博弈論邏輯與概率(存儲(chǔ)版)
【正文】 的大小收費(fèi)，大案件收取一件外衣，小案件收取一條短褲，類似今天的收費(fèi)律師。 ? 既然老婆是別人的好 ,那么兩個(gè)已婚男人是否愿意交換老婆呢 ?這是一個(gè)看起來對(duì)雙方似乎都有利的賭博，這是可能的嗎？如果不可能，那么，問題究竟出在哪兒呢？ 老婆是別人的好 ? 一位教授和他的兩個(gè)學(xué)生 ——“阿里 ” 和 “ 巴巴 ” ——共進(jìn)午餐，興之所至，教授提議 “ 阿里 ” 和 “ 巴巴 ” 玩一個(gè)游戲：把他們的錢包交給他，他數(shù)了數(shù)，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)裝的錢正好是另一個(gè)的兩倍 (但他沒有告訴他們誰多誰少 )，然后他問他們：在這種情況下，他們是否愿意互換錢包？ ? 阿里當(dāng)然知道自己的錢包里有多少錢，但不知道巴巴的，他想：對(duì)方要么是我的 1／ 2，要么是我的 2倍，如果是前者，那么我損失一半；如果是后者，那么我增加了一倍，一倍的收益大于一半的損失，所以這個(gè)賭是劃算的。 ? 如果雙方掌握了信息 (一個(gè)人的錢包里一般情況下裝多少錢 )，就會(huì)作出理性的決策。便決定和 “ 巴巴 ” 交換。誰根據(jù)手中的金額把獎(jiǎng)金總額估算得越精確，就越可能作出是否交換的最佳決策。李嘉誠寫下兩個(gè)數(shù)字，一個(gè)是另一個(gè)的兩倍，誰抽到其中一個(gè)，就要挨上相同數(shù)目的鞭子。所以那 3 X 9=27，這里面已經(jīng)包括了給服務(wù)生的錢了，不能再加服務(wù)生偷藏的兩元。 概率改變了嗎 ? ? 假如故事稍作變化： 三名犯人 (甲、乙、丙 )中，有兩位將被處死。 ? 在沒有任何信息幫助的情況下，你選了一個(gè) (比如 1號(hào)門 )，這沒有什么對(duì)與不對(duì)，完全是運(yùn)氣問題。而從大學(xué)寄來的信里，只有 60%反對(duì)她的意見。 ? 好玩部分開始了，因?yàn)?主持人打開了 3號(hào)門，他為什么要開 3號(hào)門？ 要不要改變選擇 ? 他所選的門后面有汽車的可能性仍是 1/3，而不管主持人是否打開另外的一個(gè)空門。 ? 關(guān)鍵在于：可能的情況是三種，而不像你以為的那樣是兩種：它可能是：黑 (A面朝上 )黑、黑 (B面朝上 )黑、黑 白，也就是說：對(duì)方有 2／ 3的機(jī)會(huì)贏你。好吧，我打這個(gè)賭！ ” ? 乙接受這樣的打賭是明智的嗎？ 三 枚硬幣 ? 乙的推理是完全 錯(cuò)誤 的。 ? 啟示： 在很多賭博游戲中，如果你一味相信自己概率的直覺，就可能輸?shù)煤軕K。 ? 一個(gè)謹(jǐn)小慎微的人坐飛機(jī)，他很害怕會(huì)遇上一個(gè)帶著炸彈的恐怖分子，于是他就自己帶了一個(gè)炸彈 (當(dāng)然，炸藥已經(jīng)卸掉了 )。 ? 這就是荷蘭（ dutch）賭，有人將之翻譯成大棄賭。 ? 但是，仔細(xì)想想，你朋友提供的信息，不過是在大量網(wǎng)友的樣本信息中再加入一個(gè)樣本信息而已，并不足以改變樣本的平均值 ——不足以改變?cè)戎С帜氵x擇沃爾沃的理由。 考試加分游戲一：捐分博弈 ?每個(gè)參與者得到一個(gè)初始分?jǐn)?shù)： 5分。 考試加分游戲二：選數(shù)博弈 ?大家在紙上寫上一個(gè)自然數(shù)（ 1100）。即 A的考試成績加分為 54+2=3分，其余三人則加分 5+2=7分。 不要被概率愚弄 ? 如果大家的數(shù)學(xué)不好，一聽之下似乎有理，為什么檢查無恙之后，患病的概率反而提高了？從 %提高到了20%。最后，不到半年就把聯(lián)想當(dāng)廢品賣掉了。 ” ? 而妻子則認(rèn)為下雨的可能性小，她對(duì)智者說： “ 如果明天下雨，我給你 200元。這也許有一點(diǎn)道理：大炮每次射擊，都可能會(huì)因反作用力使炮位稍稍移動(dòng)，彈著點(diǎn)也可能略有偏差。乙贏的那一次，他付給乙 10分。因此，三枚硬幣情況完全相同或情況不完全相同的可能性是一樣的。 “ 不調(diào)換 ” 的話，你中獎(jiǎng)的可能性為 1/1000000。 ? 那為什么這些專家還爭吵不休，究竟在 3號(hào)門出現(xiàn)山羊后， l、2號(hào)門的幾率變成相等又有什么問題？是不是所有游戲者都有某些未言明的假設(shè)？ 要不要改變選擇 ? 每個(gè)門后有車的機(jī)率都是 1／ 3，這沒問題。 ? 賽凡特的游戲引來數(shù)以千計(jì)的讀者來信，讀者多半是認(rèn)為她的推論是錯(cuò)的。 ? 當(dāng)然你希望自己選中的是汽車而非山羊。 ? 試問這個(gè)決定合理嗎？ 概率改變了嗎 ? ? 著名的統(tǒng)計(jì)學(xué)家莫斯得勒把這個(gè)問題收錄在他的暢銷書《 50個(gè)具有挑戰(zhàn)性的概率問題與解答 》 中，并在書中表示：“在讀者寫給我的信當(dāng)中，這個(gè)問題引起最多的回響。 交換錢包 虧損的一元錢去了哪里？？？ 有 3個(gè)人去投宿 , 一晚 30元 . 三個(gè)人每人掏了 10元湊夠 30元交給了老板 . 后來老板說今天優(yōu)惠只要 25元就夠了 , 拿出 5元命令服務(wù)生退還給他們。在理智的盡頭，能幫助我們的只有 “ 知足常樂 ” 之類的情感和直覺。這正是與教授和學(xué)生的故事的不同之處。這是一個(gè)對(duì)等賭局，也許我應(yīng)該跟 “ 巴巴 ” 談個(gè)交易，互相交換。既然阿里在 160元的時(shí)候不愿交換，巴巴應(yīng)該在他 80元的時(shí)候拒絕交換，因?yàn)榘⒗镂┮辉敢飧粨Q的前提是阿里只有 40元，若是這種情況，巴巴一定更想保住自己原來的 80元。 “我國反腐敗所花的成本大于腐敗損失的金額 ” 。 ? 鄧析常常以自己的博學(xué)和雄辯，幫人書寫訴狀，幫助老百姓打官司。結(jié)果這個(gè)
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