【正文】 圖 315 零時(shí)刻殘差時(shí)域波形圖 18 圖 316 中間時(shí)刻殘差時(shí)域波形 如圖 315,316 所示為 LPC 誤差濾波器輸出的殘差系數(shù)在不同時(shí)刻的時(shí)域波形圖。常用的測(cè)量方法是由頻譜分析或聲譜圖中，尋找頻譜中的峰值。而通過萊文森算法得出的預(yù)測(cè)系數(shù)作為濾波器系數(shù)，使預(yù)測(cè)語音信號(hào)和原始信號(hào)進(jìn)行相減濾波得出殘差，這里 即為預(yù)測(cè)系數(shù)。 漢明窗 14 圖 38 漢明窗 模型 如圖 38 所示，語音信號(hào)的分幀是采用可移動(dòng)的有限長(zhǎng)度窗口進(jìn)行加權(quán)的方法來實(shí)現(xiàn)的。由于發(fā)聲器官的慣性運(yùn)動(dòng)，可以認(rèn)為在一小段時(shí)間里（一般為10~30ms）語音信號(hào)近似不變，即語音信號(hào)具有短時(shí)平穩(wěn)性。由于高頻區(qū)域能量的降低可能會(huì)影響到自相關(guān)矩陣的正確性，導(dǎo)致自相關(guān)矩陣病態(tài)甚至可逆，因而通常在計(jì)算 LPC 系數(shù)之前利用只有一個(gè)零點(diǎn)的濾波器對(duì)語音進(jìn)行處理，預(yù)加重的目的就是增強(qiáng)語音的高頻分辨率。 圖 33 輸入語音信號(hào) 參數(shù)設(shè)定 參數(shù)分析：采樣周期為 1/8000,每幀采樣點(diǎn)為 80，并分幀處理。 由于格型算法不需要計(jì)算自相關(guān)函數(shù)，可以直接從語音取樣中求得預(yù)測(cè)系數(shù)，因而避免了語音端點(diǎn)處具有比較大的相關(guān)函數(shù)誤差的缺點(diǎn)。 ②格型濾波器的穩(wěn)定性可由其反射系數(shù)的值來判定。另一方面，在圖 2— 2 所示語音信號(hào)模型化的框圖中，模型即合成波器的 H（ z）亦可采用格型結(jié)構(gòu)。 該方法是目前廣泛采用的一種方法。采用簡(jiǎn)化模型的主要優(yōu)點(diǎn)：可以用線性預(yù)測(cè)分析法對(duì)增益 G和濾波器系數(shù)進(jìn)行直接而高效的計(jì)算。 設(shè) （ ） 上式 矩陣形式為 或者 （ ） 通過求解上式即可求得 p個(gè)線性預(yù)測(cè)系數(shù) LPC 和語音信號(hào)模型的關(guān)系 如圖 1所示，為描述語音產(chǎn)生過程的離散時(shí)間信號(hào)模型。 線性預(yù)測(cè)分析又稱 LPC分析 ，對(duì) ??Sn分析就是 用過去 P個(gè)取樣值 ? ? ? ? ? ?? ?1 , 2 ,S n S n S n p? ? ?的加權(quán)之和來預(yù)測(cè)信號(hào)當(dāng)前取樣值 ??Sn， 如果利用 P個(gè)取樣值來進(jìn)行預(yù)測(cè)，則稱為 P階線性預(yù)測(cè)。如果聲帶 是 完全舒展的，則空氣流將不受影響的通過聲門并進(jìn)入聲道。 2 第 2 章 線性預(yù)測(cè)的基本原理 語音的產(chǎn)生 為了用數(shù)字信號(hào)處理的方法對(duì)語音信號(hào)進(jìn)行處理，首先要建立語音信號(hào)產(chǎn)生的數(shù)字模型，因此，我們必須在對(duì)人的發(fā)聲器官和機(jī)理上進(jìn)行研究的基礎(chǔ)上，才能建立精確的模型。 在估計(jì)基本的語音參數(shù) (例如基音、共振蜂、譜、聲道面積函數(shù)，以及用低速率傳輸或儲(chǔ)存語音等 )方面，線性預(yù)測(cè)是一種主要的技術(shù)。 