年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)模擬題分類52_方案設(shè)計(jì)與決策型問(wèn)題(含答案-免費(fèi)閱讀
【正文】 從 B地運(yùn)一臺(tái)到甲、乙兩地的費(fèi)用分別為 200 元和 500 元，設(shè)從 A地運(yùn)往甲地 x 臺(tái)推土機(jī)，運(yùn)這批推土機(jī)的總費(fèi)用為 y 元。 (1)如圖 2, M、 N、 P、 Q 分別是 AD、 AB、 BC、 CD 的中點(diǎn) , 若將矩形鐵片的四個(gè)角去掉 , 只余下四邊形 MNPQ, 則此時(shí)鐵片的形狀是 _______________, 給出證明 , 并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)鐵片都能穿過(guò)圓孔 。 圖（ 1） x（立方米） y（ 元 ） 92 50 O A B m 圖（ 2） 級(jí)數(shù) 水量基數(shù) （立方米） 調(diào)整后價(jià)格 （元 /立方米） 第一級(jí) 0~15（含 15） 第二級(jí) 15~25（含 25） 第三級(jí) 25 以上 n 用水量（立方米） 月份數(shù)（個(gè)） 1 2 3 4 13 14 15 16 17 （注：每小組含最小值不含最大值） 小明家每月用水量頻數(shù)分布直方圖 （ ~） 圖（ 3） 4 答 案：解：（ 1）現(xiàn)行的用水價(jià)為 元 /立方米 （ 2）因?yàn)榉桨敢坏挠盟畠r(jià) =+= 元 /立方米， 所以 m=50=140 設(shè) OB的解析式為 y=kx（ x≥0），則 140=50k，所以 k= 所以 y =（ x≥0） （ 3）現(xiàn)行的情況下： b= 方案一的情況下： b= a 因?yàn)榈谝?、二、三?jí)的用水價(jià)格比為 1︰ ︰ 2， 所以 n= 元 /立方米 方案二的情況下： ① 當(dāng) 0≤a≤15 時(shí)， b= ② 當(dāng) 15＜ a≤25時(shí)， b= ③ 當(dāng) x＞ 25 時(shí)， b= （ 4）估計(jì)小明贊同方案一 因?yàn)樾∶骷业钠骄掠盟砍^(guò)了 15 立方米， 此時(shí)方案一的水價(jià) 元＜方案二的水價(jià) 元，所以，他可能會(huì)贊同方案一 （ 20xx 年浙江杭州二模） 某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià) 40 元一個(gè)的某種商品按 50 元一個(gè)售出時(shí)，每月能賣(mài)出 500 個(gè) .商場(chǎng)想了兩個(gè)方案來(lái)增加利潤(rùn)： 方案一：提高價(jià)格，但這種商品每個(gè)售價(jià)漲價(jià) 1 元，銷售量就減少 10 個(gè)； 方案二：售價(jià)不變，但發(fā)資料做廣告。 甲型車 3 輛乙型車 6 輛 。 甲型車 4 輛乙型車 5 輛三種方案 2 分 （ 2）設(shè)車輛總費(fèi)用為 w 元 則 4 0 0 0 3 5 0 0 ( 9 ) 5 0 0 3 1 5 0 0w x x x? ? ? ? ? 2 分 因?yàn)?k=500 大于 0，所以當(dāng) x 取最小值 2 時(shí)， 費(fèi)用 5 0 0 2 3 1 5 0 0 3 2 5 0 0w ? ? ? ?最 小。已知這種商品每月的廣告費(fèi)用 m(千元 )與銷售量倍數(shù) p 關(guān)系為 p = mm 2 ?? ； 試通過(guò)計(jì)算，請(qǐng)你判斷商場(chǎng)為賺得更大的利潤(rùn)應(yīng)選擇哪種方案？請(qǐng)說(shuō)明你判斷的理由！ 答案： 解：設(shè)漲價(jià) x 元，利潤(rùn)為 y 元，則 方案一：9 0 0 0)20(105 0 0 04 0 010)105 0 0)(4050( 22 ???????????? xxxxxy ∴ 方案一的最大利潤(rùn)為 9000 元； 方案一：1 0 1 2 5)(2 0 0 09 0 0 02 0 0 01 0 0 05 0 0)4050( 22 ??????????? xmmmpy ∴ 方案二的最大利潤(rùn)為 10125 元； ∴ 選擇方案二能獲得更大的利潤(rùn)。 (2)如圖 3, 過(guò)矩形鐵片 ABCD 的中心作一條直線分別交邊 BC、 AD 于點(diǎn) E、 F(不與端點(diǎn)重合 ), 沿著這條直線將矩形鐵片切割成兩個(gè)全等的直角梯形鐵片 。3 分 （ 2）由 2 0 1 6 8 0 0 1 7 5 6 0Wx?? ≥， 38x?