導(dǎo)數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用論文-免費(fèi)閱讀
【正文】 例 ： 在邊長為 60 cm 的正方形鐵片的四角上切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個無蓋的方底箱子，箱底的邊長是多少時，箱 子的容積最大？最大容積是多少？ 分析 ：設(shè)箱底邊長為 x cm，則箱高 為 h cm，得箱子容積 V 是箱底邊長 x 的函數(shù)，從 而 求得 V? ，令 0??V ，求出一個值 x ，這個值就是使容器的容積達(dá)到最大。 求二次曲線切線問題的常規(guī)方法是點(diǎn)斜式設(shè)直線方程，與拋物線聯(lián)立，求出斜率，寫出直線方程。 分析：證明 ),(),()( baxxgxf ?? 可以構(gòu)造函數(shù) ),()()( xgxfxF ?? 如果 ,0)(39。我們例題來分析。 當(dāng) 0)( ?? xf 時 為減函數(shù) 。所以我們對分子分母進(jìn)行求導(dǎo)。 各專業(yè)全套優(yōu)秀畢業(yè)設(shè)計圖紙 學(xué)科代碼： 070101 學(xué) 號： 080701010057 貴 州 師 范 大 學(xué)（本 科） 畢 業(yè) 論 文 題 目： 淺談導(dǎo)數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用 學(xué) 院： 數(shù)學(xué)與計算機(jī)科學(xué)學(xué)院 專 業(yè) ：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 年 級 ： 20xx 級 姓 名： 指導(dǎo)教師： 完成時間： 20xx 年 4 月 5 日 淺談導(dǎo)數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用 邱金益 摘要： 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用將隨著新課程的改革而顯得越來越重要，它滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)的各個領(lǐng)域。 解：原試 =)1( )(lnlim1 ?? ?? x xx= xx 1lim1?=1 例 ：（ 2）nxxx1lnlim0? 分析：首先我們一下極限的分子（ xln ）和分母（nx1）都趨于無窮，即：??? xx lnlim0 ， ??? nx x1lim0 ，因此極限為（ ?? ）型。 同理可得： 2 1712 171 ?????? x 為減區(qū)間。 例 ：已知函數(shù) 2ln)( xxaxf ?? （ a為常數(shù)），若存在 ],1[ ex? ，使 ( ) ( 2)f x a x??成立，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 分析：參數(shù) a可以比較方便的 用含 x的函數(shù)來表示，因此想到分離參數(shù)，轉(zhuǎn)化為存在性問題，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為最值問題．需意識到 ( ) ln 0t x x x? ? ?在 ],1[ ex? 恒成立；在對 )(xh? 的討 ( ) 2 2 l n 0x x x? ? ? ? ?論中，需對其部分分子( ) 2 2 l nx x x? ? ? ?進(jìn)行在區(qū)間 ],1[ ex? 的值域分析，得出在 ],1[ ex? 恒成立．從而得出 )(xh? 在 ],1[ ex? 恒成立． 解： ],1[ ex?? ， 則： 2ln ( 2)a x x a x? ? ?， ? 2( ln ) 2a x x x x? ? ?， 令 ( ) lnt x x x?? [1, ]xe? ，則 139。 ?xF ，則 )(xF 在 ),( ba 上是減函數(shù)，同時若 ,0)( ?aF 由減函數(shù)的定義可知， ),( bax? 時，有 ,0)( ?xF 即證明了 )()( xgxf ? 。而通過上述例題可以看到，使用常規(guī)方法會非常麻煩。 解： 設(shè)此時底邊的邊長是 x ，則高 ?h 230x? ， （ 300 ??x ） 則 )230(2 xxV ?? 2360 2xxV ???? 令： 0??V ，解得： 40?x 16000)40(m a x ?? V 所以箱底的邊長為 40cm 時 ,箱子的容積最大，最大容積是 16000cm179。 例 ： 在甲、乙兩個工廠，甲廠位于一直線河岸的岸邊 A 處，乙廠與甲廠在河的
研究報告相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1