博弈論邏輯與概率-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 學(xué)生畢業(yè)后一直不去打官司，也就總不給普羅太哥拉交錢，普羅太哥拉上法院告了這個(gè)學(xué)生。 ” 士兵像鱷魚一樣懵了：如果絞死他，他就對(duì)了，不該死；可是放了呢？他又錯(cuò)了，該死。邏輯是一切演繹推理的基礎(chǔ)。 ” 理由是：位移事物在達(dá)到目的地之前必須先抵達(dá)一半處．即不可能在有限的時(shí)間內(nèi)通過無限多個(gè)點(diǎn)．在你走完全程之前必須先走過給定距離的一半，為此又必須走過一半的一半，等等，直至無窮． 芝諾悖論 2：阿基里斯與烏龜誰快？ ? 阿基里斯 (Achilles，荷馬史詩(shī) 《 伊里亞特 》中的善跑猛將 )追龜說： 一個(gè)跑得最快的人永遠(yuǎn)追不上一個(gè)跑得最慢的人 ．因?yàn)樽汾s者首先必須跑到被追者的起跑點(diǎn)，因此走得慢的人永遠(yuǎn)領(lǐng)先． ” ? 假設(shè)阿基里斯速度是烏龜?shù)?10倍，那么當(dāng)阿基里斯跑完 100米的時(shí)候，烏龜已出去 10米，等阿基里斯跑完這10米，烏龜又已出去 1米，當(dāng)阿基里斯跑完這 1米，烏龜又跑出去 ， …… 這樣一直下去，雖然距離越來越近，但烏龜它總是在阿基里斯的前面。 ? 一個(gè)概念、一種學(xué)說中存在悖論，一般并不意味著這個(gè)概念、這種學(xué)說是完全錯(cuò)誤的，而往往是反映了它們的不完整性，應(yīng)用范圍的限定性，應(yīng)用的有條件性。總之，無論輸贏，我都不用交錢。當(dāng)時(shí)，拿著外衣、短褲前來找鄧析咨詢?cè)V訟者絡(luò)繹不絕。 ? 巴巴也是這樣想，于是兩個(gè)人都愿意打這個(gè)賭?？墒沁@是否意味著這個(gè)悖論就此破滅了呢？ 交換錢包 ? 看來，問題的答案在這兩個(gè)人對(duì) “ 錢包里應(yīng)該有多少錢 ” 的常識(shí)性估計(jì)上，現(xiàn)在我們換一個(gè)故事，看看結(jié)果有什么不同。即使 “ 阿里酷斃 ” 沒有拆開信封也可以作出相同決定，因?yàn)樾欧饫锏腻X額并不影響整個(gè)思考邏輯。 交換錢包 ? 一般人很容易把一組選擇方案的事前概率誤以為是其他方案的事后概率，兩者根本風(fēng)馬牛不相及。在這種情況下，兩個(gè)人還要不要交換呢？ ? 你會(huì)發(fā)現(xiàn)，這次兩個(gè)人的選擇完全不同了。正確應(yīng)當(dāng)是 3X7=27 27+3（退回來的三元） =30 虧損的一元錢去了哪里？？？ 概率改變了嗎 ? ? 有一名囚犯甲得到一個(gè)消息：目前被囚禁的三名犯人 (甲、乙、丙 )中，有兩位將在隔天獲釋。如獄卒告知甲，丙將被處死，那甲被處死的概率是否從 2/3降低到 1/2？ ? 在獄卒看來，他并沒有向甲透露任何與他有關(guān)的信息。但主持人并沒有立刻打開 1號(hào)門，而是打開了 3號(hào)，門后出現(xiàn)的是一只羊。后來，一些統(tǒng)計(jì)博士加入討論，且多半認(rèn)為幾率應(yīng)該是 1／ 2。即，當(dāng)主持人打開空門時(shí)，選擇者已經(jīng)選擇的門后面有汽車的可能性仍是 1/3，主持人的行為只是增加了另外一個(gè)沒有打開的門后面有汽車的概率：由 1/2增加到 2/3。 三 枚硬幣 ? 甲： “ 我向空中扔三枚硬幣。 ? 三枚硬幣落地時(shí)一共有八種情況，而只有兩種情況是三枚硬幣完全相同。 美女還是老虎 ? 從前有個(gè)國(guó)王，在懲罰罪犯時(shí)有個(gè)古怪的習(xí)慣：把罪犯送進(jìn)競(jìng)技場(chǎng)，競(jìng)技場(chǎng)的一端有兩扇一模一樣的門，門后分別關(guān)著一只兇猛的老虎和一位美女。他的理由是：一架飛機(jī)上有一個(gè)帶炸彈的恐怖分子的概率很小，一架飛機(jī)上有兩個(gè)帶炸彈的恐怖分子的概率就更小了。 不要被概率愚弄 ? 諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主阿克洛夫 1991年的一篇文章指出：人們往往有夸大小樣本代表性的錯(cuò)誤傾向。但是，現(xiàn)實(shí)中有多少人還能這樣理性地思考呢？ 不要被概率愚弄 ? 有一高齡女人懷孕，擔(dān)心胎兒的健康而做了唐氏篩查。每人可選擇將部分或全部分?jǐn)?shù)捐給共同儲(chǔ)分（也可不捐）。 ?誰寫的自然數(shù)最接近全班 平均數(shù)的 2/3者獲勝。但是，這 4分會(huì)平均分給 A、 B、 C和 D,每人 2分。沒檢查出問題不是很好嗎，應(yīng)該可以放心了??？這女人卻說，還是有 20%的可能性患病，只是沒查出來而已。 ? 然而，這晚你和一個(gè)熟人談起你打算，他的反應(yīng)是質(zhì)疑和警告： “ 買聯(lián)想！不是開玩笑吧？我姐就是買了聯(lián)想電腦，先是 DVD驅(qū)動(dòng)出問題，然后是 XXX出問題，再后來是 XXX和 XXX。 ? 丈夫認(rèn)為下雨的可能性大，于是丈夫?qū)χ钦哒f： “ 如果明天不下雨，我給你 200元，如果明天下雨，你給我 100元。只把一個(gè)懸念留給我們：他遇到的是美女還是老虎？ 概率 ——生活的真正指南 ? 在戰(zhàn)爭(zhēng)中，士兵們相信，躲在新彈坑里比較安全，因?yàn)榕趶梼纱未蛑型坏攸c(diǎn)不大可能。他贏的三次，乙總共要付給他 15分。 ” ? 乙思考： “ 至少有兩枚硬幣必定情況相同，第三枚與其他兩枚情況相同或情況不同的可能性是一樣的。舉辦者問你：你將繼續(xù)持有你手里的這張彩票還是換另外一張彩票？ ? 此時(shí)，你當(dāng)然要選擇 “ 調(diào)換 ” ：如果選擇 “ 調(diào)換 ” ，你中獎(jiǎng)的可能性為 999999/1000000。很快就可以發(fā)現(xiàn)換牌是比較有利的，就和賽凡特說的一樣。實(shí)際上， 3號(hào)門的幾率轉(zhuǎn)移到了 2號(hào)門上，所以你當(dāng)然應(yīng)該改選。 要不要改變選擇 雜志專欄作家賽凡特女士提出一個(gè)“選擇的轉(zhuǎn)換”的問題： ? 你出現(xiàn)在一個(gè)游戲節(jié)目里，主持人指出標(biāo)有 l、 3的三道門給你，而且明確告訴你，其中兩扇
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