【正文】 課題：汽車耗油量問題教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》六年級下冊第21頁。題中哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？從這句話中，你知道哪種量是一定的？生：榨油機(jī)的臺(tái)數(shù)和每天榨油的噸數(shù)是相關(guān)聯(lián)的量，每臺(tái)榨油機(jī)每天榨油的噸數(shù)是一定的。師：同學(xué)們的分析判斷能力越來越強(qiáng)了。判斷下面各題中的兩種量是否成比例關(guān)系，并說明理由。生：路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成反比例關(guān)系。8=,247。教師板書：師：如果當(dāng)單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量成什么比例關(guān)系呢？生3：當(dāng)單價(jià)一定時(shí)，也就是總價(jià)和數(shù)量的比值一定，總錢數(shù)越多,買的數(shù)量也越多；總錢數(shù)越少，買的數(shù)量也越少。40=20=10=28(元)。師：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可以得出哪一個(gè)量是一定的？你是怎樣知道的？生：可以得出方便面的單價(jià)是一定的，247。學(xué)生討論后，指名全班回答。 課內(nèi)數(shù)學(xué)向課外延伸，堅(jiān)強(qiáng)數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系。并為問題討論做鋪墊。通過正、反比例定義的復(fù)習(xí)，進(jìn)一步形成概念，提高語言表達(dá)的規(guī)范化。 （1）教師說明用x、y表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，用k表示一定的量。分別討論“議一議”中的三個(gè)問題，讓學(xué)生回答并說明判斷的理由。教學(xué)方案：教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè) 一、概念復(fù)習(xí)。師：因?yàn)榇簖X輪的齒數(shù)是小齒輪的齒數(shù)的三倍，也可以說大齒輪的齒數(shù)與小齒輪的齒數(shù)30：10=3（邊說邊板書），所以，大齒輪轉(zhuǎn)1周，小齒輪整轉(zhuǎn)3周。學(xué)生先獨(dú)立思考，然后指名匯報(bào)。學(xué)生交流，然后指名舉例并說明理由。師：誰來匯報(bào)一下你判斷的結(jié)果，并說一說判斷的依據(jù)是什么？重點(diǎn)讓學(xué)生一說判斷的理由，如：生1：兩地的路程一定，汽車行駛的速度和需要的時(shí)間成反比例，因?yàn)閮傻氐穆烦桃欢?，就說汽車行駛的速度與需要時(shí)間的乘積一定，汽車行駛速度快，需要的時(shí)間就少，反之汽車行駛的速度慢，需要的時(shí)間就長。這段話在課本第13頁，請同學(xué)們自己讀一讀。面值5元1元5角2角1角張數(shù)2102050100師：仔細(xì)觀察表中數(shù)據(jù)，你都發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生可能會(huì)說：●換的錢的面值越大，需要的張數(shù)就越少；換的面值越小，需要的張數(shù)就越多；●表中面值與張數(shù)的積是一定的；師：你們能總結(jié)出這里的數(shù)量關(guān)系式嗎？學(xué)生回答，教師隨機(jī)板書：錢的面值張數(shù)=10(元)師：觀察這個(gè)數(shù)量關(guān)系式，誰能說一說什么量是一定的？什么量是變化的，怎樣變化的？學(xué)生可能會(huì)說：●10元錢是一定的，錢的面值和換的張數(shù)是變化的，錢的面值變大，錢的張數(shù)就變小；錢的面值變小，張數(shù)就變大。師:在四個(gè)同伴看同一本書這件事情中，看書需要的天數(shù)是隨著每天看書的頁數(shù)的變化而變化的，每天看的頁數(shù)擴(kuò)大，需要的天數(shù)就縮??；反之，每天看的頁數(shù)縮小，需要的天數(shù)就擴(kuò)大。小黑板出示：亮亮紅紅聰聰丫丫每天看的頁數(shù)12151820看的天數(shù)1512109師：觀察這個(gè)統(tǒng)計(jì)表，從表中你了解到哪些信息？學(xué)生可能說出很多，如：●亮亮每天看12頁，看了15天。