【正文】 方案 2： 商家如戰(zhàn)場！抓緊時(shí) 間搞好調(diào)研，然后進(jìn)行生產(chǎn)，調(diào)研為此項(xiàng)目的的瓶頸，因此需要添加力量，齊頭并進(jìn)搞調(diào)研，以便提前結(jié)束調(diào)研，盡早投產(chǎn)使產(chǎn)品占領(lǐng)市場。 2，所以｛ an｝的通項(xiàng)公式 an＝ nn＋ 1， n＝ 1， 2， 3，? 點(diǎn)評：要應(yīng)用好反證法、數(shù)學(xué)歸納法證明一些涉及代數(shù)、不等式、幾何的結(jié)論。 （Ⅰ）求 a1， a2；（Ⅱ）｛ an｝的通項(xiàng)公式。 點(diǎn)評： 當(dāng)前提為真，結(jié)論可能為真的推理 。 題型 3：四種命題 例 3．（ 1） （ 20xx 江蘇 13）命題“若 a＞ b，則 2a＞ 2b－ 1”的否命題為 ； （ 2）判斷命題：“若 x x m2 0? ? ? 沒有實(shí)根，則 m?0 ”的真假性。 題型 2： 條件 例 2 ．（ 1 ）（ 20xx 北京 2 ）“21?m”是“直線03)2()2(013)2( ????????? ymxmmyxm 與直線相互垂直”的（ ） A．充分必要條件 B．充分而不必要條件 C．必要而不充分條件 D．既不充分也不必要條件 答案： B； 解析： 當(dāng) 12m?時(shí)兩直線斜率乘積為 1? 從而可得兩直線垂直 ,當(dāng) 2m?? 時(shí)兩直線一條斜率為 0一條斜率不存在 ,但兩直線仍然垂直 .因此 12m?是題目中給出的兩條直線垂直的充分但不必要條件 。 鑒于用自然語言描述算法所出現(xiàn)的種種弊端，人們開始用流程圖來表示算法，這種描述方法既避免了自然語言描述算法的拖沓冗長，又消除了起義性，且能清晰準(zhǔn)確地表述該算法的每一步驟，因而深受歡迎。 綜合法：利用某些已經(jīng)證明過的不等式（例如算術(shù) 平均數(shù)與幾何平均數(shù)定理）和不等式的性質(zhì)推導(dǎo)出所要證明的不等式成立，這種證明方法通常叫做綜合法， 用綜合法證明不等式的邏輯關(guān)系是： 綜合法的思維特點(diǎn)是：由因?qū)Ч?，即由已知條件出發(fā)，利用已知的數(shù)學(xué)定理、性質(zhì)和公式，推出結(jié)論的一種證明方法。如果兩個(gè)事物在某些性質(zhì)上相同或類似，那么它們在另一些性質(zhì)上也可能相同或類似，類比的結(jié)論可能是真的；（ 4）在一般情況下，如果類比的相似性越多，相似的性質(zhì)與推測的性質(zhì)之間越相關(guān)，那么類比得出的命題就越可靠。 p? q 表示 p?q 且 q?p。像上面表示命題真假的表叫真值表； 2176。 推理證明 本部分內(nèi)容主要包括：合情推理和演繹推理、直接證明與間接證明、數(shù)學(xué)歸納法（理科）等內(nèi)容，其中推理中的合情推理、演繹推理幾乎涉及數(shù)學(xué)的方方面面的知識，代表研究性命題的發(fā)展趨勢，選擇題、填空題、解答題都可能涉及到，該部分命題的方向主要會在函數(shù)、三角、數(shù)列、立體幾何、解析幾何等方面，在新的高考中都會涉及和滲透，但單獨(dú)出題的可 能性較??； 預(yù)計(jì) 20xx 年高考將會有較多題目用到推理證明的方法。 2．考生應(yīng)立足基礎(chǔ)知識和基本方法的復(fù)習(xí)，以課本題目為主，以熟練技能，鞏固概念為目標(biāo)。 （ 2） 拋物線 y=ax2＋ bx 在第一象限內(nèi)與直線 x＋ y=4 相 切．此拋物線與 x 軸所圍成的圖形的面積記為 S．求使 S 達(dá)到最大值的 a、 b 值，并求 Smax． 解 析：（ 1） 物體的速度 23 3)( btbtdtdxV ????。 第 13 頁 共 27 頁 所以當(dāng) x=2 時(shí) ,V(x)最大。 點(diǎn)評：該題是數(shù)列知識和導(dǎo)數(shù)結(jié)合到一塊。 ( ) 1 cos 0f x x? ? ?,所以 f(x)在 (0,1)上是增函數(shù) 。 所以 , 點(diǎn) A、 B 的坐標(biāo)為 )4,1(),0,1( BA ? 。2( ) 6f x x? ， ()fx在 ( , )???? 上單調(diào)遞增； 當(dāng) 1a? 時(shí)， ? ?39。 點(diǎn)評：注意求函數(shù)的單調(diào)性之前，一定要考慮函數(shù)的定義域。 (ⅰ )當(dāng) a=2 時(shí) , f 39。 解析：（ 1） V 球 ＝ 343 R?，又 324 43 RR???（ ）＝ 故 ○2 式可填 324 43 RR???（ ）＝，用語言敘述為“球的體積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于球的表面積函數(shù)。xy = 39。39。 例 2． 求函數(shù) y=24x的導(dǎo)數(shù)。 （ 2）定積分的性質(zhì) ① ? ??ba ba dxxfkdxxkf )()(（ k 為常數(shù)）； ② ? ? ????ba ba ba dxxgdxxfdxxgxf )()()()(； ③ ? ? ???ba ca bc dxxfdxxfdxxf )()()(（其中 a＜ c＜ b) 。 u＇ |X 5．