【正文】 推土機(jī) 26 臺(tái)，公司在 A、 B兩地分別庫(kù)存推土機(jī) 32 臺(tái)和 24 臺(tái)，現(xiàn)從 A地運(yùn)一臺(tái)到甲、乙兩地的費(fèi)用分別是 400 元和 300 元。已知這種商品每月的廣告費(fèi)用 m(千元 )與銷售量倍數(shù) p 關(guān)系為 p = mm 2 ?? ； 16 試通過計(jì)算，請(qǐng)你判斷商場(chǎng)為賺得更大的利潤(rùn)應(yīng)選擇哪種方案？請(qǐng)說明你判斷的理由！ 答案： 解：設(shè)漲價(jià) x 元，利潤(rùn)為 y 元，則 方案一：9 0 0 0)20(105 0 0 04 0 010)105 0 0)(4050( 22 ???????????? xxxxxy ∴ 方案一的最大利潤(rùn)為 9000 元； 方案一：1 0 1 2 5)(2 0 0 09 0 0 02 0 0 01 0 0 05 0 0)4050( 22 ??????????? xmmmpy ∴ 方案二的最大利潤(rùn)為 10125 元； ∴ 選擇方案二能獲得更大的利潤(rùn)。 （ 1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）公司應(yīng)設(shè)計(jì)怎樣的方案，能使運(yùn)送這批推土機(jī)的總費(fèi)用最少？ 答案： 解：（ 1）由題意知：從 A地運(yùn)往乙地的推土機(jī)（ 32－ x）臺(tái)，從 B地運(yùn)往甲地的推土機(jī)（ 30－ x），運(yùn)往乙地的推土機(jī)（ x－ 6）臺(tái)，則 y=400x+300(32－ x)+200(30－ x)+500(x－ 6)=400x+12600 (2) ∵ x－ 6≥0， 30－ x≥0， ∴ 6≤x≤30 又 ∵ y 隨 x 的增大而增大， ∴ 當(dāng) x=6 時(shí)，能使總運(yùn)費(fèi)最少 運(yùn)送方案是： A地的推土機(jī)運(yùn)往甲地 6 臺(tái)，運(yùn)往乙地 26 臺(tái)； B地的推土機(jī)運(yùn)往甲地 24 臺(tái)，運(yùn)往乙地 0 臺(tái)。試就商場(chǎng)的收益而言，對(duì)兩種促銷方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，選用哪一種更為合算？ 答案：設(shè)在定價(jià)銷售額為 40010000元的情況下，采用打折銷售的實(shí)際銷售金額為 1W 元，采用有獎(jiǎng)銷售的實(shí)際金額為 2W 元，則 0 01 4 0 0 1 0 0 0 0 9 5 3 8 0 0 0 0 0 (W ? ? ? ? 元 ）， 2 4 0 0 1 0 0 0 0 2 3 0 0 0 1 0 1 0 0 0 2 0 3 0 0 1 0 0 1 0 0 2 0 0 5 0 5 0 0 0 1 03908000W ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? （ ）（ 元 ） 比較知， 2W ＞ 1W ， ∵ 在定價(jià)銷售額相同的情況下，實(shí)際銷售額大，收益就大， ∴ 就商場(chǎng)的收益而言，采用有獎(jiǎng)銷售方式，更為合算． （ 20xx 深圳市模四）（本題滿分 8 分） 某電腦 公司現(xiàn)有 A， B， C 三種型號(hào)的甲品牌電腦和 D， E 兩種型號(hào)的乙品牌電腦．希望中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購(gòu)一種型號(hào)的電腦． （ 1）寫出所有選購(gòu)方案 (利用樹狀圖或列表方法表示 )； （ 2）若 (1)中各種選購(gòu)方案被選中的可能性相同 ,則 A型號(hào)電腦被選中的概率是多少？ （ 3）現(xiàn)知希望中學(xué)購(gòu)買甲、乙兩種品牌電腦共 36 臺(tái) (價(jià)格如圖所示 ),恰好用了 10 萬元人民幣 ,其中甲品牌電腦為 A型號(hào)電腦 ,求購(gòu)買的 A型號(hào)電腦有幾臺(tái)． 第 1 題圖 14 解：（ 1）樹狀圖或列表法： （ 2） A型號(hào)電腦被選中的概率是 13 。3 分 （ 2）由 2 0 1 6 8 0 0 1 7 5 6 0Wx?? ≥， 38x?≥ ． 38 40x? ≤ ≤ ， 38x? ， 39， 40． ?