20xx年高考數(shù)學試卷全國ⅰ文(存儲版)
【正文】 3xyxyx? ???????，，≥≥≤ ≤則 2z x y??的最大值為 ． 14．已知拋物線 2 1y ax??的焦點是坐標原點，則以拋物線與兩坐標軸的三個交點為頂點的三角形面積為 ． 15．在 ABC△ 中， 90A?? ， 3tan 4B? ．若以 AB， 為焦點的橢圓經(jīng)過點 C ，則該橢圓的離心率 e? ． 16．已知菱形 ABCD 中， 2AB? ， 120A?? ，沿對角線 BD 將 ABD△ 折起，使二面角A BD C??為 120 ，則點 A 到 BCD△ 所在平面的距離等于 ． 三、解答題：本大題共 6 小題，共 70 分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 17．（本小題滿分 12 分） （注意： 在試題卷上作答無效． ． ． ． ． ． ． ． ． ） 設(shè) ABC△ 的內(nèi)角 A B C， ， 所對的邊長分別為 a b c， ， ，且 cos 3aB? ， sin 4bA? ． （ Ⅰ ）求邊長 a ； （ Ⅱ ）若 ABC△ 的面積 10S? ，求 ABC△ 的周長 l ． 1 2 3 3 1 2 2 3 1 18．（本小題滿分 12 分） （注意： 在試題卷上作答無效． ． ． ． ． ． ． ． ． ） 四棱錐 A BCDE? 中，底面 BCDE 為矩形，側(cè)面 ABC? 底面 BCDE ， 2BC? ， 2CD? ，AB AC? ． （ Ⅰ ）證明： AD CE? ； （ Ⅱ ）設(shè)側(cè)面 ABC 為等邊三角形，求二面角 C AD E??的大?。? 19．（本小題滿分 12 分） （注意： 在試題卷上作答無效． ． ． ． ． ． ． ． ． ） 在數(shù)列 ??na 中， 1 1a? ， 1 22nnnaa? ??． （ Ⅰ ）設(shè)12nn nab ??．證明：數(shù)列 ??nb 是等差數(shù)列； （ Ⅱ ）求數(shù)列 ??na 的前 n 項和 nS ． 20．（本小題滿分 12 分） （注意： 在試題卷上作答無效． ． ． ． ． ． ． ． ． ） 已知 5 只動物中有 1 只患有某種疾病，需要通過化驗血液來確定患病的動物．血液化驗結(jié)果呈陽性的即為患病動物，呈陰性即沒患?。旅媸莾煞N化驗方案： 方案甲：逐個化驗，直到能確定患病動物為止． 方案乙：先任取 3 只，將它們的血液混 在一起化驗．若結(jié)果呈陽性則表明患病動物為這 3只中的 1只，然后再逐個化驗，直到能確定患病動物為止；若結(jié)果呈陰性則在另外 2 只中任取 1 只化驗． 求依方案甲所需化驗次數(shù)不少于依方案乙所需化驗次數(shù)的概率． C D E
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