導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 （ 1） 一般地，設(shè)函數(shù) )(xfy? 在某個(gè)區(qū)間可導(dǎo)，如果 39。 0)( CuCuCuuCCu ????? .即常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)等于常數(shù)乘以函數(shù)的導(dǎo)數(shù) ： .)( 39。 vuvu ??? 法則 2：兩個(gè)函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù) ,等于第一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘以第二個(gè)函數(shù) ,加上第一個(gè) 函數(shù)乘以第二個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，即： .)( 39。 （ 2） x? 是自變量 x 在 x 0 處的改變量， 0??x 時(shí)，而 y? 是函數(shù)值的改變量，可以是零。 二．命題走向 導(dǎo)數(shù) 是高中數(shù)學(xué)中重要的內(nèi)容，是解決實(shí)際問題的強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)工具，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的有關(guān)知識，研究函數(shù)的性質(zhì)：單調(diào)性、極值和最值是高考的熱點(diǎn)問題。第 1 頁 共 27 頁 普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 — 數(shù)學(xué) [人教版 ] 高三新 數(shù)學(xué) 第一輪復(fù)習(xí)教案（講座 38） — 導(dǎo)數(shù)、定積分 一．課標(biāo)要求： 1．導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 （ 1）導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義 ① 通過對大量實(shí)例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬時(shí)變化率的過程，了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，知道瞬時(shí)變化率就是導(dǎo)數(shù)，體會導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵 ； ② 通過函數(shù)圖像直觀地理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義 。在高考中考察形式多種多樣，以選擇題、填空題等主觀題目的形式考察基本概念、運(yùn)算及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，也經(jīng)常以解答題形式和其它數(shù)學(xué)知識結(jié)合起來，綜合考察利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值，估計(jì) 20xx 年高考繼續(xù)以上面的幾種形式考察不會有大的變化： （ 1）考查形式為：選擇題、填空題、解答題各種題型都會考察，選擇題、填空題一般難度不大，屬于高考題中的中低檔題，解答題有一定難度，一般與函數(shù)及解析 幾何結(jié)合，屬于高考的中低檔題； （ 2） 07 年高考可能涉及導(dǎo)數(shù)綜合題，以導(dǎo)數(shù)為數(shù)學(xué)工具考察：導(dǎo)數(shù)的物理意義及幾何意義，復(fù)合函數(shù)、數(shù)列、不等式等知識。 由導(dǎo)數(shù)的定義可知，求函數(shù) y=f（ x）在點(diǎn) x0 處的導(dǎo)數(shù)的步驟（可由學(xué)生來歸納）： （ 1）求函數(shù)的增量 y? =f（ x0 + x? ） － f（ x0 ）； （ 2）求平均變化率 xy?? = x xfxxf ? ??? )()( 00 ； 第 3 頁 共 27 頁 （ 3） 取極限 ，得導(dǎo)數(shù) f’(x0 )=xyx ???? 0lim。39。39。f )(x 0? ，則 )(xf 為增函數(shù)；如果 39。 （ 3）定積分求曲邊梯形面積 由三條直線 x＝ a， x＝ b（ ab）， x 軸及一條曲線 y＝ f（ x）(f(x)≥ 0)圍成的曲邊梯的面積 ?? ba dxxfS )(。 解析：2222 )( )2(44)( 4 xxx xxxxxxy ?? ??????????， 22 )(24 xxx xxxy ?? ???????， 第 6 頁 共 27 頁 ?00 limlim ???? ??? xx xy ?????? ?? ????22 )(24 xxx xx=38x。39。uy . 39?！?； （ 2） 曲線xy 1?和 2xy? 在它們的交點(diǎn) 坐標(biāo)是 (1， 1)， 兩條切線 方程分別是 y=－ x+2和 y=2x－ 1，它們 與 x 軸所圍成的三角形的面積是43。