如何課堂教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法-免費(fèi)閱讀
【正文】 數(shù)形結(jié)合的思想，是最基本的數(shù)學(xué)思想之一，應(yīng)用范圍較為廣泛，因此我們數(shù)學(xué)老師在教學(xué)中要注重?cái)?shù)形結(jié)合思想方法的滲透、概括和總結(jié)，要重視數(shù)學(xué)思想方法在解題中的應(yīng)用，數(shù)與形是數(shù)學(xué)中相互依賴的兩個(gè)方面，在教學(xué)中要挖掘數(shù)與形的聯(lián)系，從而加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和掌握。二、不等式(組)內(nèi)容蘊(yùn)藏著數(shù)形結(jié)合思想在進(jìn)行 “一元一次不等式和一元一次不等式組”，教學(xué)時(shí)，為了加深學(xué)生對(duì)不等式解集的理解，老師要適時(shí)地把不等式的解集在數(shù)軸上直觀地表示出來，使學(xué)生形象地看到，不等式有無限多個(gè)解。那么，如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中挖掘數(shù)形結(jié)合思想并適時(shí)地加以應(yīng)用呢？下面筆者根據(jù)日常的教學(xué)實(shí)踐談?wù)勛约旱囊娊狻＃ㄈ鐖D）。涉及集合的運(yùn)算，常常采用文氏圖，數(shù)軸等形象、直觀的方式；在研究函數(shù)時(shí)，已知函數(shù)的解析式，作出函數(shù)的圖象，再通過函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)；或通過圖、表的分析，抽象出變量之間的規(guī)律，再通過變量之間的規(guī)律的研究，進(jìn)一步掌握?qǐng)D、表的變化趨勢(shì)；運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，構(gòu)出適當(dāng)?shù)膱D形證明不等式和解不等式往往十分簡捷。本課中的分?jǐn)?shù)知識(shí)，在平時(shí)的的生活中原型較少，一般老師通常會(huì)選擇圓、長方形等圖形當(dāng)作單位“1”，再引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)平均分后，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的知識(shí)。黃老師在這堂課上，在強(qiáng)化思想方面做得有些不夠，主要表現(xiàn)在分?jǐn)?shù)大小比較的這一環(huán)節(jié)。因此，在教學(xué)中，如果適時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，不僅可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，還可以讓學(xué)生掌握一種有效的學(xué)習(xí)方法。如果從低年級(jí)到高年級(jí)，教師都注重培養(yǎng)學(xué)生分析已知條件和問題，從低年級(jí)的看圖、說圖意、畫基本簡單的線段圖，到中高年級(jí)畫稍為復(fù)雜的線段圖、較復(fù)雜的線段圖。問學(xué)生：“離商店還有21米”是那一段？為什么52+21=73（米）的問題就迎刃而解了，重要的是學(xué)生在操作中體驗(yàn)領(lǐng)悟到了數(shù)形結(jié)合的思想。通過演示小棒的方法教學(xué)，2和8加起來時(shí)10，又是1捆，4捆加5捆再加剛剛的1捆是10捆，可以捆成一大捆即100。第一篇：如何課堂教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法如何課堂教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法數(shù)學(xué)思想方法很多其中數(shù)形結(jié)合是小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的、重要的一種數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)生的整個(gè)觀察過程展現(xiàn)數(shù)與形之間的內(nèi)在關(guān)系，幫助學(xué)生理解的進(jìn)位加法的意義。高年級(jí)解決問題的題型中，用線段圖幫助分析題意。學(xué)生的解題方法、解題能力都會(huì)得到提高。在聽了黃碧峰老師執(zhí)教的《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》一課后，對(duì)如何有效滲透數(shù)形結(jié)合的思想有了更進(jìn)一步的理解。按照教材編排的意圖，分?jǐn)?shù)的大小比較，仍是理解意義的鞏固環(huán)節(jié)。這樣的設(shè)計(jì)，是符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，更可以讓學(xué)生在頭腦中建構(gòu)正確的數(shù)學(xué)模型，為以后進(jìn)一步應(yīng)用知識(shí)打好基礎(chǔ)。又如，笛卡兒用數(shù)形結(jié)合思想將長期對(duì)立的代數(shù)與幾何有機(jī)結(jié)合，創(chuàng)立了數(shù)學(xué)的一大分支——解析幾何，構(gòu)建曲線與方程的理論，集中解決了兩大問題：已知曲線求方程和通過方程研究曲線的性質(zhì)。由等體積法易得，點(diǎn)O到平面ABC（即平面）的距離為。一、從有理數(shù)開始就讓中學(xué)生及早體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想在七年級(jí)開始，數(shù)軸的引入就大大豐富了有理數(shù)的內(nèi)容，對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)有理數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值以及有理數(shù)的運(yùn)算都有很大的幫助，由于對(duì)每一個(gè)有理數(shù)，數(shù)軸上都有唯一確定的點(diǎn)與它對(duì)應(yīng)，因此，兩個(gè)有理數(shù)大小的比較，是通過這兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置關(guān)系進(jìn)行的。這里蘊(yùn)藏著數(shù)形結(jié)合的重要思想方法，在數(shù)軸上表示數(shù)是數(shù)形結(jié)合思想的具體體現(xiàn)，而在數(shù)軸上表示數(shù)集，則比在數(shù)軸上表示數(shù)又前進(jìn)了一步。第五篇：高考數(shù)學(xué)“數(shù)形結(jié)合”解題思想方法、知識(shí)點(diǎn)及題型整理Peter高分英語家教火箭式提分有“秘方”，叫板育才、實(shí)驗(yàn)、二中！高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三講：數(shù)形結(jié)合一、專題概述什么是數(shù)形結(jié)合的思想數(shù)形結(jié)合的思想，就是把問題的數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來加以考察的思想．恩格斯說：“純數(shù)學(xué)的對(duì)象是現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系．”“數(shù)”和“形”是數(shù)學(xué)中兩個(gè)最基本的概念，它們既是對(duì)立的，又是統(tǒng)一的，每一個(gè)幾何圖形中都蘊(yùn)含著與它們的形狀、大小、位置密切相關(guān)的數(shù)量關(guān)系；反之，數(shù)量關(guān)系又常?？梢酝ㄟ^幾何圖形做出直觀地反映和描述，數(shù)形結(jié)合的實(shí)質(zhì)就是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，使抽象思維和形象思維結(jié)合起來，在解決代數(shù)問題時(shí)，想到它的圖形，從而啟發(fā)思維，找到解題之路；或者在研究圖形時(shí)，利用代數(shù)的性質(zhì)，解決幾何的問題．實(shí)現(xiàn)抽象概念與具體形象的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，化難為易，化抽象為直觀．?dāng)?shù)形結(jié)合包括：函數(shù)與圖象、方程與曲線、復(fù)數(shù)與幾何的結(jié)合；幾何語言敘述與幾何圖形的結(jié)合等．二、例題分析1．善于觀察圖形，以揭示圖形中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系．觀察是人們認(rèn)識(shí)客觀事物的開始，直觀是圖形的基本特征，觀察圖形的形狀、大小和相互位置關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上揭示圖形中蘊(yùn)含
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