【正文】 。 語音信號是一種典型的非平穩(wěn)信號。當(dāng)發(fā)出不同的語音，激勵和聲道的情況是不同的，它們對應(yīng)的模型也不同。語音線性預(yù)測的基本思想是：一個(gè)語音信號的抽樣值可以用過去若干個(gè)取樣值的線性組合來逼近。 1967年，板倉等人最先將線性預(yù)測技術(shù)直接應(yīng)用到語音分析和合成中。 線性預(yù)測 (Linear Prediction)這一術(shù)語是維納 1947年首次提出的，此后，線性預(yù)測應(yīng)用于許多領(lǐng)域中。 線性預(yù)測分析是最有效的語音分析技術(shù)之一，在語音編碼、語音合成、語音識別和說話人 識別等語音處理領(lǐng)域中得到了廣泛的 應(yīng)用。在聲門以左，稱為“聲門子系統(tǒng)”，它負(fù)責(zé)產(chǎn)生激勵振動；右邊是“聲道系統(tǒng)”和“輻射系統(tǒng)”。這時(shí)，如果聲道有部位完全閉合，則當(dāng)空氣流到達(dá)時(shí)將在此處形成空氣壓力，一旦閉合處突然開啟便會讓空氣壓力快速釋 放，激勵聲道后便會形成爆破音。 預(yù)測誤差為 : () 預(yù)測誤差 e(n)是信號 s(n)通過如下系統(tǒng)的輸出 ， A(z)稱為 LPC 誤差濾波器 . 圖 該方程可以求出預(yù)測誤差濾波器的傳輸函數(shù)為 將（ ）改寫成下列形式 現(xiàn)在輸入信號是 ??ne ，輸出信號是 )(ns ，傳輸函數(shù)為 ? ? 1 11????? piii zazH 這是一個(gè)全極點(diǎn)濾波器，稱為 LPC的語音合成模型。模型中所有參數(shù)（基 音 頻率，隨即噪聲的方差，清濁音開關(guān)的位置，模型的參數(shù)）都是隨著時(shí)間改變的。將長的語音序列加窗，然后 對 加窗語音進(jìn)行 LPC分析，只要限定窗的長度就可以保證分析的短時(shí)性，這種方案稱為自相關(guān)法 。 自相關(guān)法遞推過程如下 聯(lián)立 上 面 5 式可對 i= 2… 、 p 進(jìn)行遞推求解，其最終解為 （ ） 利用格型法求解線性預(yù)測系數(shù) 在 LevinsonDurbin 遞推算法中，如果計(jì)算出第 i 階的線性預(yù)測系數(shù)為 ( ()ija ， j＝ l， 2，?，i)，利用這些系數(shù)可以計(jì)算第 i 階逆濾波器（或稱為預(yù)測誤差濾波器）的系統(tǒng)函數(shù)為 ( ) ( ) 11( ) 1iiijjA z a z????? （ ） 這個(gè)濾波器的輸人信號是 s(n)，輸出信號為預(yù)測誤差 ()()ien，它們之間的關(guān)系為 ( ) ( )1( ) ( ) ( )iiijje n s n a s n j?? ? ?? （ ） 經(jīng)過推導(dǎo)，可 知第 i 階線性預(yù)測逆濾波器輸出可分解為兩個(gè)部分，第一部分足 (i— 1)階濾波器的輸出 ()()ien；第二部分是與 (i— 1)階有關(guān)的輸出信號 ( 1)()ibn? ，經(jīng)過單位移序和 ik 加權(quán)后的信號。通過線性預(yù)測分析求得的 A（ z）是 H（ z）的逆濾波器， Gu(n)則由 e(n)來逼近，因此合成濾波器 H(z)的結(jié)構(gòu)形式應(yīng)該滿足輸入 e(n)時(shí)輸出語音信號 s(n)。 下面，我們進(jìn)行格型法的求解 式（ ）的 Z 變換可以表示為 ( ) ( )( ) ( ) ( )iiE z A z S z? （ ） 將 ( ) ( 1 ) ( 1 ) , (1 1 )i i ij j i i ja a k a j i???? ? ? ? ?代入到（ ）式，可以 從 ( 1)()iAz? 遞推求解 ()()iAz，( ) ( 1 ) ( 1 ) 1( ) ( ) ( )i i i iiA z A z k z A z? ? ? ???式可得 ( ) ( 1 ) ( 1 ) 1( ) ( ) ( ) ( ) ( )i i i iiE z A z S z k z A z S z? ? ? ??? （ ） ?。?）式的 Z 變換得 ( ) ( ) 1( ) ( ) ( )i i iB z z A z S z??? （ ） 利用（ ）式球得（ ）式的 Z 反變換形式為 ( ) ( 1 ) ( 1 )( ) ( ) ( 1)i i iie n e n k b n??? ? ? （ ） 同理可推得 ( ) ( 1 ) ( 1 )( ) ( 1) ( )i i iib n b n k e n??? ? ? （ ） 伯格（ Burg）提出了一種算法，它是基于使正反向預(yù)測誤差的平方和 ()iE? 