【正文】 ． 3．解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)． 4．只給整數(shù)分?jǐn)?shù) — 選擇題和填空題不給中間分． 一、選擇題 ⑴ D ⑵ D ⑶ A ⑷ A ⑸ C ⑹ B ⑺ A ⑻ D ⑼ A ⑽ C ⑾ A ⑿ C 二、填空題 ⒀ 45 ⒁ 3 ⒂ 22 ⒃ 25 三、解答題 17．解：（Ⅰ）若 a⊥ b，則 sinθ＋ cosθ＝ 0，????? 2 分 由此得 tanθ＝－ 1(－ π2＜ θ＜ π2)，所以 θ＝－ π4；?????? 4 分 （Ⅱ）由 a＝ (sinθ， 1)， b＝ (1， cosθ)得 ｜ a＋ b｜＝ (sinθ＋ 1)2＋ (1＋ cosθ)2＝ 3＋ 2(sinθ＋ cosθ) ＝ 3＋ 2 2sin(θ＋ π4)，?????? 10 分 當(dāng) sin(θ＋ π4)＝ 1 時(shí)， |a＋ b|取得最大值，即當(dāng) θ＝ π4時(shí)， |a＋ b|最大值為 2＋ 1．?? 12 分 18．解：（Ⅰ） ξ 可能的取值為 0， 1， 2， 3． P(ξ ＝ 0)＝ C24C25C13AB→ ＝ 0， BC→ AB→ ＝ (x1＋ x22 ，－ 2) ２．每小題選出答案后，用２Ｂ鉛筆把答題 卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，在試題卷上作答無效。AB A B ? (A) （ A） 2:1 （ B） 3:1 （ C） 3:2 （ D） 4:3 解析 : 連接 AB AB??和 , 設(shè) AB=a, 可得 AB 與平面 ? 所成的角為 4BAB ????, 在22R t B A B A B a???中 有 ,同理可得 AB 與平面 ? 所成的角為 6ABA ????,所以 12AA a? ? ,因此在 222 1 1( ) ( )2 2 2R t A A B A B a a a? ? ? ? ? ? ?中,所以 1: 39。為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這 10000人中再用分層抽樣方法抽出 100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在 [2500,3000) （ 元）月收入段應(yīng)抽出 25 人。 解 (1.) 0,1,2,3?? 22 342255 1 8 9P ( 0 ) = 1 0 0 5 0CCCC? ? ? ? ? 2 1 1123 3 2442 2 2 25 5 5 5C 24P ( 1 ) = C 5 0C C CCC C C? ? ? ? ? 111 2 2324 4 22 2 2 25 5 5 5 15( 2 ) 50CCC C CP C C C C? ? ? ? ? ? ? 12422255 2( 3 ) 50CCP CC? ? ? ? ? 所以 ? 的分布列為 ? 0 1 2 3 P 950 2450 1550 250 ? 的數(shù)學(xué)期望 E(? )= 9 2 4 1 5 20 1 2 3 1 . 25 0 5 0 5 0 5 0? ? ? ? ? ? ? ? (2)P( 2?? )= 1 5 2 1 7( 2 ) ( 3 ) 5 0 5 0 5 0PP??? ? ? ? ? ? 本題主要考察分布列的求法以及利用分布列求期望和概率 ,難度對 于民族地區(qū)學(xué)生較大 （ 19）（本小題滿分１２分） 如圖，在直三棱柱 1 1 1ABC A B C? 中， ,AB BC D? 、 E 分別為 1BB 、 1AC 的中點(diǎn)。aa （ II）求 ??na 的通項(xiàng)公式 提示 :1 1, 1, 2, 3,...nSn?? 為方程的根 ,代入方程可得 2( 1 ) ( 1 ) 0n n n nS a S a? ? ? ? ? 將 n=1 和 n=2 代入上式可得1 12a? 2 16a? 2. 求出 1 2 3 4, , ,a a a a 等 ,可猜想 1( 1)na nn? ? 并用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明 本題主要考察 求和公式間的關(guān)系 (根代入方程成立 ) 3. 數(shù) 學(xué) 歸 納 法 證 明 數(shù) 列 的 通 項(xiàng) 公 式 ( 也 可 以 把 1( 1)na nn? ?分 開 為1 1 1 ,( 1 ) 1na n n n n? ? ??? 