本文重點(diǎn)研究了線性預(yù)測(cè)（ LPC）的原理、 LevinsonDurbin 算法， 基于 MATLAB 進(jìn)行語音線性預(yù)測(cè)仿真， 并對(duì) 參數(shù) 的選取做了比較分析。這種方法是最有效和最流行的語音分析技術(shù)之一。 采用線性預(yù)測(cè)分析不僅能夠得到語音信號(hào)的預(yù)測(cè)波形，而且能夠提供一個(gè)非常好的聲道模型。聲帶啟開時(shí)，空氣流從聲門噴出，形成一個(gè)脈沖，聲帶閉合時(shí)相應(yīng)于脈沖序列的間隙期。這樣，我們就可以采用平穩(wěn)過程的分析處理方法。將 對(duì)各個(gè)系數(shù)求偏 導(dǎo)，并令其結(jié)果為零，即 （ ） 由式（ ）可知 （ ） 將式（ ）代入（ ）可得 （ ） 式（ ）表明預(yù)測(cè)誤差與信號(hào)的過去 p的取樣值是正交的， 稱為正交方程。 一般都用 AR模型作為語音信號(hào)處理的常 用模型。 再將式（ ）代入 可得 以上兩式組合起來得 稱為尤勒 沃爾克（ YuleWalker）方程。這個(gè)預(yù)測(cè)過程稱為反向預(yù)測(cè)過程。格型法的特點(diǎn)之一是能夠在格型的每一級(jí)進(jìn)行合適的本級(jí)反射系數(shù)計(jì)算。 （ 8） 設(shè) i=i+1。進(jìn)行自相關(guān)函數(shù) 的計(jì)算，得到 LPC 方程組，通過萊文森 — 杜賓算法計(jì)算出預(yù)測(cè)系數(shù)。并且 FIR 濾波器是穩(wěn)定的，在 Z域轉(zhuǎn)換后的所有極點(diǎn)都在單位圓內(nèi)。 13 疊階窗分析 圖 36 疊接窗 模型 如圖 31 所示，通過預(yù)加重處理后，接下來進(jìn)行加窗分幀處理。前一幀和后一幀的交疊部分稱為幀移，幀移與幀長(zhǎng)的比值一般取為 0~1/2。這樣，可以用自相關(guān)函數(shù)測(cè)定語音的相似特性，之后運(yùn)用萊文森 杜賓算法進(jìn)行快速簡(jiǎn)便的運(yùn)算，計(jì)算出預(yù)測(cè)系數(shù)。此外，格形結(jié)構(gòu)對(duì)于算法中的有限字長(zhǎng)帶來的誤差比較不敏感，因此特別適宜于只能采取定點(diǎn)的硬件系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)，基于以上原因，大部分用語音合成器的系統(tǒng)都采用格形結(jié)構(gòu)。 圖 313 為分析濾波器的參數(shù)設(shè)定圖。 參考文獻(xiàn) [1] 易克初，田斌，付強(qiáng) . 語音信號(hào)處理 [M]. 國防工業(yè)出版社， 2020， 6. 95~106 [2] 張雪英 . 數(shù)字語音處理 [M]. 電子工業(yè)出版社， 2020,~100 [3] 薛定宇，陳陽泉 . 基于 MATLAB/Simulink 的系統(tǒng)仿真技術(shù)與應(yīng)用， 2020,2. [4] 李賀冰 . Simulink 通信仿真教程 [M]. 國防工業(yè)出版社， 2020,5. 27~35 [5] 楊行峻，遲惠生，等 . 語音信號(hào)數(shù)字處理 [M].北京：電子工業(yè)出版社， 1995,~63 。這個(gè)過程其實(shí)就是取新樣本的實(shí)際數(shù)值，和預(yù)測(cè)值進(jìn)行比較，得到差值后，僅把預(yù)測(cè)值與現(xiàn)實(shí)樣值之差（預(yù)測(cè)誤差）進(jìn)行傳輸。 