【正文】 但如果運(yùn)用不好，學(xué)生的主動(dòng)性、積極性易被壓抑。構(gòu)成課的基本部分有：組織教學(xué)、檢驗(yàn)復(fù)習(xí)、講授新知識(shí)、鞏固知識(shí)、布置課外作業(yè)等。*第三，有利于多快好省地培養(yǎng)人才。四、理論聯(lián)系實(shí)際原則（一）含義教師在教學(xué)中既重視理論知識(shí)的傳授，保證知識(shí)的系統(tǒng)性，又要注意和生活實(shí)際相聯(lián)系，學(xué)生運(yùn)用知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力。（三）基本要求。（二）教學(xué)與發(fā)展相互制約與促進(jìn)的規(guī)律。而基礎(chǔ)教育課程的改革只是這個(gè)變革的一個(gè)環(huán)節(jié)，也是最為重要和基礎(chǔ)的一個(gè)環(huán)節(jié)。它是課堂教學(xué)的補(bǔ)充和完善，是課堂教學(xué)的輔助形式。教學(xué)的教育性規(guī)律——育人律。我國(guó)現(xiàn)行小學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的特點(diǎn) 。按課程呈現(xiàn)方式和影響學(xué)生方式之不同，分為顯性課程與隱性課程顯性課程是一個(gè)教育系統(tǒng)內(nèi)或教育機(jī)構(gòu)中用正式文件頒布而提供給學(xué)生學(xué)習(xí)，學(xué)生通過(guò)考核后可以獲取特定教育學(xué)歷或資格證書(shū)的課程，是學(xué)校情境中直接的明顯的方式呈現(xiàn)的課程。過(guò)程與方法。區(qū)別：：教學(xué)目的是終極目標(biāo)，教學(xué)目標(biāo)是階段目標(biāo)；：教學(xué)目的是總要求，教學(xué)目標(biāo)是各科的具體要求； ：教學(xué)目的穩(wěn)定，教學(xué)目標(biāo)靈活。（二）形成期（17—19世紀(jì)末）教學(xué)論誕生的主要標(biāo)志：1632年夸美紐斯《大教學(xué)論》 代表人物：夸美紐斯（教學(xué)原則、技巧）赫爾巴特（四階段論、教育性教學(xué)）發(fā)展特點(diǎn)：（1）獨(dú)立的教學(xué)理論體系初步構(gòu)建；（2）尋求教學(xué)理論的科學(xué)基礎(chǔ)；（3）研究方法日趨科學(xué)，從經(jīng)驗(yàn)描述走向理論說(shuō)明；（4）以課堂教學(xué)為中心的教學(xué)理論體系占主導(dǎo)，被稱(chēng)為傳統(tǒng)教學(xué)論。，是教學(xué)外在的活動(dòng)的和容易變化的方面。演示法：是教師通過(guò)展示實(shí)物、直觀教具或?qū)嶒?yàn)使學(xué)生獲得知識(shí)或鞏固知識(shí)的方法。此外，綜合實(shí)踐活動(dòng)還包括：班團(tuán)隊(duì)活動(dòng)、校傳統(tǒng)活動(dòng)（科技節(jié)、體育節(jié)、藝術(shù)節(jié)）、學(xué)生同伴間的交往活動(dòng)、學(xué)生個(gè)人或群體的心理健康活動(dòng)等等。教學(xué)機(jī)智：也稱(chēng)課堂應(yīng)變能力，指教師在教學(xué)過(guò)程中隨機(jī)應(yīng)變處理各種突發(fā)問(wèn)題的能力。D有f(x177。但y=x在2167。設(shè)x1=f1(y1),x2=f1(y2)，則y1=f(x1),y2=f(x2)．由y1y2及f的嚴(yán)格增性，顯然有x1x2，即f1(y1)f1(y2)．所以反函數(shù)f21是嚴(yán)格增的．例5 函數(shù)y=x在[—165。f(D)，有x206。D,當(dāng)x1x2時(shí)，總 有（i）f(x1)163。D(ii)可類(lèi)似地證明(略)．注例2中的兩個(gè)不等式，其嚴(yán)格的不等號(hào)有可能成立．例如，設(shè)f(x)=x,g(x)=x,x206。Dx206。Dx206。DD上的上確界．類(lèi)似地，若f在其定義域D上有下界，則f在D上的下確界記為inff(x)．x206。L)，則稱(chēng)f為D上的有上(下)界函數(shù)，M(L)稱(chēng)為f在D上的一個(gè)上(下)界．根據(jù)定義，f在D上有上(下)界，意味著值域f(D)是一個(gè)有上(下)界的數(shù)集．又若M(L)為f在D上的上(下)界，則任何大于(小于)M(L)的數(shù)也是f在D上的上(下)界．定義2 設(shè)f為定義在D上的函數(shù)．若存在正數(shù)M，使得對(duì)每一個(gè)x206。它包括數(shù)學(xué)素養(yǎng)，把數(shù)學(xué)看做一種強(qiáng)有力的審視情境的方式?！盤(pán)27在新教材中，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)編排按照“問(wèn)題情境－建立模型－解釋、應(yīng)用與拓展”的結(jié)構(gòu)。 