然 后 求 和 中 間 項(xiàng) 均 抵 消 只 剩 下 首 項(xiàng) 和 末 項(xiàng),可得 nS 難道較大 ,不過計(jì)算較易 ,數(shù)列的前面一些項(xiàng)的關(guān)系也比較容易發(fā)現(xiàn) 試卷總體評價(jià)難度不算大 ,考察知識(shí)點(diǎn)不多 .注重對一些基本公式以及數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想的考察 ,選擇題填空題較簡單 ,但解答題有一定的難度 ,保證學(xué)習(xí)一般的學(xué)生能拿到 100 左右的分?jǐn)?shù) ,但是得高分也比較困難 .有較好的 區(qū)分度 函數(shù)的周期性以及函數(shù)的連續(xù)性和極限等知識(shí)點(diǎn)沒在試卷的考察范圍內(nèi) ,新題不多 . 。設(shè)取出的第一、二、三箱中分別有 0件、 1 件、 2 件二等品，其余為一等品。 二．填空題：本大題共４小題，每小題４分，共１６分，把答案填在橫線上。,B 則 : 39。 第Ｉ卷 注意事項(xiàng) ： １．答題前，考生在答題卡上務(wù)必用黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考號(hào)填寫清楚，并貼好條形碼。 ． 所以二面角 A1－ AD－ C1 為 60176。BB1→ ＝ 0，∴ ED⊥ BB1． 又 AC1→ ＝ (－ 2a， 0， 2c)， ED→ C13C23C25＋ C24C25 ． ??? 12 分 解法二： （Ⅰ）如圖，建立直角坐標(biāo)系 O－ xyz，其中原點(diǎn) O 為 AC 的中點(diǎn)． 設(shè) A(a， 0， 0)， B(0， b， 0)， B1(0， b， 2c)． 則 C(－ a， 0， 0)， C1(－ a， 0， 2c)， E(0， 0， c)， D(0， b， c)． ?? 3 分 ED→ ＝（ 0， b， 0）， BB1→ ＝ (0， 0， 2c)． ED→ | BC→ |＝ 12，即得 EC→ 和 BC→ 的夾角為 60176?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。A 、 39。答在試卷上的答案無效。 解 (1). ,ab? ? 0ab? ? sin cos 0???? 4??? ?? 22( 2 ) . ( sin 1 , c o s 1 ) ( sin 1 ) ( c o s 1 )ab ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?22s i n 2 s i n 1 c o s 2 c o s 1 2 ( s i n c o s ) 3? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 sin ( ) 34??? ? ? 當(dāng) sin( )4???=1 時(shí) ab? 有最大值 ,此時(shí)4??? 最大值為 2 2 3 2 1? ? ? 本題主要考察以下知識(shí)點(diǎn) 0 難度中等 ,計(jì)算量不大 （ 18）（本小題滿分１２分） 某批產(chǎn)品成箱包裝，每箱 5 件，一用戶在購進(jìn)該批產(chǎn)品前先取出 3 箱，再從每 箱中任意出取 2件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)。 提示 F 點(diǎn)的坐標(biāo)為 (0,1)設(shè) A點(diǎn)的坐標(biāo)為 211, 4xx?????? B 點(diǎn)的坐標(biāo)為 222, 4xx?????? 由 ( 0).AF FB????可得 221212, 1 , 144xxxx?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 因此1222121 ( 1)44xxxx??????? ? ? ??? 過 A點(diǎn)的切線方程為 2111()42xxy x x? ? ? (1) 過 B 點(diǎn)的切線方程為 2222()42xxy x x? ? ? (2) 解 (1)( 2)構(gòu)成的方程組可得點(diǎn) M 的坐標(biāo) ,從而得到 FMAB =0 即為定值 2. FMAB =0 可得 FM AB? 三角形面積 () 2F M A BSf ??? 211, ( )FM AB?????