(x)= 2x2(1－ x)2 e－ 2x, f 39。導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)對應(yīng)原函數(shù)增減。 ( ) 6 1f x x x a? ? ?????， 39。 （ Ⅱ ） 設(shè) ),( nmp ， ),( yxQ ， ? ? ? ? 4414,1,1 22 ????????????? nnmnmnmPBPA ， 21??PQk，所以21????mx ny。 又 f(x)在 [0,1]上連續(xù) ， 從而 1( 0 ) ( ) ( 1 ) , 0 1 sin 1 1kkf f a f a ?? ? ? ? ? ? n=k+1時(shí) ,結(jié)論成立 。 題型 6：導(dǎo)數(shù)實(shí)際應(yīng)用題 例 11．（ 06 江蘇卷）請您設(shè)計(jì)一個(gè)帳篷。 答 ： 當(dāng) OO1為 2m 時(shí)，帳篷的體積最大。 媒質(zhì)阻力 42222 9)3( tkbbtkkvF zu ??? ，其中 k 為比例常數(shù)， k0。 普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 — 數(shù)學(xué) [人教版 ] 高 三新 數(shù)學(xué) 第一輪復(fù)習(xí)教案（講座 41— 邏輯、推理與證明、復(fù)數(shù)、第 16 頁 共 27 頁 框圖） 一．課標(biāo)要求： 1．常用邏輯用語 （ 1）命題及其關(guān)系 ① 了解命題的逆命題、否命題與逆否命題 ； ② 理解必要條件、充分條件與充要條件的意義，會分析四種命題的相互關(guān)系 ； （ 2）簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 通過數(shù)學(xué)實(shí)例，了解 或 、 且 、 非 邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義 。 復(fù)數(shù) 復(fù)數(shù)部分考查的重點(diǎn)是復(fù)數(shù)的有關(guān)概念、復(fù)數(shù)的代數(shù)形式、運(yùn)算及運(yùn)算的幾何意義，一般是選擇題、填空題，難度不大，預(yù)計(jì)今后的高考還會保持這個(gè)趨勢。由真值表得：“非 p”形式復(fù)合命題的真假與 p 的真假相反；“ p 且 q”形式復(fù)合命題當(dāng) p 與 q 同為真時(shí)為真，其他情況為假；“ p 或 q”形式復(fù)合命題當(dāng) p 與 q 同為假時(shí)為假，其他情況為真； 3176。 這時(shí) p 既是 q 的充分條件，又是 q 的必要條件，則 p 是 q 的充分必要條件，簡稱充要條件。 （ 2）演繹推理 分析上述推理過程，可以看出，推理的滅每一個(gè)步驟都是根據(jù)一般性命題（如 “全等三角形 ”）推出特殊性命題的過程，這類根據(jù)一般性的真命題（或邏輯規(guī)則）導(dǎo)出特殊性命題為真的推理，叫做 演繹推理。 3．?dāng)?shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 形如 a+bi(a,b )R? 的數(shù)，我們把它們叫做復(fù)數(shù)，全體復(fù)數(shù)所形成的集合叫做復(fù)數(shù)集，一般用字母 C 表示，其中 a 叫做復(fù)數(shù)的實(shí)部， b 叫做復(fù)數(shù)的虛部。 設(shè)計(jì)算法解決問題的主要步驟： 第一步、用自然語言描述算法； 算法可以用 自然語言來描述，但為了使算法的程序或步驟表達(dá)得更為直觀，我們更經(jīng)常地用圖形方式來表示它。 點(diǎn)評： 對于兩條直線垂直的充要條件① 12,kk都存在時(shí) ?? ② 12,kk中有一個(gè)不存在另一個(gè)為零對于②這種情況多數(shù)考生容易忽略。 解析：（ 1）答案：若 122, ??? baba 則 ； 由題意原命題的否命題為“若 122, ??? baba 則 ”。一定要理解合情推理的必要性。 解析：（ 1） 假設(shè) 不大于 ，則或者 ,或者 = 。 題型 8：復(fù)數(shù)的概念及性質(zhì) 例 8．（ 1）（福建卷）設(shè) a、 b、 c、 d∈ R，則復(fù)數(shù) (a+bi)(c+di)為實(shí)數(shù)的充要條件是 － bc=0 － bd=0 C. ac+bd=0 +bc=0 （ 2）（北京卷）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) 1ii?對應(yīng)的點(diǎn)位于 （ A）第一象限 （ B）第二象限 （ C）第三象限 （ D）第四象限 解 析 ：（ 1 ） , , ,a b c R? 復(fù)數(shù) ( )( )a bi c di??= ( ) ( )ac bd ad bc i? ? ?為實(shí)數(shù)，∴ 0ad bc??，選 D； （ 2） 解： 1ii? 1 11ii i（＋）＝ ＝－－故選 D； 點(diǎn)評：復(fù)數(shù)的概念和性質(zhì)是高考對復(fù)數(shù)部分的一個(gè)考點(diǎn) ，