20xx成人高考專升本高等數(shù)學(xué)(一)模擬題及解析(存儲(chǔ)版)
【正文】 12 0 0 2 32 02 1 2 1， 故選 C。 二 . 填空題：本大題共 10 個(gè)小題， 10 個(gè)空。 解：? ? ? ?x e dx e d x x e ex x x x x x? ? ? ? ? ?? ? ?? ?1 12 2 12 12 12 2 2201 2 201 2 01 3( ) *11. 廣義積分 x dx???? ?321__________。 16. 求極限 lim cosx x x?? ???? ???1 1。 ?1 的法向量為 ? ??n1 1 2 1? ， ， ， ?2 的法向量 ? ??n2 2 1 1? ? ， ， 所求平面 ? 與 ? ?1 都垂直，故 ? 的法向量為 ? ? ?? ? ?? ? ?n n n i j k i j k? ? ??? ? ?1 2 1 2 12 1 13 5 所 求 平 面 又 過(guò) 點(diǎn) ? ?M0 1 1 1， ，? ， 故 其 方 程 為 ：? ? ? ? ? ?1 1 3 1 5 1 0? ? ? ? ? ? ?x y z 即： x y z? ? ? ?3 5 9 0 22. 判定級(jí)數(shù) ? ??????? 1 1121nn n n的收斂性，若收斂，指出是絕對(duì)收斂還是條件收斂。*?? ?? ? ? ? ? ? ??? ?? ? ? ? ?33 33 3 3 3 333 3 3 6 9 代入原方程并整理得： ? ? ? ? ?? ?2 9 923 3Ae e Ax x y xe x*?? ?92 3 故所求通解為： y c e c e xex x x? ? ?? ? ?1 2 3 392 26. 求函數(shù) ? ?f x tdtx?? ln12的極值點(diǎn)與極值，并指出曲線的凸凹區(qū)間。 故應(yīng)選 C。 xf x dx x d x x39。( ) ln? ，令 f x x39。? ? ?? ?1 1 2， ，切線的斜率為 k y ex ??39。? ? ?1 2 0的通解；當(dāng) y y1 線性相關(guān)時(shí)，不是通解，故應(yīng)選 B。 解： 特征方程： r r r r2 1 24 3 0 1 3? ? ? ? ? ? ? ?， 故對(duì)應(yīng)的齊次方程 y y y 39。 *21. 已知平面 ? 1 2 1： x y z? ? ?， ? 2 2 3： ? ? ? ?x y z。 三 . 解答題：本大題共 13 個(gè)小題，共 90 分，第 16 題～第 25 題每小題 6 分，第 26 題～第 28題每小題 10 分。 9. 設(shè) a?0 ，則 ? ?ax b dx? ?? 2020 __________。 *5. 設(shè)冪級(jí)數(shù) axn nn???0在 x?2 處收斂， 則該級(jí)數(shù)在 x??1 處必定（ ） A. 發(fā)散 B. 條件收斂 C. 絕對(duì)收斂 D. 斂散性不能確定 解： axn nn???0在 x?2 處收斂，故冪級(jí)數(shù)的收斂半徑 R?2 ，收斂區(qū)間? ?( )2 2， ，而 ? ? ? ?? ? ? ? ?1 2 2， ，R R，故 axn nn???1在 x??1 處絕對(duì)收 斂。 模擬試卷（一） 一 . 選擇題：本大題共 5 個(gè)小題，每小題 4 分，共 20 分。? ? ?1 2 0的通解；當(dāng) y y1 線性相關(guān)時(shí)，不是通解，故應(yīng)選 B。 8. 函數(shù) y x x? ? ?5 5 5在區(qū)間 [ ]1 5， 上的最小值是 __________。 解： ? ? ? ?a an n n n n n? ? ? ?? ? ?1 12 1 121 1 1， ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??lim lim ( )n n n nn n n naa 1 1 11 12 1 12 12，所以收斂半徑為R? ?1 2? 15. 設(shè)區(qū)域 D 由 y 軸， y x? ， y?1 所圍成，則 xdxdyD?? ?__________。 20. 設(shè) z xe yx? sin ，求 ?? ? ?? ?2 2zx y zy x。? ? ? ?4 3 9 3的通解。 ( ) lim( ) ( ) lim ( )( ) ( )0 00 1 2 20200 0??? ? ? ? ?? ? …… ? ? ? ? ? ? ? ? ?( ) ( ) ( ) !1 2 2020 2020……
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