博弈論邏輯與概率-文庫吧在線文庫
【正文】 學生畢業(yè)后一直不去打官司，也就總不給普羅太哥拉交錢，普羅太哥拉上法院告了這個學生。 ” 士兵像鱷魚一樣懵了：如果絞死他，他就對了，不該死；可是放了呢？他又錯了，該死。邏輯是一切演繹推理的基礎(chǔ)。 ” 理由是：位移事物在達到目的地之前必須先抵達一半處．即不可能在有限的時間內(nèi)通過無限多個點．在你走完全程之前必須先走過給定距離的一半，為此又必須走過一半的一半，等等，直至無窮． 芝諾悖論 2：阿基里斯與烏龜誰快？ ? 阿基里斯 (Achilles，荷馬史詩 《 伊里亞特 》中的善跑猛將 )追龜說： 一個跑得最快的人永遠追不上一個跑得最慢的人 ．因為追趕者首先必須跑到被追者的起跑點，因此走得慢的人永遠領(lǐng)先． ” ? 假設阿基里斯速度是烏龜?shù)?10倍，那么當阿基里斯跑完 100米的時候，烏龜已出去 10米，等阿基里斯跑完這10米，烏龜又已出去 1米，當阿基里斯跑完這 1米，烏龜又跑出去 ， …… 這樣一直下去，雖然距離越來越近，但烏龜它總是在阿基里斯的前面。 ? 一個概念、一種學說中存在悖論，一般并不意味著這個概念、這種學說是完全錯誤的，而往往是反映了它們的不完整性，應用范圍的限定性，應用的有條件性?？傊?，無論輸贏，我都不用交錢。當時，拿著外衣、短褲前來找鄧析咨詢訴訟者絡繹不絕。 ? 巴巴也是這樣想，于是兩個人都愿意打這個賭?？墒沁@是否意味著這個悖論就此破滅了呢？ 交換錢包 ? 看來，問題的答案在這兩個人對 “ 錢包里應該有多少錢 ” 的常識性估計上，現(xiàn)在我們換一個故事，看看結(jié)果有什么不同。即使 “ 阿里酷斃 ” 沒有拆開信封也可以作出相同決定，因為信封里的錢額并不影響整個思考邏輯。 交換錢包 ? 一般人很容易把一組選擇方案的事前概率誤以為是其他方案的事后概率，兩者根本風馬牛不相及。在這種情況下，兩個人還要不要交換呢？ ? 你會發(fā)現(xiàn)，這次兩個人的選擇完全不同了。正確應當是 3X7=27 27+3（退回來的三元） =30 虧損的一元錢去了哪里？？？ 概率改變了嗎 ? ? 有一名囚犯甲得到一個消息：目前被囚禁的三名犯人 (甲、乙、丙 )中，有兩位將在隔天獲釋。如獄卒告知甲，丙將被處死，那甲被處死的概率是否從 2/3降低到 1/2？ ? 在獄卒看來，他并沒有向甲透露任何與他有關(guān)的信息。但主持人并沒有立刻打開 1號門，而是打開了 3號，門后出現(xiàn)的是一只羊。后來，一些統(tǒng)計博士加入討論，且多半認為幾率應該是 1／ 2。即，當主持人打開空門時，選擇者已經(jīng)選擇的門后面有汽車的可能性仍是 1/3，主持人的行為只是增加了另外一個沒有打開的門后面有汽車的概率：由 1/2增加到 2/3。 三 枚硬幣 ? 甲： “ 我向空中扔三枚硬幣。 ? 三枚硬幣落地時一共有八種情況，而只有兩種情況是三枚硬幣完全相同。 美女還是老虎 ? 從前有個國王，在懲罰罪犯時有個古怪的習慣：把罪犯送進競技場，競技場的一端有兩扇一模一樣的門，門后分別關(guān)著一只兇猛的老虎和一位美女。他的理由是：一架飛機上有一個帶炸彈的恐怖分子的概率很小，一架飛機上有兩個帶炸彈的恐怖分子的概率就更小了。 不要被概率愚弄 ? 諾貝爾經(jīng)濟學獎得主阿克洛夫 1991年的一篇文章指出：人們往往有夸大小樣本代表性的錯誤傾向。但是，現(xiàn)實中有多少人還能這樣理性地思考呢？ 不要被概率愚弄 ? 有一高齡女人懷孕，擔心胎兒的健康而做了唐氏篩查。每人可選擇將部分或全部分數(shù)捐給共同儲分（也可不捐）。 ?誰寫的自然數(shù)最接近全班 平均數(shù)的 2/3者獲勝。但是，這 4分會平均分給 A、 B、 C和 D,每人 2分。沒檢查出問題不是很好嗎，應該可以放心了?。窟@女人卻說，還是有 20%的可能性患病，只是沒查出來而已。 ? 然而，這晚你和一個熟人談起你打算，他的反應是質(zhì)疑和警告： “ 買聯(lián)想！不是開玩笑吧？我姐就是買了聯(lián)想電腦，先是 DVD驅(qū)動出問題，然后是 XXX出問題，再后來是 XXX和 XXX。 ? 丈夫認為下雨的可能性大，于是丈夫?qū)χ钦哒f： “ 如果明天不下雨，我給你 200元，如果明天下雨，你給我 100元。只把一個懸念留給我們：他遇到的是美女還是老虎？ 概率 ——生活的真正指南 ? 在戰(zhàn)爭中，士兵們相信，躲在新彈坑里比較安全，因為炮彈兩次打中同一地點不大可能。他贏的三次，乙總共要付給他 15分。 ” ? 乙思考： “ 至少有兩枚硬幣必定情況相同，第三枚與其他兩枚情況相同或情況不同的可能性是一樣的。舉辦者問你：你將繼續(xù)持有你手里的這張彩票還是換另外一張彩票？ ? 此時，你當然要選擇 “ 調(diào)換 ” ：如果選擇 “ 調(diào)換 ” ，你中獎的可能性為 999999/1000000。很快就可以發(fā)現(xiàn)換牌是比較有利的，就和賽凡特說的一樣。實際上， 3號門的幾率轉(zhuǎn)移到了 2號門上，所以你當然應該改選。 要不要改變選擇 雜志專欄作家賽凡特女士提出一個“選擇的轉(zhuǎn)換”的問題： ? 你出現(xiàn)在一個游戲節(jié)目里，主持人指出標有 l、 3的三道門給你，而且明確告訴你，其中兩扇
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