外文翻譯---一維符合材料介質(zhì)非穩(wěn)態(tài)傳熱過程的分析方法中文(存儲(chǔ)版)
【正文】 分方程 ( ) [ ， ]( ， ， ) （ ） q=0， 1,2 分別代表平板、圓柱、球體 外部邊界條件（ x= ） ( ) ( ， ) （ ） 內(nèi)部邊界條件（ x= ） ( ， ) ( ， )( ， ， ) （ ） ( ) ( ) ( ， ) （ ） 外部邊界條件（ x= ） ( ) ( ， ) （ ） 初始邊界條件 ( ， ) ( ) [ ， ]( ， ， ) （ ） 公式（ 3）表明， 相互獨(dú)立的 M層板材料表面兩相鄰區(qū)域的溫度相等，公式（ 4）則相反，熱通量連續(xù)，與內(nèi)界面相對(duì)應(yīng)，公式（ 1） — （ 6）可通過分析求解。 （ 14）的應(yīng)用 考慮到 M1個(gè)與（ 14）相關(guān)聯(lián)的設(shè)定 和 ，對(duì)函數(shù) ( ， )（ ， ） 的解做如下假設(shè)： ( ， ) ( ) ? ( ， ) ， ， [ ， ]( ， ， )， （ ） 函數(shù) ? ( ， )則為： ? ( ， ) ( √ ? ， ) ∏ ( ( √ ? ， )) ， [ ， ]( ， ， )， （ ） 式子（ 10）的線性不相關(guān)解，即式子（ 20）中的 ( √ ? ， )和 ( √ ? ， )可通過在表 1 中簡單設(shè)置 √ ? （ ， ） 獲得。需要指出，復(fù)合材料為圓柱形時(shí)， 式子（ 29） 右側(cè)最后一項(xiàng) 為 0（ q=1）。之前的非量綱參數(shù)表會(huì)變成代數(shù)組合的形式，非相關(guān)量綱組的總數(shù)（ 2+4M）保持不變。 p=30，可以證明， 時(shí)， 的偏差率低于 %， 時(shí)， 的偏差率低于 2%。 前一個(gè)方法包含兩個(gè)函數(shù) 和 ? 的結(jié)果，函數(shù) 作為一個(gè)積分，結(jié)果是： K=m 時(shí)，把式子（ ） 帶入積分式子（ ）右側(cè)的第 i重積分，然后運(yùn)用分步積分，得到： 其中式子（ ）右側(cè)的第 i 重積分可由下面公式計(jì)算，實(shí)際上， k=m 時(shí)，設(shè)式子（ ）的右側(cè)導(dǎo)出的 ， 區(qū)分 和 ? ， 兩個(gè)函數(shù)結(jié)果 ，方程（ ）寫成： 現(xiàn)在，將式子（ B,3）帶入式子（ ）右側(cè)的第 i 重積分，得到： 鑒于式子前面提到的（ ），式子（ ）變?yōu)椋? 然后，將方程（ ）代入方程（ ），確定如下形式的最終結(jié)果： 后一種用來解決固有 Nm 范數(shù)的積分方法被認(rèn)為是由函數(shù) xqXi， m和 Xi， m得出的結(jié)果，在這里 xqXi， m 是被積函數(shù)。因此，結(jié)果可寫為： 即可證明（ 27）的正交性。 通常， 可以通過令（ p→∞），同時(shí) p為有限值時(shí)，可得到 式子（ 39）中定義的解序列 ( ， ， )的特征值 p，解的誤差不超過 3%，可以接受。實(shí)際上，由式子（ ）， k=m時(shí)，運(yùn)用分部積分，可得： ∫ ? ( ) * ? ( ) ( ? )+ ( ， ， ) （ ） 根據(jù)式子（ 30）和（ 35）式和（ 36）式確定的 ，與 溫度 （ ， ）（ ， ） 一樣，取決于下面的物理參數(shù)（ 6+3M）： x， t, , , , , , , (i=1,2,…… ）， （ ） Buckingham’ s的‘ pi’原理提到，根據(jù)四個(gè)基本 量綱 ，質(zhì)量 [M]，長度 [L]，時(shí)間 [t]和溫度 [T]，這些物理變量足夠用于描述非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)，縮減到四個(gè)參數(shù) ，因此，應(yīng)用‘ pi’原理會(huì)導(dǎo)致共有 2+4M 個(gè)量綱組，可以選擇一種代數(shù)方法來確定一個(gè)常用的分組 [14,15]。式子（ 27）中的 函數(shù) ? ( )和 ? ( )分別代表與第 i 層特征值 相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)不同的特征函數(shù)。事實(shí)上，這些關(guān)系最初來自表 [11]。 （ e） 熱轉(zhuǎn)換效率 和 均勻恒定。 緒論： 一種實(shí)際應(yīng)用于層疊系列復(fù)合材料的瞬態(tài)溫度效應(yīng)的閉式方法最初是由Vodicka 提出的，他 采用分離變量法解熱傳問題的偏微分方程， 在變量分離時(shí)，Vodicka 將熱擴(kuò)散系數(shù)保留在傳熱方程的一側(cè)，在傳熱方程
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