X k B 1 . c o m在對不成比例關(guān)系的事物的判斷中，進(jìn)一步建立反比例的概念。在學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)每天看的頁數(shù)和要看的天數(shù)變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，教師介紹成反比例的量，使學(xué)生初步建立成反比例量的概念?！按箢^娃”的要求，找生活中反比例例子，給學(xué)生充分舉例和說明理由的機(jī)會(huì)。：當(dāng)書的總頁數(shù)一定，每天看的頁數(shù)和要看的天數(shù)有什么變化規(guī)律？在學(xué)生充分發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師介紹：每天看書的頁數(shù)與需要的天數(shù)這兩種量成反比例。教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體問題，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)成反比例關(guān)系的量的過程。師：把表示數(shù)據(jù)的點(diǎn)連起來，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：所有的點(diǎn)都在一條直線上。師：同學(xué)們解決了買彩帶中的問題，下面我們一起解決一個(gè)行程問題，請大家翻開課本11頁，看練一練的第1題，自己完成（1）～（3）題。交流時(shí)，讓學(xué)生說說是怎樣估計(jì)的。讀題，了解題意后，先讓學(xué)生完成（1）（2）（3）題，并交流。板書：師：怎樣估計(jì)呢？，應(yīng)該在1米和2米的正中間，從這橫軸1米到2米中間的這點(diǎn)向上做橫軸的垂線。通過示范，使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)一個(gè)量值估計(jì)另一個(gè)值的方法。那買0米，花0元錢，在哪描點(diǎn)呢？學(xué)生可能有不同的說法，必要的話可以讓學(xué)生親自指一指。如買1米彩帶花4元錢，我們就在橫軸的‘1’和豎軸的‘4’交叉處描一個(gè)點(diǎn)。在教師的指導(dǎo)下，經(jīng)歷在方格紙上表示數(shù)據(jù)的過程。如果學(xué)生說出數(shù)軸，給予表揚(yáng)。介紹數(shù)軸的作用和表示的數(shù)，有利于學(xué)生理解在方格紙上畫圖表示數(shù)據(jù)的方法。師：每米彩帶4元是什么意思？0米是什么意思？買0米花多少錢？生1：每米彩帶4元就是說彩帶的單價(jià)一定生2：“0米”就是一米也不買，花0元錢。提出問題（1）用自己的語言復(fù)習(xí)前一節(jié)課知識(shí)，考查學(xué)生對正比例實(shí)際意義的理解。教學(xué)隨筆：課題：畫圖表示正比例的量教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》六年級下冊第11頁。所以小朋友的人數(shù)和需要糖的總塊數(shù)成正比例。如（1）題：●輪船行駛的速度一定，也就是行駛的路程除以時(shí)間的商一定，所以行駛的路程和時(shí)間成正比例。師：為什么？每月收入一定，支出的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)也是有關(guān)系的，為什么不成比例？誰來解釋一下？學(xué)生可能會(huì)有不同說法：●雖然，它們是相關(guān)的量，但‘每月的收入’不是‘支出的錢數(shù)’與‘剩下的錢數(shù)’的比值。而且按比例擴(kuò)大。師：下面請同學(xué)們看試一試，誰能判斷一下題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。變換方式理解正比例的定義，有利于應(yīng)用知識(shí)解決問題。第（2）、（3）如說法沒有，教師可啟發(fā)或參與交流。在學(xué)生充分感知的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行規(guī)范性總結(jié)，完成正比例的認(rèn)識(shí)過程?！窕ǖ腻X數(shù)和買的數(shù)量是成比例的量。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新知識(shí)：正比例。●路路程是時(shí)間的倍數(shù)。