20xx屆高三理科精英班數(shù)學(xué)綜合測試_2_試題及答案(存儲版)
【正文】 注此時(shí) 0t? ）正常開始走時(shí)，那么點(diǎn) P 的縱坐標(biāo) y與時(shí)間 t的函數(shù)關(guān)系為（ ） A. π πsin( )30 6yt?? B. π πsin( )60 6yt? ? ? C. π πsin( )30 6yt? ? ? D. π πsin( )30 3yt? ? ? 10. 已知 2{( , ) | 0 , 4 }x y y y x? ? ? ? ?，直線 2y mx m??和曲線 24yx??有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，它們圍成的平面區(qū)域?yàn)?M，向區(qū)域Ω上隨機(jī)投一點(diǎn) A，點(diǎn) A落在區(qū)域M 內(nèi)的概率為 P（ M），若 2( ) [ ,1]2PM ? ??? ，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍為 ( ) A． 1[ ,1]2 B． 3[0, ]3 C． 3[ ,1]3 D． [0， 1] 二、填空題：本大題共 5 小題，每小題 5 分，共 25 分 ． 3 11． 已知實(shí)數(shù) ,xy滿足約束條件2 0,3 5 0,1,xyxyy????? ? ?????則212xyz ?????????的最大值等于 ___ ． 12． 已知 O 是 △ ABC 的外心， AB=2， AC=3， x+2y=1,若 ,ACyABxAO ?? ，則??BACcos ． 13． 設(shè) 22 ,a x x y y b p x y c x y? ? ? ? ? ?,若對任意的正實(shí)數(shù) ,xy,都存在以 ,abc為三邊長的三角形 ,則實(shí)數(shù) p 的取值范圍是 ． 14． 我們把形如()()xy f x ??的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，冪指函數(shù)在求導(dǎo)時(shí)，可以利用對 數(shù) 法 ：在函數(shù)解析式兩邊求對數(shù)得()l n l n ( ) ( ) l n ( )xy f x x f x? ???，兩邊對 x 求導(dǎo)數(shù)，得()( ) l n ( ) ( ) ,()y f xx f x xy f x???????于是() ()( ) [ ( l n ( ) ( ) ]()x fxy f x x f x x fx? ?? ?，運(yùn)用此方法可以求得函數(shù)( 0)xy x x??在（ 1， 1）處的切線方程是 ． 15． 選做題：請 在下列兩題中任選一題作答，若兩題都做，則按所做的第一題評閱計(jì)分 ． (A)(幾何證明選講選做題 ) 如圖， CB 是⊙ O 的直徑， AP 是⊙ O 的切線，為切點(diǎn)， AP 與CB 的延長線交于點(diǎn) P，若 PA=8， PB=4，求 |AC|= 。 (2)已知?jiǎng)又本€ l過點(diǎn)? ?0,4P,交拋物線 D于 A、 B兩點(diǎn) . ??i若直線 l的斜率為 1,求 AB的長 。． ∵ PA=PD， ∴ PQ⊥ AD． ∵ PQ∩ BQ=Q， ∴ AD⊥ 平面 PBQ． ∵ AD?平面 PAD， ∴ 平面 PQB⊥ 平面 PAD． （ 2）∵ PA=PD， Q 為 AD 的中點(diǎn)， ∴ PQ⊥ AD． ∵平面 PAD⊥ 平面 ABCD，且平面 PAD∩ 平面 ABCD=AD， ∴ PQ⊥ 平面 ABCD． 如圖，以 Q 為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系． 則平面 BQC 的法向量為(0,0,1)n?；(0,0,0)Q，3)P，( , 3,0)B， ( 1, 3,0)C ?． 設(shè)( , )M x y z，則
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