20xx成人高考專升本高等數(shù)學(一)模擬題及解析(完整版)
【正文】 2 ， ( )，則 ? ?g x39。 ? ??? ??zy x y ye y y yex x x? ? ? ? ??c os ln [ ln ]c os 1 ? ?? ? ? ? ???? ????c o s ln c o sx y ye y ex x x1 1 13. 微分方程 y y y 39。 解： ? ?lim ( ) limx xxf x e? ?? ?? ????? ???? ?1 1 111 12 要使 f x() 在 x?1 處連續(xù)，應有 k f f xx? ? ??( ) lim ( )1 11 18. 設 y e x ex e? ? ? ，求曲線上點（ 1， 2e+1）處的切線方程。? ?1 12滿足初始條件 yx| ? ?1 0 的特解。 ? ?? ?f x x x x x x x( ) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?12 3 1 2 1 3 12 11 2 13 11 3 ? ? ? ?? ???? ??? ? ???? ??? ? ? ???? ??? ? ? ??? ?? ?? ? ?? ? ?12 2 13 3 1 12 13 2 20 0 0 1 1x x x xnn nn nn n n n *28. 求函數(shù) ? ? ? ?f x y x y x y, ? ? ? ?4 2 2的極值點與極植。 ( )? ? ? ?? ? ?? ? ?? ?4 5 28 522 7. 由lim limx x xxkkkkx kx e e k k? ? ? ????? ??? ? ???? ??????? ???? ? ? ? ? ?1 1 2 1 12222 ， 8. 解： y x x39。 故原級數(shù)條件收斂。? ? ?4 3 0的通解為 y c e c ex x? ?? ?1 2 3 （ 1） 因 ???3 是特征值，故可設特解為 ? ?y A x ey Ae A x ey Ae Ae A x e Ae A x exx xx x x x x**39。 9. 解：? ? ? ? ? ?ax b dx a ax b d ax b a ax b c? ? ? ? ? ? ?? ?2020 2020 20201 12020( ) 10. 解：? ? ? ?x e dx e d x x e ex x x x x x? ? ? ? ? ?? ? ?? ?1 12 2 12 12 12 2 2201 2 201 2 01 3( ) 11. 解：x dx x dx x bb b b b b??? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? ???? ??? ?321 321 121122 2 1 2lim lim lim 12. ? ??? ??zy x y ye y y yex x x? ? ? ? ??c os ln [ ln ]c os 1 ? ?? ? ? ? ???? ????c o s ln c o sx y ye y ex x x1 1 13. 解： 特征方程為： r r r i21 22 2 0 2 4 82 1? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， , ? ? ? ?? ?1 1， 通解為 ? ?y e c x c xx? ?? 1 2c o s s in 14. 解： ? ? ? ?a an n n n n n? ? ? ?? ? ?1 12 1 121 1 1， ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??lim lim ( )n n n nn n n naa 1 1 11 12 1 12 12，所以收斂半徑為R? ?1 2? 15. 解： x d x d y dy x d x y dy yDy?? ? ? ?? ? ? ?010201 30112 16 16 y D O x 三 . 16. 解：lim c o s limc o slim limx x x xx x xxxxx? ? ? ? ? ? ? ???????? ????? ? ?1 11 11121112 02 17. 解： ? ?lim
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