數(shù)量金融的概況和歷史(存儲版)
【正文】 lio selection, Journal of Finance 7, 77–91. 15 數(shù)量金融的歷史 6. Sharpe, William F. (1934–) 獲得 1990年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎。 5 金融市場簡介 投資者面對的主要問題： i）股票回報率的性質(zhì)如何？ ii）股票的價格是如何形成的？ iii）如何制定買賣決策達(dá)到自己的目標(biāo)？ 本課程涉及：回報率性質(zhì)分析，套利定價理論，期望效用最大化投資理論，股票指數(shù)跟蹤。因?yàn)槔适菫樗泄潭ㄊ找孀C券和利率衍生產(chǎn)品定價的基礎(chǔ)。 主要內(nèi)容：股票市場面對數(shù)不清的隨機(jī)影響，因此，對股票價格在數(shù)學(xué)上進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測是不現(xiàn)實(shí)的。 Structural Default Risk Models。 恒生指數(shù)回報率分布存在尖峰。對于每個子區(qū)間Iα , 計算累積偏差： 1l og( / ) 。這樣我們得到在序列長期相關(guān)性存在時，序列的 Hurst指數(shù) H1，以及在序列基本不存在長期相關(guān)性時，序列的 Hurst指數(shù) H2。 / ( ) ,HNNR S aN?42 金融資產(chǎn)回報率的長期相關(guān)性 股票數(shù)據(jù)的 R/S分析和 Hurst指數(shù) 1. 計算股票的對數(shù)收益率 ： 2. 將長度為 M的時間序列 {xt} 分成 A個長度為 N的相鄰子區(qū)間 ， AN=M 。 二叉樹模型，幾何布朗運(yùn)動 28 金融資產(chǎn)回報率簡介 Jensen’s Inequality 如果 f(S) 為凸函數(shù)， S為隨機(jī)變量，則 證明： [ ( ) ] ( ( ) ) .E f S f E S?22( ) , ( ) 0 ,[ ( ) ] [ ( ( ) ) ]1 [ ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ...]21 ( ( ) ) ( ) ( ( ) )2 ( ( ) ) .S E S EE f S E f E SE f E S f E S f E Sf E S E f E Sf E S??????? ? ???? ??? ? ? ??????記 則 29 金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質(zhì) GE 日數(shù)據(jù) （ 1999/12——2020/12） 30 金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質(zhì) 31 金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質(zhì) 0102030405060頻率 直方圖 頻率 32 金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質(zhì) 33 金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質(zhì) 34 金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質(zhì) 35 金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質(zhì) 是否所有金融資產(chǎn)回報率都是如此？ 恒生指數(shù) 1997/1——1998/12日數(shù)據(jù) ： 1） KolmogorovSmirnov
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