師：同學(xué)們說得很好，這個(gè)90，既是路程和時(shí)間的比，也是汽車的速度。 在教師的啟發(fā)下，由學(xué)生歸納出路程、時(shí)間和速度的關(guān)系式：路程／時(shí)間=速度（一定）提出“議一議”的問題，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言說明。師：誰能說一說為什么這樣算？生：因?yàn)槠嚊]跑時(shí)里程表上是8724千米，跑了1小時(shí)，里程表上是8814千米，多出來的千米數(shù)就是汽車1小時(shí)跑的路程。● 汽車行駛時(shí)，里程表上的數(shù)字是8724千米，汽車停止時(shí)里程表上的數(shù)字是8814千米。你們知道汽車每小時(shí)行駛多少千米嗎？學(xué)生可能會(huì)有不同的意見，學(xué)生說的有道理就給與肯定，對超出150千米的進(jìn)行安全教育。對顯示生活中成正比例關(guān)系的事物有好奇心，在判斷成正比例量的過程中，能進(jìn)行有條理的思考。師：用數(shù)對表示位置，在生活和科學(xué)研究中有著廣泛的應(yīng)用。師：誰來說說你是怎么確定各點(diǎn)位置的？指名具體說每一個(gè)點(diǎn)是怎樣確定的。生：對。第一個(gè)3表示第3列，5表示第5排，第二個(gè)5表示第5列，3表示第3排。 師：很好。學(xué)生可能會(huì)說：●紅紅是第2列，可以判斷紅紅的位置在左邊數(shù)第2條豎線上，又知道紅紅是第3排，就從第2條豎線從下往上數(shù)，第3條橫線和第2條豎線的交點(diǎn)就是紅紅的位置。生2：亮亮在第7列，第4排。師：有不同意見嗎？生：沒有。師：從左往右數(shù)，這是人們排序的一般原則?！绻麑W(xué)生說不出排和列，教師啟發(fā)。讓學(xué)生經(jīng)歷自主練習(xí)并交流的過程，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。使學(xué)生經(jīng)歷由具體的座位圖抽象成用列、排表示的平面圖的過程，提高思維能力，發(fā)展空間觀念。2．用數(shù)對表示位置的變式練習(xí)。你好朋友的座位可以用哪個(gè)數(shù)對來表示。弄明白方格中交點(diǎn)表示什么。，認(rèn)識(shí)到許多問題可以用數(shù)和圖表的方式來描述，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。師：好，請同學(xué)們自己測量，計(jì)算并把結(jié)果填在表格中。（1）學(xué)生可能有不同的方法。如果給出比例尺和現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際距離和角度，你能畫出平面圖嗎？現(xiàn)在，請同學(xué)們看試一試的題和圖，誰來說一說線段比例尺表示什么？生：這幅圖的比例尺表示圖上1厘米代表實(shí)際距離40米。● 快餐店距熊貓館450米師：現(xiàn)在你們能用角度和距離描述猴山和熊貓館在快餐店的什么位置了嗎？誰來試一試？生：猴山在快餐店北偏東55度方向的200米處?！袢绻浪鼈冸x快餐店的距離就好了。師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，以快餐店為觀測點(diǎn)，誰能說出公園各場館在快餐店的什么位置呢？學(xué)生可能會(huì)說：●鳥林在快餐店的南偏東50度方向上。師：這么多人都去過，太好了。新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)提供讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)獨(dú)立畫圖的機(jī)會(huì)，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，學(xué)會(huì)確定物體的位置。既能調(diào)動(dòng)學(xué)生參與交流的興趣，和生活經(jīng)驗(yàn)，又能自然引出下面的活動(dòng)。3．讓學(xué)生嘗試完成第（3）、(4)題。給學(xué)生充分觀察交流的時(shí)間。一、方向與位置課題：確定物體的位置 教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》六年級下冊第2～4頁。3．提出：猴山和熊貓館都在快餐店北偏東55度方向上。然后交流畫圖的方法和結(jié)果。由激勵(lì)性談話引出讀平面圖，并了解平面圖上有哪些場館，為描述各場館的位置做準(zhǔn)備。