有三種不同的分配方案． ① 38x? 時(shí)，甲店 A 型 38 件， B 型 32 件，乙店 A 型 2 件， B 型 28 件． ② 39x? 時(shí)，甲店 A 型 39 件， B 型 31 件，乙店 A 型 1 件， B 型 29 件． ③ 40x? 時(shí)，甲店 A 型 40 件， B 型 30 件，乙店 A 型 0 件， B 型 30 件． 則 50 30 48030 20xyWx???? ???………… （ 4 分） 10 3203Wx? ? ? ………… （ 5 分） ∵ 0 50 480x??，且 x 為正整數(shù)， ∴ x? 9 時(shí)， 最小W ? 290(元 )． ∴ 購(gòu)買 9 包大包裝瓷磚和 l 包小包裝瓷磚時(shí)，所付費(fèi)用最少．為 290 元。 (2)如圖 3, 過矩形鐵片 ABCD 的中心作一條直線分別交邊 BC、 AD 于點(diǎn) E、 F(不與端點(diǎn)重合 ), 沿著這條直線將矩形鐵片切割成兩個(gè)全等的直角梯形鐵片 。 答案：（ 1） )324( ，C ），（ 321D （ 2）由二次函數(shù)對(duì)稱性得頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為 25241 ?? ，代入一次函數(shù)2332253 ????y ，得頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 25 ， 23 ）， ∴ 設(shè)拋物線解析式為 23)25( 2 ??? xay ，把點(diǎn) ），（ 321D 代入得， 332?a ∴ 解析式為 23)25(3 32 2 ??? xy （ 3）設(shè)頂點(diǎn) E 在直線上運(yùn)動(dòng)的橫坐標(biāo)為 m，則 )0)(323( ?? mmmE ， ∴ 可設(shè)解析式為 323)(3 32 2 ???? mmxy ① 當(dāng) FG=EG 時(shí)， FG=EG=2m， )322,0( ?mF 代入解析式得： 3223233 32 2 ???? mmm ，得 m=0(舍去 )， 233??m ， 此時(shí)所求的解析式為： 2 373)233(3 32 2 ????? xy ； ② 當(dāng) GE=EF 時(shí)， FG=4m， )324,0( ?mF 代入解析式得： O x A B C y D G o 第 24 題 …… 2′ …… 2′ …… 2′ 6 3243233 32 2 ???? mmm ，得 m=0(舍去 )， 2332 ??m ， 此時(shí) 所求的解析式為： 2 376)2332(3 32 2 ????? xy ； ③ 當(dāng) FG=FE 時(shí)，不存在； B 組 三、解答題 1．（ 20xx 天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校 二模 ） 五一節(jié)假日，爸爸帶著兒子小寶去方特歡樂世界游玩，進(jìn)入方特大門，看見游客特別多，小寶想要全部玩完所有的主題項(xiàng)目是不可能的． ⑴ 于是爸爸咨詢導(dǎo)游后，讓小寶上午先從 A：太空世界； B：神秘河谷中隨機(jī)選擇一個(gè)項(xiàng)目， 下午再?gòu)?C：恐龍半島； D：兒童王國(guó)； E：海螺灣中隨機(jī)選擇兩個(gè)項(xiàng)目游玩，請(qǐng)用樹狀圖或列表法表示小寶所有可能的選擇方式．（用字母表示） ⑵ 在 ⑴ 問的隨機(jī)選擇方式中 ， 求小寶當(dāng)天恰能游玩到太空世界和海螺灣這兩個(gè)項(xiàng)目的概率． 答案： ⑴ 畫樹狀圖： 列表： 或 畫樹狀圖或列表正確 ⑵ ()PAE = 2163? 或 41()12 3P AE ??. 2．（ 20xx 天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校 二模 ） 閱讀下列材料： 小明遇到一個(gè)問題： 5 個(gè)同樣大小的正方形紙片排列形式如圖 1 所示，將它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形 .他的做法是：按圖 2 所示的方法分割后，將三角形紙片 ① 繞 AB的中點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)至三角形紙片 ② 處，依此方法繼續(xù)操作，即可拼接成一個(gè)新的正方