高考理科數(shù)學(xué)等比數(shù)列復(fù)習(xí)資料(存儲(chǔ)版)
【正文】 (1)設(shè)數(shù)列 {an}的公差為 d. 依題意得方程組 a1+d=9 a1+4d=21， 解得 a1=5， d=4. 所以數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式為 an=4n+1. 立足教育 開創(chuàng)未來(lái) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 理科數(shù)學(xué) 2n2. 當(dāng) n≥2時(shí)， Sn=4an1+2=2n1(3n4)+2； 當(dāng) n=1時(shí)， S1=a1=1也適合上式 . 綜上可知， 所求的前 n項(xiàng)和為 Sn=2n1(3n4)+2. ,nn nac ? 2 ,n??3144,nna n??312 4 4立足教育 開創(chuàng)未來(lái) 2n1. 立足教育 開創(chuàng)未來(lái) 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國(guó)版 36 即 an－ an－1＝ n － 4( n ≥ 2) ， 故 an－ an－1＝ n － 4 ， an－1－ an－2＝ ( n － 1) － 4 ， ? a3－ a2＝ 3 － 4 ， a2－ a1＝ 2 － 4 ， 以上各式左右分別相加得 an－ a1＝ [2 ＋ 3 ＋ ? ＋ ( n － 1) ＋ n ] － 4( n － 1) ＝n ? n ＋ 1 ?2－ 1 － 4 n ＋ 4. 所以 an＝12( n2－ 7 n ＋ 18)( n ≥ 2) ． 立足教育 開創(chuàng)未來(lái) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) ① 得 1+qn=82， 即 qn=81. 所以 q＞ 1， 故前 n項(xiàng)中 an最大 . 將 qn=81代入 ① ， 得 a1=q1.③ 又 an=a1qn1=54， 所以 81a1=54q.④ 聯(lián)立 ③④ 解得 a1=2， q=3. 立足教育 開創(chuàng)未來(lái) () ( ) . 全國(guó)版 22 立足教育 開創(chuàng)未來(lái) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 14 立足教育 開創(chuàng)未來(lái) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） a1q8=2(a1q4)2,故 q2=2. 又因?yàn)榈缺葦?shù)列 {an}的公比為正數(shù)， 所以 故 故選 B. B 12A . B . 22C . 2 D . 22,q ? 2112 ,22aaq? ? ? 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） .(n＞ m) (常數(shù) )， n∈ N* 1nna qa? ? n∈ N*11,nna qa ? a1 理科數(shù)學(xué) 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） . 1的等比數(shù)列 {an}中， Sk， S2kSk， S3kS2k . 五、若 a， c同號(hào)，則 a， c的等比中項(xiàng)為 . q 成等比數(shù)列 ac?立足教育 開創(chuàng)未來(lái) 理科數(shù)學(xué) 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國(guó)版 15 立足教育 開創(chuàng)未來(lái) 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國(guó)版 23 設(shè)數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn，已知數(shù)列 {Sn}是等比數(shù)列，且公比 q≠1，試判斷{an}是否為等比數(shù)列 . 由已知 Sn=S1qn1=a1qn1. 所以，當(dāng) n≥2時(shí)， an=SnSn1=a1qn2 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 27 1. 已知 a an、 q、 n、 Sn中的三個(gè)量，求其他兩個(gè)量歸結(jié)為解方程組問(wèn)題 . 2. 本著化多為少的原則，解題時(shí)需抓住首項(xiàng) a1和公比 q這兩個(gè)“特征數(shù)”進(jìn)行運(yùn)算 . 3. 運(yùn)用等比數(shù)列的求和公式時(shí)，需對(duì)q=1和 q≠1進(jìn)行討論 . 立足教育 開創(chuàng)未來(lái) 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國(guó)版 37 當(dāng) n ＝ 1 時(shí)， a1＝ 6 也適合上式， 所以 an＝
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1