高中數(shù)學(xué)北師大版必修5等比數(shù)列的定義和通項(xiàng)導(dǎo)學(xué)案-免費(fèi)閱讀
【正文】 q3? q2n=q1+2+3+? +2n = =qn(2n+1)=2n. 應(yīng)用三 :設(shè)成等差數(shù)列的三個(gè)數(shù)為 bd,b,b+d,由已知 ,bd+b+b+d=126, ∴b= 42,這三個(gè)數(shù)可寫成 42d,42,42+d. 再設(shè)另三個(gè)數(shù)為 a,aq,aq2. 由題設(shè) ,得 整理得 解方程組 ,得 a=17或 68. 當(dāng) a=17時(shí) ,q=2,d=26。( )n1. 由通項(xiàng)公式及已知得 a1q=2,a1q4= ,∴q 3= ,解得 q= . 因?yàn)?an=a1qn1且 a1=1,q=2,所以 64=26=1 2n1,所以 n=7. :由題設(shè)知 兩式相除得 q= 或 , 代入 a1+a4=133,可求得 a1=125或 8, ∴a n=125( )n1或 an=8( )n1. 重點(diǎn)難點(diǎn)探究 探究一 :【解析】 (1)設(shè)數(shù)列 {an}的公比為 q. ∵a 6=a2q4,即有 162=2?( )n a 2=q,即 a3=a2 第 6 課時(shí) 等比數(shù)列的定義和通項(xiàng) 、公比、等比中項(xiàng)的概念 . . . 某種細(xì)胞 ,如果每個(gè)細(xì)胞每分鐘分裂為 2 個(gè) ,那么每過(guò) 1 分鐘 ,1個(gè)細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)依次為多少 ? 問(wèn)題 1:等比數(shù)列的定義 如果一個(gè)數(shù)列從 ,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比等于 ,那么這個(gè)數(shù)列就叫作等比數(shù)列 ,這個(gè)常數(shù)就叫作等比數(shù)列的 ,常用字母 “ q” 表示 . 即數(shù)列 {an}為等比數(shù)列 ?an247。 q=a1( )n x2n. 已知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列 ,其和為 126。 q4,∴q 4=81, ∴a 10=a6q4=162 81=13122. (2)∵a 1+a2,a3+a4,a5+a6
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