【正文】 ）師：在生活中，類似于這種利用有理數(shù)加法運算解決問題的例子還有嗎？請舉例。(學生板演計算過程，讓學生說出每一步運算所依據(jù)的法則。最后學生總結出同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，指導學生看書上的黑體字,比較一下書上的表達方式與我們自己的表達方式有什么區(qū)別?同學很快發(fā)現(xiàn)我們總結時沒有提到互為相反數(shù)的兩數(shù)相加和為零,也沒有提到任何一個有理數(shù)與零的和仍是該數(shù)?還有同學說書上第二條前面還說絕對值不相等的異號兩個數(shù)，我們卻沒有限定。2．過程與方法①有理數(shù)加法法則的導出及運用過程中，訓練學生獨立分析問題的能力及口頭表達能力。完成后議一議：幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，積的符號怎樣確定？ 有一個因數(shù)為0時，積為多少？幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)的個數(shù)有奇數(shù)個時，積的符號為負；當負因數(shù)的個數(shù)有偶數(shù)個時，積的符號為正。我會猜想：（－3）（－1），（－3）（－2），（－3）（－3），（－3）（－4）各是多少？你是怎樣想的？由前一組算式的規(guī)律知：第二個因數(shù)減少1，積就增加3。學生在小學的學習基礎較差，尤其是計算能力較差。從具體情境入手，把乘法看做連加，通過“議一議、猜一猜”，讓學生進行充分討論，通過自主探索與合作交流的形式，自己歸納出有理數(shù)乘法法則，通過這個探索的過程，發(fā)展了學生觀察、歸納、猜測、驗證的能力，使學生在學習的過程中獲得成功的體驗，增強了自信心。情感與態(tài)度：激發(fā)學生的求知欲望和學習興趣，使其養(yǎng)成良好的數(shù)學思維品質。使學生學得輕松，教師教得也不費力。就人的培養(yǎng)目標而言，著重于培養(yǎng)會學習、善思考、能創(chuàng)造的新型人才，以適應我國社會多方面發(fā)展的需要及個人發(fā)展的需要。例3，讓學生體會，倒數(shù)的定義在有理數(shù)范圍內繼續(xù)延用，從而擴大了運算中數(shù)的范圍，揭示了數(shù)的通性。生：(1)式是正數(shù)乘正數(shù)積為正數(shù)；(2)式是負數(shù)乘正數(shù)積為負數(shù)；(3)式中正數(shù)乘負數(shù)積為負數(shù)；(4)式中負數(shù)乘負數(shù)積為正數(shù)。培養(yǎng)學生有創(chuàng)意的想法，鼓勵學生獨立思考、實踐、再與他人交流的自主學習方法。有理數(shù)乘法在整個有理取運算中起著承上啟下的作用。能力目標：滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想方法。）下面讓這只在數(shù)軸上原點待命的青蛙，完成如下操作，并請同學們思考：如何用所學過的知識列式表示？發(fā)令：向東跳，并且連續(xù)跳3次生1：記作：（+2)（+3)= 十6 發(fā)令：向西跳，并且連續(xù)跳3次生2：（—2)(+3)= — 6 發(fā)令：向東跳，但青蛙不聽指揮，反向跳3次生3：2 （－3）= — 6 發(fā)令：向西跳3次，結果青蛙反向跳3次生4：（－2）（－3）= 6 發(fā)令：向東或西跳3次，結果青蛙累了，沒有跳生5：（＋2） 0 = 0 或（－2） 0 = 0 【評析：這樣的處理，可以聯(lián)系農村生活實際，符合農村學生的年齡特征，讓學生在具體情境中感受信息，發(fā)現(xiàn)所要研究的問題，激發(fā)探究的欲望和動機，進而主動地投入到“青蛙運動”的研究中，去觀察、分析、操作，進而解決“青蛙運動”的問題?！驹u析：上述四個算式，都是學生自己觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流的結果，對于法則的正確認識也就在情理之中。你能否借助其它事例，編寫一道有關“方向”或“時間”問題的乘法應用題? 2〉樹高10 m，若蝸牛白天上爬4 m，夜晚又下滑3 m，想一想，它要幾天才能爬到樹頂吃到葡萄? 【評析：依據(jù)“有理數(shù)乘法法則”進行計算雖是重點但并不太難，若在課內做大量的訓練顯得多余，故在課的結尾安排了一組課后思考題，既能起到鞏固新知識的作用，又能調動學生的積極性，讓學生主動參與到教學過程中來，在合作學習的氛圍中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間的相互交流、共同發(fā)展的過程。第二篇：有理數(shù)的乘法教學案例《有理數(shù)的乘法》教學案例車家莊中學 郭恒教學目標：知識與技能：能說出有理數(shù)的乘法法則，會進行有理數(shù)的乘法運算。教材分析:教學內容設計意圖分析“有理數(shù)的乘法”是北師大版數(shù)學七年級上冊第二章有理數(shù)的第八節(jié)，是在學生了解了有理數(shù)概念、數(shù)軸、絕對值、有理數(shù)的加減法的基礎上進一步學習和探索有理數(shù)乘法的有關知識。要通過引導學生用自己的語言描述有理數(shù)乘法法則，培養(yǎng)了學生的語言表達能力。二、導學新課，師生互動：我善觀察：由剛才的題我們知道：（－3）4＝12，提問：（－3）3，（－3）2，（－3）1，（－3）0各是多少？你是怎樣想的？（－3）3理解為3個－3相加，3 個－3的和為－9。【2】例1計算：（學生板演）（－）5，（－）（－），（－3/8）（－8/3），（－3）（－1/3）。但在探索多個有理數(shù)乘法法則時，學生歸納出現(xiàn)了困難，課前考慮不充分，顯得比較生硬，不是很自然流暢。①先向東走20m，再向東走30m；②先向東走20m，再向西走30m；③先向西走20m，再向東走30m；④先向西走20m，再向西走30m再次提出問題：你能把剛才四種可能轉化為數(shù)學表達式嗎？（能）在寫之前咱們還有什么事沒做呢？因為本節(jié)課是在前面學習了有理數(shù)的意義的基礎上進行的,學生已經(jīng)很牢固地掌握了正數(shù)、負數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念，所以馬上就有學生回答為了表示相反意義的量，所以要用到正負數(shù)，得規(guī)定正方向，比如向東的方向為正?！蓖瑢W還是不滿意：“說那明明說要取絕對值較大的那個數(shù)的符號嘛，你可不能任意規(guī)定取誰的符號！”這個時候又有同學說，那我們就先看絕對值吧，反正絕對值相等，一減為0了，隨便取那個數(shù)的符號吧，反正+0，我又提問，那既然我們的和書上的法則實際上是一樣的，那你更喜歡哪一種表達方式呢？學生有的發(fā)言說：“我喜歡我們自己的表達，因為挺工整的，不象書上說的那么多字，還不好背呢！”也有同學說我也喜歡我們自己的表達，但書上也有它的好處，把特殊情況列出來，可能更不容易出錯吧。師：根據(jù)同學們的比較，有理數(shù)的加法運算的步驟為：先定符號，再算絕對值。）（五）作業(yè)課后反思總的來看，教學采用“問題情景—建立模型—解釋、應用于拓展”的模式展開，注重引導學生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程，主動獲取知識．這樣，學生在這節(jié)課上不僅學懂了法則，而且能感知到研究數(shù)學問題的一些基本方法．這種方案減少了應用法則進行計算的練習，所以學生掌握法則的熟練程度可能稍差，這是教學中應當注意的問題．但是，在后續(xù)的教學中學生