體驗(yàn)用平面示意圖描述和表達(dá)事物的位置，發(fā)展初步的空間觀念。那誰能說一說動(dòng)物園里有哪些場館？指名交流。●兒童樂園在快餐店的南偏西30度方向上。如果有人提出分別測量出它們離快餐店的距離，再按比例尺，算出實(shí)際距離，這樣描述就會(huì)更準(zhǔn)確等，教師給予表揚(yáng)，否則，教師啟發(fā)。熊貓館在快餐店北偏東55度方向的450米處。師：現(xiàn)在我們來看第（1）題，旗桿在教室的正南方30米處。然后，用量角器測量南偏西60度并標(biāo)出大門。學(xué)生完成后，全班訂正。課前準(zhǔn)備：本班學(xué)生座位示意圖，教材中示意圖課件，方格圖作業(yè)紙。（一）讀示意圖。5．游戲：我說數(shù)對，你起立。先指導(dǎo)學(xué)生理解題意再由學(xué)生獨(dú)立完成。通過具體的情境，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)列、排的含義與確定列、排的規(guī)則。解決生活中的簡單問題，使學(xué)生獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，感受數(shù)對知識(shí)在生活中的應(yīng)用。師：在用語言描述座位時(shí)，還可以用兩個(gè)字表述：排和列。在教室里，由于老師經(jīng)常面對全班同學(xué)，所以，教室里說列的順序時(shí)都是站在老師的角度來看。師：很好。教師板書：紅紅：第2列，第3排亮亮：第7列，第4排師：請同學(xué)們觀察示意圖，如果我們用一條豎線表示列，用一條橫線表示排。●亮亮是第7列，第4排，從左數(shù)第7條豎線，與從下往上數(shù)第4條橫線的交點(diǎn)就是亮亮的位置。亮亮的位置是第7列，先寫下7，寫上逗號(hào)；是第4排，再寫上4，然后用括號(hào)括起來。師：對了，在數(shù)對中第一個(gè)數(shù)表示第幾列，第二個(gè)數(shù)表示第幾排，這兩個(gè)數(shù)是不能任意調(diào)換位置的。師：關(guān)于數(shù)對的知識(shí)，同學(xué)們學(xué)得這么好，下面老師就給大家一個(gè)大顯身手的機(jī)會(huì)，請看試一試，誰來說一說，這些數(shù)對分別表示的含義。師：下面請看課本第6頁第1題的圖，說一說。大家仔細(xì)觀察地球儀會(huì)發(fā)現(xiàn)，地球儀上有許多線條和數(shù)字，這些線條和數(shù)字構(gòu)成了我們常說的經(jīng)緯網(wǎng)。課前準(zhǔn)備：實(shí)物投影、小黑板。如：車跑得太快，容易出現(xiàn)問題，高速公路上一般限速120千米等。教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè)提出（2）的要求師生共同完成。師：說的真好，請同學(xué)們算一算，這輛汽車1小時(shí)跑了多少千米？學(xué)生口算，教師板書：88148724=90(千米)師：如果汽車的速度不變那么，汽車2小時(shí)行駛多少千米？用小黑板出示空白表格。結(jié)合行程問題，教師參照教材上的表述介紹路程和時(shí)間這兩種量成正比例。師：我們以前學(xué)過路程、時(shí)間和速度的數(shù)量關(guān)系式：速度時(shí)間=路程。教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè)◆購物問題教師說明生活中有不少類似的問題，并出示買筆問題。板書課題：正比例。師：說得很好。 師：買自動(dòng)筆的總價(jià)和買自動(dòng)筆的數(shù)量這兩種量成正比例嗎？為什么？學(xué)生可能會(huì)說：●是正比例。師：“像上面兩個(gè)問題中，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量?！皩W(xué)以致用”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的，在學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行判斷的同時(shí)，鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力，學(xué)會(huì)用所學(xué)的知識(shí)理解生活中的事物。先同桌互相說一說。（也可能說成成倍數(shù)增加）師：第二個(gè)事例，誰來說一說你是怎樣判斷的？教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè)