20xx成人高考專升本高等數(shù)學(xué)(一)模擬題及解析-免費(fèi)閱讀
【正文】 23. ? ?y e q x e dx c e x e dx cp x dx p x dx x dx x dx? ? ?? ? ? ? ???? ???? ? ? ?( ) ( )( ) 1 2 11 ? ?? ? ???? ??? ? ???? ??? ? ?? ?ex e dx c x x dx c x x cx xln ln ln121 1 1 1 由 y cx? ? ? ?1 0 0 ，故所求特解為 y xx?ln 24. 因區(qū)域關(guān)于 y 軸對(duì)稱，而 x是奇函數(shù)，故 xdxdyD?? ?0 y d x d y y d x d y dx y d yy dx x dxx xD Dxx?? ?? ? ?? ?? ?? ? ?? ????????2 22121176713301 12011601701( ) D1(1,1)yx0 25. 解： 特征方程： r r r r2 1 24 3 0 1 3? ? ? ? ? ? ? ?， 故對(duì)應(yīng)的齊次方程 y y y 39。 ( )? ? ? ? ?5 5 0 1 5， ，故 y 在 [1， 5]上嚴(yán)格單調(diào)遞增，于是最小值是 yx| ? ?1 1 。 解： 令????fx xfy y? ? ?? ? ? ????????4 2 04 2 0 解得唯一的駐點(diǎn)（ 2， 2） ? ?? ?? ? ??222 222 0 2fx fx y fy? ? ? ? ?， ， ? ? ? ? ? ?A B C2 0 2， ， 由 AC B? ? ?4 0且 A?? ?2 0 ，知（ 2， 2）是 f xy( , ) 的極大值點(diǎn) 極大值為 f ( , ) ( )2 2 4 2 2 4 4 8? ? ? ? ? ? 【試題答案】 一 . 1. ? ?f xg x e x f xg x x xx xx x x x x( )( ) lim ( )( ) lim lim? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?2 32 12 0 0 2 32 02 1 2 1， 故選 C。 ? ?y e q x e dx c ex e dx cp x dx p x dx x dx x dx? ? ?? ? ? ? ???? ???? ? ? ?( ) ( )( )1211 ? ?? ? ???? ??? ? ???? ??? ? ?? ?ex e dx c x x dx c x x cx xln ln ln121 1 1 1 由 y cx? ? ? ?1 0 0 ，故所求特解為 y xx?ln *24. 求 ? ?x y dxdyD ???，其中區(qū)域 D 是由曲 線 y x y x? ? ?3 3， 及 y?1 所圍成。 19. 設(shè) x x2? 是 f x() 的原 函數(shù)，求 xf x dx39。? ? ?2 2 0的通解為 __________。 ? _________。 ( ) lim ( ) ( ) lim ( )( ) ( )0 00 1 2 20200 0? ?? ? ? ? ?? ? …… ? ? ? ? ? ? ? ? ?( ) ( ) ( ) !1 2 2020 2020…… 選 C 3. 設(shè) ? ? ? ?? ?a b? ? ?1 1 2 3 0 4， ， ， ， ，則向量 ?a 在向量 ?b 上的投影為（ ） A. 56 B. 1 C. ?56 D. ?1 *4. 設(shè) y y1 是二階線性常系數(shù)微分方程 y P y P y 39。 *1. 當(dāng) x?0 時(shí)， ? ?f x e x x? ?? ?2 32 1與 ? ?gx x? 2 比較是（ ） A. f x() 是較 gx() 高階的無窮小量 B. f x() 是較 gx() 低階的無窮小量 C. f x() 與 gx() 是同階無窮小量，但不是等價(jià)無窮小量 D. f x() 與 gx() 是等價(jià)無窮小量 解析：? ?f xg x e x f xg x x xx xx x x x x( )( ) lim ( )( ) lim lim? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?2 32
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