20xx北師大版中考數(shù)學(xué)第八章第41課探索型問題-免費閱讀
【正文】 . 在 △ EAD 和 △ FDC 中 ， ∵?????EA ＝ FD ，ED ＝ FC ，AD ＝ DC ， ∴△ EAD ≌△ FDC ， ∴∠ EAD ＝ ∠ FDC ， ∴∠ EAD ＋ ∠ DAB ＝ ∠ FDC ＋ ∠ ADC ， 即 ∠ BAE ＝ ∠ ADF . 在 △ BAE 和 △ ADF 中 ， ∵?????BA ＝ AD ，∠ BAE ＝ ∠ ADF ，AE ＝ DF ， ∴△ BAE ≌△ ADF . ∴ BE ＝ AF ， ∠ ABE ＝ ∠ DAF . ∵∠ DAF ＋ ∠ BAF ＝ 90 176。 AC ＝12AE ∠ M DF ＝ 90 176。東營 ) 將自然數(shù)按以下規(guī)律排列： 第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 第一行 1 4 5 16 17 ? 第二行 2 3 6 15 ? 第三行 9 8 7 14 ? 第四行 10 11 12 13 ? 第五行 ? ?? ( 變式訓(xùn)練 1 題圖 ) 表中數(shù) 2 在第二行第一列 ， 與有序數(shù)對 (2 ， 1 ) 對應(yīng) ， 數(shù) 5 與 (1 ， 3 ) 對應(yīng) ，數(shù) 14 與 (3 ， 4 ) 對應(yīng) ， 根據(jù)這一規(guī)律 ， 數(shù) 2 0 1 4 對應(yīng)的有序數(shù)對為 __ _ ． 解析 根據(jù)已知數(shù)據(jù)可得出第一列的奇數(shù)行的數(shù)的規(guī)律是第幾行就是那個數(shù)平方 ，第一行的偶數(shù)列的數(shù)的規(guī)律，與奇數(shù)行規(guī)律相同，從而得出 2 0 1 4所在的位置． ∵ 45 45 ＝ 2 0 2 5 ， 2 0 1 4 在第 45 行 ， 向右依次減小 ， ∴ 2 0 1 4 所在的位置是第 45 行 ， 第 12 列 ， 其坐標(biāo)為 (4 5 ， 12 ) ． 答案 (45 ， 12 ) ． 總 結(jié) 回 顧 ： 規(guī)律探索題主要有數(shù)式規(guī)律和圖形規(guī)律兩種．對于數(shù)式規(guī)律 ，猜想歸納是解決這類問題的有效方法 ， 通過對已給出的材料和信息對研究的對象進(jìn)行觀察、 實驗、比較、歸納和分析綜合 ，作出符合一定規(guī)律與事實的推測性想象，從而發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，它是發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識規(guī)律的重要手段． 對于圖形規(guī)律 ， 一種是數(shù)圖形 ， 將圖形規(guī)律轉(zhuǎn)化成數(shù)字規(guī)律 ， 再用數(shù)字規(guī)律解決問題；一種是通過圖形的直 觀性 ， 通過拆分圖形 ， 觀察圖形的構(gòu)造尋找規(guī)律 . 題型二 存在探索型問題 【例 2 】 ( 2 0 1 5 PD ， 再代入計算即可． (3 ) 根據(jù) S △ Q MC ∶ S 四邊形 A B Q P ＝ 1 ∶ 4 ， 得出 S △ Q P C ∶ S △ ABC ＝ 1 ∶ 5 ， 代入計算即可． (4 ) 根據(jù) PQ ⊥ MQ 得出 △ PDQ ∽△ M QP ， 得出 PQ2＝ M P DQ ， PD2＋ DQ2＝ MP 青島 ) 【問題提出】 用 n 根相同的木棒搭一個三角形 ( 木棒無剩余 ) ， 能搭成多少種不同的等腰三角形？ 【問題探究】 不妨假設(shè)能搭成 m 種不同的等腰三角形 ， 為探究 m 與 n之間的關(guān)系 ， 我們可以從特殊入手 ， 通過試驗、觀察、類比 ， 最后歸納、猜測得出結(jié) 論． 探究一： (1 ) 用 3 根相同的木棒搭成一個三角形 ， 能搭成多少種不同的等腰三角形？ 此時 ， 顯然能搭成一種等腰三角形． ∴ 當(dāng) n ＝ 3 時 ， m ＝ 1. (2 ) 用 4 根相同的木棒搭成一個三角形 ， 能搭成多少種不同的等腰三角形？ 只可分成 1 根木棒、 1 根木棒和 2 根木 棒這一種情況，不能搭成三角形． ∴當(dāng) n ＝ 4 時 ， m ＝ 0. (3 ) 用 5 根相同的木棒搭成一個三角形 ， 能搭成多少種不同的等腰三角形？ 若分成 1 根木棒、 1 根木棒和 3 根木棒 ， 則不能搭成三角形； 若分為 2 根木棒、 2 根木棒和 1 根木棒 ， 則能搭成一種等腰三角
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