線性代數(shù)考試要求09年-免費閱讀
【正文】 相似矩陣及二次型（1）給定一個3階矩陣，會求出它的特征值與特征向量；（2）給定一個3階矩陣，會求出它的相似矩陣P，使得PAP=B(對角陣)；（3）掌握特征值的性質；（4）掌握相似矩陣的性質；（5）掌握正交矩陣的性質；（6）掌握矩陣可以對角化的幾個性質；（7）給定一個二次型，會寫出它所對應的對稱矩陣；或者給定一個二次型，會寫出它所對應的二次型；（填空題）（8）會用配方法化二次型為標準型。理解二次型的定義，掌握二次型的兩種表示方法并能互相轉化；理解正定二次型和正定矩陣的概念，能夠判別二次型的正定性，了解有定性判別法。注：舉一用正交變化化二次型為標準型的例題考題題型：填空題、選擇題、計算題、證明題。第二章矩陣及其運算（9學時）掌握矩陣的定義、線性變換與矩陣的關系及一些特殊的矩陣，熟練掌握矩陣 的運算規(guī)律，特別是矩陣的乘法。本章試題類型：（1）利用矩陣的運算規(guī)律進行相應的運算；（2）熟練掌握矩陣方程的解法；（3）會證明矩陣可逆。本章試題類型：（1）向量組的線性相關與線性無關的判定或證明；（2）求向量組的最大線性無關組與向量組的秩；（3）求齊次線性方程組的基礎解系和通解；（4）求非齊次線性方程組的通解（參數(shù)不同取值與解的各種情況）。本章試題類型：（1）n階行列式的定義、性質的運用；（2）二階、三階、四階行列式的計算或證明。本章試題類型：（1）利用矩陣的初等行變換求矩陣的秩；（2）利用矩陣的初等行變換求逆矩陣；（3）利用矩陣的初等行變換解線性方程組。第二篇：線性代數(shù)考試要求12年5月線性代數(shù)考試要求第一章行列式本章考查重點：行列式的定義、行列式的性質，解線性方程組的克萊姆法則，行列式按行（列）展開法則，掌握行列式的常用計算方法。第五章相似矩陣本章考查重點：向量的內積和性質，正交矩陣及其性質，方陣的特征值和特征向量的概念、性質和求法，相似矩陣的概念及性質，矩陣可對角化的充分必要條件及相似對角矩陣，實對稱矩陣的對角矩陣。了解向量
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