呼倫貝爾市七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷平面圖形的認(rèn)識(shí)(二)壓軸解答題試題(及答案)(完整版)
【正文】 中條件，判斷∠AEF，∠DFE，∠BAE三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； （3）如圖2，Q是AD下方一點(diǎn)，連結(jié)AQ，DQ，且∠DAQ= ∠BAD，∠ADQ= ∠ADC，若∠AQD=112176。呼倫貝爾市七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）壓軸解答題試題(及答案)一、平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）壓軸解答題1．問題情境：如圖1，已知 ， .求 的度數(shù). （1）經(jīng)過思考，小敏的思路是：如圖2，過P作 ，根據(jù)平行線有關(guān)性質(zhì)，可得 ________. （2）問題遷移：如圖3， ，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)， ， . ①當(dāng)點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)， 、 、 之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由.②如果點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)A，B，O三點(diǎn)不重合），請(qǐng)你直接寫出 、 、 之間的數(shù)量關(guān)系，（3）問題拓展：如圖4， ， 是一條折線段，依據(jù)此圖所含信息，把你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，用簡潔的數(shù)學(xué)式子表達(dá)為________. 2．如圖，長方形 中， ， 為邊 上一點(diǎn)，將長方形沿 折疊( 為折痕)，使點(diǎn) 與點(diǎn) 重合， 平分 交 于 ，過點(diǎn) 作 交 于點(diǎn) ， （1）求證: 請(qǐng)直接寫出∠BAE的度數(shù)?！摺螦PC=108176?！螧+∠BAF＝90176。；②∠BAD＝x176?！唷螪EC+∠ DCE=90176。 80176。 ＜∠F＜45176。=40176?！摺螰OC=∠AOC,OE平分∠BOF∴∠EOC=∠EOF+∠FOC= ∠BOF+ ∠F0A= (∠BOF+∠FOA)= 60176。 ∴∠AEF∠BAE+∠DFE=180176。 ∴3∠DAQ+3∠ADQ=368176。+∠BAE=204176。將其轉(zhuǎn)化為（∠1+∠2+∠BAE）+（∠QAD+∠ADQ）+∠BAE=204176?！唷螮AG＋∠AGE＝90176。．【解析】【分析】（1）通過三角形內(nèi)角和定理，可得∠AED＝∠ACB＝90176。再用同角（或等角）的余角相等判斷出∠DGE＝∠BDO，得出EG∥OD，即可求出EG＝2，再由S△OBP：S△BPM＝3：2，得出 ，進(jìn)而得出 ，即 ，求出AP＝6，即可得出結(jié)論．10． （1）解：AB∥CD；理由如下： ∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠EAC，∠ACD＝2∠ACE，∵∠EAC＋∠ACE＝90176。即（∠CPQ＋∠CQP）＋∠ACD＝180176。 ∴∠2=55176。－∠MON=180176。－∠ECB－∠EBC=180176。即可求解；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得∠2＋∠3＝134176。；（3）利用平角的定義得出∠ABC＝180176。?2∠3，利用外角的性質(zhì)∠BED＝∠ABC?∠BCD＝（180176。即可得出∠EBC＋BCE＝360176。=88176。=134176。－∠2=90176。即可得出結(jié)論； （2）過E作EF∥AB，則EF∥AB∥CD，得出∠BAE＝∠AEF，∠FEC＝∠DCE，由∠AEC＝90176?！郃B∥CD（2）解：∠BAE＋ ∠MCD＝90176。①，∠D＋∠F＝90176?！?∠EAG?∠D＝90176。7． （1）解：設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒， ∵四邊形ABCD是正方形， ，由題意得： ， ， ， ， ， ，∴ ， ， ，∴ 解得 ，又∵ ，即 ，∴他們出發(fā) 秒后 ；（2）解：. 【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)，可證得∠BAM=∠M，∠CDM=∠M，再利用等量代換可證得結(jié)論。即∠BAD+∠ADC=204176。 【解析】【解答】（3）過點(diǎn)Q作QN∥AB 由（1）可知∠M=∠BAE=∠CDM，（2）解：不變 ∵CB∥OA∴∠OCB=∠COA,∠OFB=∠FOA∵∠FOC=∠AOC∴∠COA= ∠FOA, 即∠OCB:∠OFB=1：2【解析】【分析】（1）利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，易證∠BOA+∠B=180176。,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理繼而即可取出∠A的值；②由①知∠FBD+∠BDE= 90176。 ＜α＜45176。；②由①知∠FBD+∠BDE= 90176?！螰=90176?！螪FE＝（2x+30）176。 ∴∠C＝60176。108176。. （1）請(qǐng)判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由； （2）如圖2，在（1）的結(jié)論下，當(dāng)∠E=90176。點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，將△ABD沿AD翻折后得到△AED，邊AE交射線BC于點(diǎn)F. （1）如（圖1），當(dāng)AE⊥BC時(shí)，求證：DE∥AC （2）若∠C＝2∠B，∠BAD＝x176。E ,F在BC上，且滿足∠FOC =∠AOC，并且OE平分∠BOF． （1）求∠AOB及∠EOC的度數(shù)； （2）如圖2，若平行移動(dòng)AC，那么∠OCB: ∠OFB的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律或求出變化范圍；若不變，求出這個(gè)比值； 6．如圖1，已
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