湖北省20xx屆高三下學(xué)期5月新高考模擬聯(lián)考數(shù)學(xué)試題-word版含答案(存儲版)
【正文】 素，.，得且，得，所以，從而，因為B為OA的中點(diǎn)，所以，連接，易證四邊形為矩形，所以，所以為異面直線與所成的角，在直角三角形中，所以；連接OC，在直角三角形OBC中，由，得；在直角三角形中，. .故選D.，則，以O(shè)P為直徑的圓的方程是，與圓的方程相減，得直線的方程為，即，因為，所以，代入直線AB的方程，得，即，當(dāng)且，即，時該方程恒成立，所以直線AB過定點(diǎn)，點(diǎn)M到直線AB距離的最大值即為點(diǎn)M，N之間的距離，. 甲的五項能力指標(biāo)為6，5，4，5，4，平均值為；乙的五項能力指標(biāo)為6，4，5，4，5，平均值為，則A正確；由于均值相同，各項指標(biāo)數(shù)也相同（只是順序不同），所以方差也相同，則B正確；從控制力，甲的均值為，乙的均值為，所以甲的領(lǐng)導(dǎo)力高于乙的領(lǐng)導(dǎo)力，則C不正確；從影響力，控制力、感召力考慮，方差也相同，所以甲、乙水平相當(dāng)，當(dāng)時，當(dāng)時，則A錯誤；因為，所以，所以，則B正確；令，易知在上單調(diào)遞增，又，所以，即，則C正確；對于D，法一：令，易知在和上單調(diào)遞減，不妨設(shè)，則，即，亦即，則D錯誤；法二；取，則，.，則，取初始近似值，則，則A正確：取初始近似值，則，則B正確；根據(jù)題意，可知，上述四式相加，得，則C不正確，.，則，從而，此時不是奇函數(shù)，則A錯誤；因為，所以的圖象關(guān)于直線對稱，則B正確；當(dāng)時，當(dāng)時，f；當(dāng)時，.所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以的最小值為，故C正確；當(dāng)時，則的遞增區(qū)間為，.13. 設(shè)，夾角為，由，得，結(jié)合，解得，又，所以.14. 性質(zhì)①②分別表示關(guān)于直線對稱和以4為周期，答案不唯一，寫出一個即可.15. 不妨設(shè)橢圓的方程為，根據(jù)橢圓定義，為正三角形，所以，即為線段AB的中點(diǎn)，則，.因為，即，所以.16.（2分） （3分） 在等腰梯形中，過作，垂足為H，易求，.，.由棱臺的性質(zhì)，可將該棱臺補(bǔ)成四棱錐（如圖），因為，可知與相似比為1：2；則，則，則，、下底面都是正方形﹐則外接球的球心在上，則，即點(diǎn)О到點(diǎn)B與到點(diǎn)的距離相等，同理О到A，C，D，的距離均為，于是O為外接球的球心，且外接球的半徑，故該四棱臺外接球的體積為.：（l）若選①.由及，得，兩式相減，得，即，所以，由，得，代入，得，解得，
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