20xx～20xx無錫市崇安區(qū)九年級上冊期中數(shù)學試題(存儲版)
【正文】 ∠ C＝ 90186。顯然與題意不符 .故 △ OEF不可能 是等邊三角形 ………… （ 1分） 28.（ 1） 先證 △ CAP∽△ ABP ………………………………………………………… （ 1分） 有 APCP ＝ BPAP ，即 AP2＝ BP …………… （ 1分） 而 ⊙ O 中， OA＝ OB， ∴∠ 2＝ ∠ B ∴∠ 1＝ ∠ 3＝ ∠ 4 ∴ AC＝ CD ……………… （ 1分） （ 2） ∵ OD＝ 1， CD＝ AC＝ 2 …………………… （ 1分） ∴ OC＝ OD＋ CD＝ 1＋ 2＝ 3 ………………… （ 1分） 在 Rt△ AOC 中， AC＝ 2， OC＝ 3 ∴ OA＝ 5……… （ 1分） ∴ OB＝ OA＝ 5 .……………………………………… （ 1分） 27.（ 1） 由題意， A(4， 0)， B(0， 3)，則 OA＝ 4， OB＝ 3， AB＝ 5. ………………… （ 1分） 連結 CB、 CE、 CF，由直線 AB 與 ⊙ C 相切于點 F， 知 CF⊥ AB. 且 CF＝ CE＝ OB＝ 3，則 Rt△ CBF≌ Rt△ BAO， BC＝ AB＝ 5 從而點 C 的坐標為 (－ 5， 3). ………………………………………………… （ 1分） （ 2） 由切線長定理可知 ， AF＝ AE， OD＝ OE， BD＝ BF 且正方形 ODCE 的邊長即為 ⊙ C 的半徑 r ………………………………… （ 1分） 4＋ r＝ 5＋ 3－ r， 即可解得 r＝ 2………………………………………………… （ 1分） （ 3） 如圖 ① ，延長 EC 交 AB 于點 G， 可證△ AOB∽△ AEG∽△ CFG A C B O D 1 2 3 4 初三數(shù)學 第 8 頁 （ 共 8 頁 ） 易知 CE＝ CF＝ n，在 Rt△ CFG中， CG＝ 54 n， 則 EG＝ 94 n ……………… （ 1分） 而 GEAE ＝ 34 ，有94n4－ m ＝34 ， ………………………………………………… （ 2分） 整理可得， m＝ 4－ 3n…………………………………………………………… （ 1分） （ 4） △ OEF不可能 是等邊三角形 . …………………………………………………… （ 1分） 若 △ OEF 是等邊三角形 ，則 ∠ AEF＝ 60186。 3x ＝ 3 ④ 原式＝ π － 3＋ 50－ 45＝ π ＋ 2 22. ① x1＝ 0， x2＝ 4 ② x1,2＝ 5177。 C． 40176。 B． 50176。 18. 3或 7 19. ①④ 20. 2: 5， 100 三 、 解答 題 21. ① 原式＝ 53 37 75＝ 1 ② 原式＝ 22 － 22 － 3 2－ 2＋ 2 33 ＝－ 4 2＋ 2 33 ③ 原式＝ (3 x－ 2 x) 又 ∵ OC⊥ OB， ∴∠ 3＋∠ B＝ 90186。 CP，則 42＋ x2＝ xy……………………………… （ 1分） 整理可得
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