圖 311 LPC 頻譜圖 圖 312 反射系數(shù)樣點(diǎn)波形 圖 311為萊文森 杜賓算法計(jì)算得出的預(yù)測(cè)系數(shù)經(jīng)添零后作傅里葉變換，再求其倒數(shù)得到的 LPC 頻譜，圖 312為格形算法計(jì)算得出的反射系數(shù)樣點(diǎn)波形圖。 自相關(guān)算法 圖 310 自相關(guān)和 萊文森 杜賓 算法模型 由前面的討論可知，清音和濁音的發(fā)生機(jī)理不同，因此在波形上也存在著較大差異。語音信號(hào)的分幀是采用可移動(dòng)的有限長(zhǎng)度窗口進(jìn)行加權(quán)的方法實(shí)現(xiàn)的。預(yù)加重系數(shù)取接近于 1 的值，常取 ~1。有限 脈沖 響應(yīng)濾波器的優(yōu)點(diǎn)： FIR 有線性相位，不會(huì)導(dǎo)致信號(hào)的包絡(luò)失真，各個(gè)頻率成分傳輸速度同樣 快 ，同步到達(dá)輸入端。由上圖可知對(duì)于因信號(hào)進(jìn)行采樣，采樣頻率為 8KHz 的語音信號(hào)“ MATLAB”，首先進(jìn)行 預(yù)加重 ，提升語音信號(hào)的高頻部分，提高信噪比，然后通過疊階窗分析將語音信號(hào)的頻譜圖連接起來，達(dá)到淡入淡出的效果，防止語音信號(hào)在連接點(diǎn)的跳變，避免刺耳的噪聲。 ik 的取值范圍為 11ik? ? ? （ ） 格型算法的步驟可以歸納如下 ： （ 1） 確定初始值： ( 0 ) ( 0 )( ) ( ) ( )e n b n s n?? （ 2） 由（ ）式可以求得 1 ( 0 ) ( 0 )( 1 ) 011 1122( 0 ) ( 0 )002 ( ) ( 1 )( ) ( 1 )NnNNnne n b nkae n b n?????????????? ? ? ???? ? ? ???? （ 3） 由（ ）式和（ ）式計(jì)算正向和反向預(yù)測(cè)誤差： ( ) ( 1 ) ( 1 )( ) ( ) ( 1)i i iie n e n k b n??? ? ? ( ) ( 1 ) ( 1 )( ) ( 1) ( )i i iib n b n k e n? ? ? （ 4） 設(shè) i=2。將式 ()進(jìn)行整理， 可得 ( 1 ) ( ) ( 1 )( ) ( 1 ) ( 1 )( ) ( ) ( 1 )( ) ( 1 ) ( )i i iii i iif n f n k b nb n b n k f n?????? ? ? ??? ? ? ?? （ ） 8 輸 入)(0 nf)(1 nf )(1 nf n ?+ + ++ +1?Z 1?Z 1?Z )(1 nb)(2 nb 語 音 輸 出 )( ns 1k? 1k?2k? 2k? )()( nfnu n??k 圖 23 反射系數(shù)是語音處理中至關(guān)重要的參數(shù)，它的計(jì)算是一個(gè)重要問題。下面討論這兩部分信號(hào)的物理意義。 根據(jù)線性預(yù)測(cè)分析的原理可知， 求解 p 個(gè)線性預(yù)測(cè)系數(shù)的依據(jù)，是預(yù)測(cè)誤差濾波器的輸出方均值或輸出功率最小。 聲門激勵(lì)、聲道調(diào)制和嘴唇輻射的合成貢獻(xiàn)，可用如下數(shù)字時(shí)變?yōu)V波器表示 上式既有極點(diǎn)又有零點(diǎn)。 系統(tǒng) A（ z）為 LPC誤差濾波器，設(shè) 計(jì) 預(yù)測(cè)誤差濾波器就是求解預(yù)測(cè)系數(shù)，使得預(yù)測(cè)誤差e(n)在某個(gè)預(yù)定的準(zhǔn)則下最小，這個(gè)過程就是 LPC分析