缺乏自覺(jué)性培養(yǎng)學(xué)生做自我檢查的能力和習(xí)慣教師先不說(shuō)出自己的觀點(diǎn)，讓學(xué)生獨(dú)立地思考和判斷 缺乏靈活性遇到問(wèn)題時(shí)存在一種思維惰性和習(xí)慣思維傾向 缺乏批判性培養(yǎng)思維的批判性：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辯論、欣賞與眾不同、鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難兒童數(shù)學(xué)思維存在的不足及應(yīng)對(duì)措施（4）片面性不能脫離具體的表象把握其實(shí)質(zhì)，在分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，往往考慮得不夠全面 敏捷性差異較大培養(yǎng)思維的敏捷性：“快速反應(yīng)”訓(xùn)練 兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)是他們的生活常識(shí)并非作為科學(xué)數(shù)學(xué)的邏輯公理，而是在生活中形成的經(jīng)驗(yàn)充分運(yùn)用感性材料，從學(xué)生生活常識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，去幫助學(xué)生理解學(xué)習(xí)內(nèi)容兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是認(rèn)知、行為和情感共同參與的過(guò)程 行為參與：最基本的課堂參與形態(tài)認(rèn)知參與：淺層次的策略、深層次的策略、依賴(lài)型策略 情感投入：刺激、定向和調(diào)節(jié)的作用兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)數(shù)學(xué)“再發(fā)現(xiàn)”與“再創(chuàng)造”的過(guò)程并不是簡(jiǎn)單、被動(dòng)地接受，而是將數(shù)學(xué)知識(shí)作為實(shí)踐性活動(dòng)任務(wù)，在教師指導(dǎo)下，用他們自己理解的方法去探索 兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)教師啟發(fā)引導(dǎo)的過(guò)程 數(shù)學(xué)知識(shí) 數(shù)學(xué)表達(dá)的知識(shí) 關(guān)于學(xué)生的知識(shí)關(guān)于教學(xué)組織策略等方面的知識(shí) 教師的實(shí)踐性知識(shí)一、導(dǎo)入 具體方式 直接呈示 復(fù)習(xí)導(dǎo)入 情境呈現(xiàn) 注意事項(xiàng) 順暢（自然而然）從已知引出未知（案例：等式）誘發(fā)、激起學(xué)生的求知欲，使學(xué)生做好心理上的準(zhǔn)備，使他們明確學(xué)習(xí)的課題、任務(wù)和要求盡量突出數(shù)學(xué)情境，適當(dāng)保留非數(shù)學(xué)情境，讓情境真正為課堂教學(xué)服務(wù) 新授 精講問(wèn)自己：我要教什么？學(xué)生要學(xué)生什么？我打算怎么教？學(xué)生準(zhǔn)備怎么學(xué)？把握重難點(diǎn)：找最不易被學(xué)生理解的地方，找最易出錯(cuò)的地方，找最易被教師忽視的地方 鞏固練習(xí)具體方式 動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)筆 正、反 個(gè)人、小組、集體 注意事項(xiàng) 及時(shí) 充分 從簡(jiǎn)單到復(fù)雜 具體方式 總結(jié) 按總結(jié)內(nèi)容 側(cè)重知識(shí) 側(cè)重過(guò)程與方法 按總結(jié)主體 教師 學(xué)生 具體方式 按總結(jié)時(shí)間 當(dāng)節(jié)課末尾 下節(jié)課開(kāi)頭 按總結(jié)方式 注重總結(jié) 拔高設(shè)疑 教學(xué)設(shè)計(jì) 含義：為達(dá)成教學(xué)目標(biāo)對(duì)教什么、怎樣教以及達(dá)到什么結(jié)果所進(jìn)行的策劃。形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題的策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。得到抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)之后，再把他們應(yīng)用到新的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題上去。P10教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)方法、教師基本素質(zhì)、教學(xué)效果等幾個(gè)方面入手。談話法是教師使用談話、問(wèn)答及對(duì)話的方式，根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)提出問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生對(duì)所提問(wèn)題積極思考，從而使學(xué)生自己得出結(jié)論，獲得新知識(shí)的一種教學(xué)方法。它可使學(xué)生注意力從意外事件處無(wú)意識(shí)地轉(zhuǎn)移到學(xué)習(xí)上來(lái)。P63：P6566問(wèn)題情境因素，學(xué)生個(gè)人因素，解題策略因素。P60 ：條件、目標(biāo)、障礙。第二階段：模仿階段。（3）并列學(xué)習(xí)：如果新規(guī)則與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識(shí)有一定聯(lián)系，但既不處于下位，也不處于上位，那么，稱(chēng)它們?yōu)椴⒘嘘P(guān)系。：與新概念有關(guān)的感性材料和感性經(jīng)驗(yàn)；學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；學(xué)生抽象概括的能力；學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)的能力。