呼倫貝爾市七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷平面圖形的認(rèn)識(shí)(二)壓軸解答題試題(及答案)(存儲(chǔ)版)
【正文】 BAC＝∠CPQ＋∠CQP 【解析】【解答】解：（3）∠BAC＝∠CPQ＋∠CQP；理由如下： ∵AB∥CD，∴∠BAC＋∠ACD＝180176。由三角形內(nèi)角和定理得出∠CPQ＋∠CQP＋∠PCQ＝180176。（2）解：如圖3，∵∠MON=46176。2=92176。?2∠2）?（180176。?92176。?2∠3）＝2（∠3?∠2）＝β，而∠BOC＝∠3?∠2＝α，即可證得β＝2α.。）＝92176。?2∠2，∠BCD＝180176。－2（∠2+∠3）=360176。=35176?！螮CD＝ ∠MCD，得出∠BAE＋ ∠MCD＝90176。∴∠BAE＋∠ECD＝90176。②，可以組成方程組，可得結(jié)論；（3）由角平分線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得∠ADE＝2∠H，由外角性質(zhì)可得∠ADE＝2∠DGH，由直角三角形的性質(zhì)可得∠F＋2∠HGD＝90176。③，∴②＋③得：2∠EAG＋∠F＝180176。 ∵ ， ∴ ，∴ ，又∵ ，∴當(dāng) 秒時(shí)， . 米，答：當(dāng)S1+S2=15時(shí)，小倩距離點(diǎn)B處還有1米.【解析】【分析】（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，先把與面積相關(guān)的線段用t表示出來(lái)，利用三角形的面積公式和等量關(guān)系S1=S2列出方程 ，通過(guò)解方程求t的值；（2）根據(jù)S1+S2=15列出關(guān)于t的方程，解出t ， 代入 中即可.8． （1）∵∠ADE＝∠B，∠A＝∠A， 且∠ADE＋∠A＋∠AED＝180176。代入將兩式結(jié)合，可證得∠AEF，∠DFE，∠BAE三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系。 ∴∠BAE+∠1+∠QAD+∠ADQ+∠2+∠CDF=204176。 ∵AB∥DM ∴AB∥DM∥QN ∴∠1+∠BAE=∠AQN，∠2=∠DQN ∴∠AQD=∠AQN+∠DQN=∠1+∠2=∠1+∠2+∠M=∠1+∠2+∠BAE=112176。 （2）利用平行線的性質(zhì)可證得∠OCB=∠COA，∠OFB=∠FOA，再結(jié)合已知條件可證得 ∠COA= ∠FOA，從而可推出∠OCB: ∠OFB的值?！螰），根據(jù)AD // BC的性質(zhì)可得∠DBC = ∠ADB，∠ABC = 2（90176。∠DEC+∠ DCE=90176。∠F）， 又∵在四邊形ABCD中，AD // BC，∴∠DBC = ∠ADB，∴∠ABC=∠ABD +∠DBC = ∠ABD+∠ADB =2（90176。=40176。時(shí)，2x+30＝30，解得，x＝0，∵0＜x＜60，∴不合題意，故舍去，當(dāng)∠EDF＝∠E＝30176?！逥E⊥BC，∠E＝∠B＝30176。；故答案為：252176。求∠4的度數(shù). （2）嘗試探究：如圖3，有兩塊平面鏡OM，ON，入射光線AB經(jīng)過(guò)兩次反射，得到反射光線CD，光線AB與CD相交于點(diǎn)E，若∠MON=46176。求∠A的值；②若∠F＜ ，試確定α的取值范圍.5．如圖1，直線CB∥OA，∠A=∠B=120176。（0＜x＜60） ①如（圖2），當(dāng)DE⊥BC時(shí)，求x的值.②是否存在這樣的x的值，使得△，并求x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.4．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=∠BCD，DE⊥DC交AB于E. （1）求證：DE平分∠ADB； （2）若∠ABD的平分線與CD的延長(zhǎng)線交于F，設(shè)∠F=α. ①若α＝50176。保持不變，移動(dòng)直角頂點(diǎn)E，使∠MCE=∠，問(wèn)∠BAE與∠MCD是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由； （3）如圖3，在（1）的結(jié)論下，P為線段AC上一定點(diǎn)，點(diǎn)Q為直線CD上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)Q在射線CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)C除外），∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關(guān)系？直接寫(xiě)出結(jié)論，其數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_______. 11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別是(2,0),(4,0)，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A,B分別向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C,D連接AC,BD,CD. （1）寫(xiě)出點(diǎn)C,D的坐標(biāo)并求出四邊形ABCD的面積. （2）在x軸上是否存在一點(diǎn)E，使得 的面積是 面積的2倍？若存在，請(qǐng)求出E 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. （3）若點(diǎn)F是直線BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接FC,FO,當(dāng)點(diǎn)F在直線BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出 與 的數(shù)量關(guān)系. 12．生活常識(shí)：射到平面鏡上的光線（入射光線）和變向后的光線（反射光線），MN是平面鏡，若入射光線AO與水平鏡面夾角為∠1，反射光線OB與水平鏡面夾角為∠2，則∠1=∠2. （1）現(xiàn)象解釋?zhuān)喝鐖D2，有兩塊平面鏡OM，ON，且OM⊥ON，入射光線AB經(jīng)過(guò)兩次反射，：∠1=55176。=252176。∠B＝30176。當(dāng)∠EDF＝∠DFE時(shí)，120﹣2x＝2x+30，解得，x＝，當(dāng)∠DFE＝∠E＝30176。50176?！螰，∵DE平分∠ADB，BF平分∠ABD，∴∠ADB+∠ABD= 2(∠FBD+∠BDE)= 2（90176。.【解析】【分析】（1）由AD∥BC可得同旁內(nèi)角 ，由DE⊥
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