≥ ． 38 40x? ≤ ≤ ， 38x? ， 39， 40． ?有三種不同的分配方案． ① 38x? 時(shí)，甲店 A 型 38 件， B 型 32 件，乙店 A 型 2 件， B 型 28 件． ② 39x? 時(shí)，甲店 A 型 39 件， B 型 31 件，乙店 A 型 1 件， B 型 29 件． ③ 40x? 時(shí)，甲店 A 型 40 件， B 型 30 件，乙店 A 型 0 件， B 型 30 件． （ 1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）公司應(yīng)設(shè)計(jì)怎樣的方案，能使運(yùn)送這批推土機(jī)的總費(fèi)用最少？ 答案： 解：（ 1）由題意知：從 A地運(yùn)往乙地的推土機(jī)（ 32－ x）臺(tái)，從 B地運(yùn)往甲地的推土機(jī)（ 30－ x），運(yùn)往乙地的推土機(jī)（ x－ 6）臺(tái)，則 y=400x+300(32－ x)+200(30－ x)+500(x－ 6)=400x+12600 (2) ∵ x－ 6≥0， 30－ x≥0， ∴ 6≤x≤30 又 ∵ y 隨 x 的增大而增大， ∴ 當(dāng) x=6 時(shí)，能使總運(yùn)費(fèi)最少 運(yùn)送方案是： A地的推土機(jī)運(yùn)往甲地 6 臺(tái)，運(yùn)往乙地 26 臺(tái)； B地的推土機(jī)運(yùn)往甲地 24 臺(tái)，運(yùn)往乙地 0 臺(tái)。或 6000x＋ 20xx(36x)=100000,解得 x=7） 1（ 20xx 年北京四中 33 模） 在金融危機(jī)的影響下， 國(guó)家采取擴(kuò)大內(nèi)需的政策，基建投資成為拉動(dòng)內(nèi)需最強(qiáng)有力的引擎，金強(qiáng)公司中標(biāo)一項(xiàng)工程，在甲、乙兩地施工，其中甲地需推土機(jī) 30 臺(tái)，乙地需推土機(jī) 26 臺(tái)，公司在 A、 B兩地分別庫(kù)存推土機(jī) 32 臺(tái)和 24 臺(tái)，現(xiàn)從 A地運(yùn)一臺(tái)到甲、乙兩地的費(fèi)用分別是 400 元和 300 元。 7.（浙江杭州靖江 20xx 模擬） (本小題滿分 10 分 ) 某工廠計(jì)劃為某山區(qū)學(xué)校生產(chǎn) A， B兩種型號(hào)的學(xué)生桌椅 500 套，以解決 1250 名學(xué)生的學(xué)習(xí)問(wèn)題，一套 A型桌椅（一桌兩椅）需木料 ，一套 B型桌椅（一桌三椅）需木料 m3 ，工廠現(xiàn)有庫(kù)存木料 302 m3 ． （ 1）有多少種生產(chǎn)方案？ （ 2）現(xiàn)要把生產(chǎn)的全部桌椅運(yùn)往該學(xué) 校，已知每套 A 型桌椅的生產(chǎn)成本為 100 元，運(yùn)費(fèi) 2 元；每套 B型桌椅的生產(chǎn)成本為 120 元，運(yùn)費(fèi) 4 元，求總費(fèi)用 y（元）與生產(chǎn) A型桌椅 x（套）之間的關(guān)系式，并確定總費(fèi)用最少的方案和最少的總費(fèi)用．（總費(fèi)用 ? 生產(chǎn)成本 ?運(yùn)費(fèi)） （ 3）按（ 2）的方案計(jì)算，有沒(méi)有剩余木料？如果有，請(qǐng)直接寫(xiě)出用剩余木料再生產(chǎn)以上兩種型號(hào)的桌椅，最多還可以為多少名學(xué)生提供桌椅；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō) 明理由． 答案：解（ 1）設(shè)生產(chǎn) A 型桌椅 x 套，則生產(chǎn) B 型桌椅 (500 )x? 套，由題意得 0 .5 0 .7 ( 5 0 0 ) 3 0 22 3 ( 5 0 0 ) 1 2 5 0xx? ? ??? ? ? ?? ≤≥ 解得 240 250x≤ ≤ 因?yàn)?x 是整數(shù)，所以有 11 種生產(chǎn)方案． (4 分 ) （ 2） ( 1 0 0 2 ) ( 1 2 0 4 ) ( 5 0 0 ) 2 2 6 2 0 0 0y x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? 22 0??， y 隨 x 的增大而減少． 12 ?當(dāng) 250x? 時(shí)， y 有最小值． ?當(dāng)生產(chǎn) A 型桌椅 250 套、 B 型桌椅 250 套時(shí)，總費(fèi)用最少
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