：同化和順應(yīng)。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路、預(yù)測(cè)結(jié)果。讓學(xué)生具體地認(rèn)識(shí)有關(guān)的原理。P146.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面對(duì)總體目標(biāo)進(jìn)行具體闡述。P11：理論的抽象性、邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用的廣泛性。因此，學(xué)科數(shù)學(xué)一般要從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生充分感知所學(xué)的內(nèi)容。P2數(shù)量大小比較、數(shù)量和運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)等方面的直觀感覺(jué)。（2）有意義的學(xué)習(xí)則要求學(xué)生能理解新知識(shí)及其實(shí)際內(nèi)容，要對(duì)符號(hào)所表示的意義與頭腦中已有的舊知識(shí)建立非人為（非任意）的實(shí)質(zhì)性（非字面）的聯(lián)系并能融會(huì)貫通。P51：概念形成，概念同化。此時(shí)，新規(guī)則中概念之間的關(guān)系是通過(guò)歸納、概括比它層次低的已有知識(shí)獲得的。（2）要注意弄清新規(guī)則的形成過(guò)程、理解規(guī)則的算理。第二階段，操作模仿階段。三是序列性。（2）討論法，針對(duì)學(xué)生出乎意料的答問(wèn)、教師編錯(cuò)題或解錯(cuò)題等偶發(fā)事件，教師可采取共同探究、相互切磋的辦法。原則：目的性原則，教育性原則，及時(shí)性原則，協(xié)調(diào)性原則，情感性原則。閱讀法是在教師指導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)閱讀數(shù)學(xué)課本來(lái)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)方法。通過(guò)反饋練習(xí)，強(qiáng)化對(duì)公理、規(guī)則、公式等的認(rèn)識(shí) 應(yīng)用廣泛性數(shù)學(xué)教育應(yīng)該注意培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力 通過(guò)數(shù)學(xué)提高思維能力 “數(shù)學(xué)觀” 生活數(shù)學(xué)觀縮短學(xué)生生活與數(shù)學(xué)的距離將教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合 兒童數(shù)學(xué)觀（1）非完全形式化、從日常經(jīng)驗(yàn)開(kāi)始的；（2）通過(guò)并不嚴(yán)密的歸納概括。（詳細(xì)了解，不能停留在僅僅知道四維目標(biāo)這個(gè)層次）獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類(lèi)歷史發(fā)展的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性?！蔽乙蚕嘈牛U述極少，可見(jiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”實(shí)現(xiàn)之難，當(dāng)然，這也是個(gè)熱點(diǎn)、待開(kāi)發(fā)點(diǎn)。第二，學(xué)生應(yīng)該用積極主動(dòng)的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，即學(xué)生通過(guò)熟悉的現(xiàn)實(shí)生活，自己逐步建構(gòu)數(shù)學(xué)結(jié)論，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)‘再創(chuàng)造’的過(guò)程。4具有某些特性的函數(shù)Ⅰ.教學(xué)目的與要求、單調(diào)性、奇偶性、單調(diào)性、奇偶性、單調(diào)函數(shù)、奇（偶）函數(shù)、周期函數(shù)的圖形特征，并加以合理地應(yīng)用.Ⅱ.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):重點(diǎn): 有界函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、奇（偶）函數(shù)、: 有界函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、奇（偶）函數(shù)、周期函數(shù)的概念.Ⅲ.講授內(nèi)容一有界函數(shù)定義1設(shè)f為定義在D上的函數(shù)．若存在數(shù)M(L)，使得對(duì)每一個(gè)x206。、無(wú)下界或無(wú)界的定義，．例如，設(shè)f為定義在D上的函數(shù)，若對(duì)任何M(無(wú)論M多大)，都存在x206。D(ii)sup{f(x)+g(x)}163。inff(x)+infg(x)163。inf{f(x)+g(x)}．x206。1inf{f(x)+g(x)}=sup{f(x)+g(x)}=0.|x|163。R，當(dāng)x1x2時(shí),顯然有[x1]163。D，使得f(x)=y，從而函數(shù)f存在反函數(shù)x=fy206。)上是嚴(yán)格增的，有反函數(shù)y=2x,x206。