為最小， ()iE? 可以表示為 1( ) ( ) 2 ( ) 20 ( ( ) ) ( ( ) )Ni i inE e n b n? ?? ??????? （ ） 將（ ）式和（ ）式代入（ ）式，可得 1( ) ( 1 ) ( 1 ) 2 ( 1 ) ( 1 ) 20 ( ( ) ( 1 ) ) ( ( 1 ) ( ) )Ni i i i iiinE e n k b n b n k e n? ? ? ? ? ?? ??? ? ? ? ? ???? （ ） 9 令 () 0iiEk?? ?? （ ） 可求出 ik 為 1 ( 1 ) ( 1 )()01122( 1 ) ( 1 )002 ( ) ( 1 )( ) ( 1 )N iiiniiNNiinne n b nkae n b n? ??????????????? ? ? ???? ? ? ???? （ ） 上式說明， ik 將正向與反向預(yù)測誤差聯(lián)系起來了，它表示正向與反向預(yù)測誤差的相關(guān)度，故稱參數(shù) ik 為部分相關(guān)系數(shù)（ PARCOR 系數(shù)）。 仿真系統(tǒng)模型 通過在 MATLAB 命令欄中輸 入 dsplpc，打開語音信號線性預(yù)測分析仿真模型： 顯示仿真模型如下圖： 圖 31 仿真系統(tǒng) 框 圖 圖 31 是線性預(yù)測語音信號的分析合成系統(tǒng)，本仿真圖由兩大部分構(gòu)成，分別是語音信號的分析合成部分。這類濾波器對于無限長脈沖響應(yīng)最終趨于 0，由于無限長脈沖 響應(yīng)濾波器中存在反饋電路， 因此 對于脈沖輸入信號的響應(yīng)是無限延續(xù)的。通俗的說，預(yù)加重就是設(shè)計(jì)濾波器，常采用的是傳遞函數(shù)為 H（ z） =1u/z 的一階 FIR 高通濾波器來實(shí)現(xiàn)預(yù)加重。正是因?yàn)橹饚治?，所以在幀與幀之間，即波形相接的地方不夠平滑，在聽覺上會有嚴(yán)重的失真，所以我們要 建立 淡入淡出的概念，通過交疊分段的方法，使幀和幀之間平滑過渡，使其保持連續(xù)性。 下圖是漢明窗的參數(shù)設(shè)定： 圖 39 漢明窗參數(shù)設(shè)定 參數(shù)分析：由圖可知采用漢明窗口輸入，采用對稱采樣。如圖 312為通過格形算法算出的反射系數(shù)樣點(diǎn)波形圖。 數(shù)字濾波器 從 仿真框圖中可以看到，分析濾波器有兩個(gè)輸入端，經(jīng)格形運(yùn)算后的預(yù)測系數(shù)作為分析濾波器的系數(shù)，并對預(yù)加重后的原始語音信號濾波，輸出殘?jiān)? 仿真結(jié)果分析 實(shí)驗(yàn)結(jié)果通過雙擊 Original Signal 模塊來聽原始語音，與雙擊 Processed Signal 模塊，采用 LPC 法合成的語音信號來聽量化的語音，發(fā)現(xiàn)兩者聽起來 幾乎 沒有差別。 圖 313 分析濾波器參數(shù)設(shè)定 由圖 313 可知，分析濾波器 采用 FIR數(shù)字濾波器。 通過圖 311 也可以清晰地看到第一共振峰，第二共振峰以及第三共振峰。 15 在這個(gè)過程中即可用前 n1 個(gè)值來預(yù)測第 n 個(gè)值，用來取消冗余，實(shí)際與現(xiàn)實(shí)有誤差，來計(jì)算誤差。 雙擊該圖標(biāo)將出現(xiàn)圖 37： 圖 37 疊接窗參數(shù)設(shè)定 參數(shù)分析：由上圖可知，幀長： 160bit。語音信號是一種隨時(shí)間變化的信號，主要分為濁音和清音兩大類。 濾波器結(jié)構(gòu)： 直接型無反饋。預(yù)測系數(shù)作為逆濾波系數(shù)，并將殘差信號送到聲道濾波器中進(jìn)行濾波，合成的語音信號進(jìn)行 去加重 ，便得到與原始信號相似的語音波形。 （ 9） 若 i? p，重復(fù)（ 5）（ 6）（ 7），否則（ 10）。 顯然，格型法的結(jié)構(gòu)與前面討論的自相關(guān)法和協(xié)方差法的結(jié)構(gòu)之間存在若干差異。在建立了正向預(yù)測和反向預(yù)測的概念后．就可以推出線性預(yù)測分析用的 格型濾波器結(jié)構(gòu) 。方程的系數(shù)矩陣為托普利茲（ Toeplitz）矩陣 可見，為了解得線性預(yù)測系數(shù)，必須首先計(jì)算出自相關(guān)序列 R(k) ， 為了簡化計(jì)算，可根據(jù)語音信號的短時(shí)平穩(wěn)特性將語