理想氣體于 恒定壓力下升溫 1℃，試求過程中氣體與環(huán)境交換的功 W。 mol1 116 函數(shù) 1/（ 1x）在 1＜ x＜ 1 區(qū)間內(nèi)可用下述冪級數(shù)表示： 天津大學物理化學第五版 (上、下 )答案 1/（ 1x） =1+x+x2+x3+… 先將范德華方程整理成 2/1 1 mmm VaVbVRTp ????????? ?? 再用述冪級數(shù)展開式來求證范德華氣體的第二、第三維里系數(shù)分別為 B（ T） =ba（ RT） C=（ T） =b2 解： 1/（ 1b/ Vm） =1+ b/ Vm+（ b/ Vm） 2+… 將上式取前三項代入范德華方程得 3222221mmmmmmm VR T bV aR T bVRTV aVbV bVRTp ????????????? ??? 而維里方程（ ）也可以整理成 32 mmm VR T CVR T BVRTp ??? 根據(jù)左邊壓力相等，右邊對應項也相等，得 B（ T） =b – a/（ RT） C（ T） =b2 *117 試由波義爾溫度 TB 的定義式，試證范德華氣體的 TB 可表示為 TB=a/（ bR） 式中 a、 b 為范德華常數(shù)。 mol2； b= 104m3若把該容器移至 的沸水中，試求容器中達到新的平衡時應有的壓力。設空氣中氧、氮摩爾分數(shù)之比為 1∶ 4。43 2222 ???? 所以有 1:341:43: 22 ?? pppp NH 331441 34432222dmVyVdmVyVNNHH???????? 19 氯乙烯、氯化氫及乙烯構成的混合氣體中，各組分的摩爾分數(shù)分別為 、 和 。試求該混合氣體中兩種組分的摩爾分數(shù)及分壓力。若將其中一個球加熱到 100℃，另一個球則維持0℃，忽略連接管中氣體體積，試求該容器內(nèi)空氣的壓力。天津大學物理化學第五版 (上、下 )答案 第一章 氣體 pVT 性質(zhì) 11 物質(zhì)的體膨脹系數(shù) V? 與等溫壓縮系數(shù) T? 的定義如下： 1 1 TTpV pVVTVV ???????? ?????????? ??? ?? 試導出理想氣體的 V? 、 T? 與壓力、溫度的關系？ 解：對于理想氣體， pV=nRT 111 )/(11 ???????????? ????????? ??? TTVVpnRVT pnR TVTVVppV? 12 11 )/(11 ?????????????? ???????????? ???? ppVVpn R TVp pn R TVpVVTTT? 12 氣柜內(nèi)有 、 27℃的氯 乙烯（ C2H3Cl）氣體 300m3，若以每小時 90kg 的流量輸往使用車間，試問貯存的氣體能用多少小時？ 解：設氯乙烯為理想氣體，氣柜內(nèi)氯乙烯的物質(zhì)的量為 m o lRTpVn 3 ?? ???? 每小時 90kg 的 流 量 折 合 p 摩 爾 數(shù) 為 133 1 5 4 4 1090109032??????? hmo lMvClHC n/v=（ 247。 解：先求容器的容積33)( 2cmcmV lOH ???? ? n=m/M=pV/RT m o lgpVR T mM ??? ????? ? 3 3 3 0 )0 0 0 1 6 ( 9 83 1 4 15 兩個體積均為 V的玻璃球泡之間用細管連接，泡內(nèi)密封著標準狀況條件下的空氣。 kPa） 作 (ρ /p)對 p 圖 0 20 40 60 80 100 120pρ/p ρ /p線性 ( ρ /p) 當 p→ 0 時， (ρ /p)=，則氯甲烷的相對分子質(zhì)量為 ? ? 10 ?? ?????? m o lgRTpM p? 17 今有 20℃的乙烷 丁烷混合氣體 ，充入一抽真空的 200 cm3容器中，直至壓力達 ，測得容器中混合氣體的質(zhì)量為 。 天津大學物理化學第五版 (上、下 )答案 （ 3）41 ,4333 222 22 ???? NNN NH ynn ny ppypppyp NNHH 41 。求釜內(nèi)最后排氣至年恢復常壓時其中氣體含氧的摩爾分數(shù)。 解：水蒸氣分壓＝水的飽和蒸氣壓 ＝ ＝ kPa O2 分壓＝（ ） ＝ N2 分壓＝（ ） ＝ dmVppVyV OOO ????? 22 dmVppVyV NNN ????? 32 4 3 2 0 1 22 dmVppVyV OHOHOH ????? 113 一密閉剛性容器中充滿了空氣，并有少量的水，當容器于 300K條件下達到平衡時，器內(nèi)壓力為 。 m6 mol1 這些數(shù)據(jù)代入式（ a），可整理得 )}/({ )}/({109 5 1 )}/({ 131392134133?????? ???? ??????mo lmV mo lmVmo lmV m mm 解此三次方程得 Vm= cm3要同時滿足這兩個條件，只有在壓縮因子圖上作出 Zpr ? 的直線，并使該直線與 Tr= 的等溫線相交，此交點相當于剩余氣體的對比狀態(tài)。 解：因兩條途徑的始末態(tài)相同，故有△ Ua=△ Ub，則 bbaa WQWQ ??? 所以有， kJQWQW baab 3 8 9 5 7 ???????? 25 始態(tài)為 25℃， 200kPa 的 5 mol 某理想氣體，經(jīng) a， b 兩不同途徑到達相同的末態(tài)。 假設水的密度不隨壓力改變，在此壓力范圍內(nèi)水的摩爾熱力學能近似認為與壓力無關。 解：整個過程示意如下： 333203125200250200250100221dmk P aTmoldmk P aTmoldmk P aTmolWW ? ???? ?? ? KnRVpT 105010100 33111 ?? ????? ? KnRVpT 0 13 1 4 1050102 0 0 33222 ?? ????? ? KnRVpT 0 03 1 4 1025102 0 0 33333 ?? ????? ? kJJVVpW 0 0 010)5025(102 0 0)( 331322 ???????????? ? kJWkJWW W。0 2112 ??????? )(23)( 13, 3131 TTRndTRCndTnCU TT mpTT mV ???????? ?? kJJ 8 7 4 9)(234 ??????? )(25 13,31 TTRndTnCH TT mP ?????? ? kJJ )( ??????? kJkJkJWUQ 23 . 75)( ??????? 212 已知 CO2（ g）的 Cp， m ={+ 103（ T/K） 106（ T/K） 2} J mol1247。 解：假設空氣為理想氣體 RTpVn? kJJJTTRpVRCTdRpVCdTRTpVCdTnCHmVTTmpTTmpTT mpp8 . 3 1 4271 0 0 0 0 08 . 3 1 4 )( 2 0 . 4 0 ln)(ln 12,212121????????????????? 2