高考專題第5講幾何概型教學(xué)課件(存儲(chǔ)版)
【正文】 △OCD＝12 1 1 ＝12， S 扇形OCD＝π4， ∴ 在以O(shè)A 為直徑的半圓中，空白部分面積 S1＝π2－ 2??????π4－12＝ 1 ，所有陰影面積為 π － 2. 故所求概率 P ＝π － 1 2π＝ 1 －2π. 抓住 1個(gè)考點(diǎn) 突破 3個(gè)考向 揭秘 3年高考 [答案 ] A [反思 ] 結(jié)合圖形求概率時(shí)，一般地，一元幾何概型轉(zhuǎn)化為長度之比，二元幾何概型轉(zhuǎn)化為角度或面積之比，三元幾何概型轉(zhuǎn)化為體積之比． [ 優(yōu)美解法 ] 設(shè) OA ＝ 2 ，易知兩陰影部分面積相等，則 S 陰影 ＝ 4 ??????π4－12 ＝ π － 2 ，故所求概率 P ＝π － 2π＝ 1 －2π. 抓住 1個(gè)考點(diǎn) 突破 3個(gè)考向 揭秘 3年高考 【試一試】 在不等式組??????? 2 x ＋ y － 4 ≤ 0 ，x ＋ y － 3 ≤ 0 ，x ≥ 0 ，y ≥ 0所表示的平面區(qū)域內(nèi)，點(diǎn) ( x ， y ) 落在 x ∈ [1,2] 區(qū)域內(nèi)的概率是 ________ ． 解析 如圖，不等式組所表示的平面區(qū)域的面積是72，在這個(gè)區(qū)域中， x ∈ [1,2] 區(qū)域的面積是 1 ，故所求的概率是27. 抓住 1個(gè)考點(diǎn) 突破 3個(gè)考向 揭秘 3年高考 答案 27 。 ， ∴ BD ＝ADtan 60176。福建 )如圖所示，在邊長為 1的正方形 OABC中任取一點(diǎn) P，則點(diǎn) P恰好取自陰影部分的概率為 ( )． 解析 陰影部分的面積為 ????01( x － x )d x ＝???????? ????23x32－12x2 10 ＝16. 故所求的概率 P ＝陰影部分的面積正方形 OA BC 的面積＝16， 故選 C. 答案 C A.14 B.15 C.16 D.17 抓住 1個(gè)考點(diǎn) 突破 3個(gè)考向 揭秘 3年高考 5. 如圖所示，邊長為 2 的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機(jī)撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為23，則陰影區(qū)域的面積為 ________ ． 解析 由幾何概型知， S 陰S正方形＝ 23 ，故 S 陰 ＝ 23 2 2 ＝ 83 . 答案 83 抓住 1個(gè)考點(diǎn) 突破 3個(gè)考向 揭秘 3年高考 【 例 1】 ?(1)已知一只螞蟻在邊長分別為5,12,13的三角形的邊上隨機(jī)爬行，則其恰在離三個(gè)頂點(diǎn)的距離都大于 1的地方的概率為 ________． 考向一 與長度（角度）有關(guān)的幾何概型 (2) 如圖，四邊形 ABCD 為矩形， AB ＝ 3 ， BC ＝ 1 ，以 A為圓心， 1 為半徑作四分之一個(gè)圓弧 DE ，在 ∠ DAB 內(nèi)任作射線 AP ，則射線 AP 與線段 BC 有公共點(diǎn)的概率為
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