函數(shù)的奇偶性教案-免費(fèi)閱讀
【正文】 (3,3]（2）y=0,x206。（依據(jù)：有偶函數(shù)的定義即可得到）③偶函數(shù)中有恒等式f(x)=f(x)成立。(2)從符號語言、解析式來詮釋奇偶函數(shù)既然這2類函數(shù)具有特殊的對稱性，那么如何證明這種對稱性呢？（此處引導(dǎo)學(xué)生：圖像是點(diǎn)集，要證明圖像的性質(zhì)，只需要證明點(diǎn)的性質(zhì)即可。函數(shù)的圖像一般都是呈現(xiàn)在直角坐標(biāo)系中的，而在我們直角坐標(biāo)系中，有2條坐標(biāo)軸以及一個點(diǎn)，今天我們所要研究的就是在坐標(biāo)軸中的對稱。x(1x)x179。（1）通過例1總結(jié)判斷函數(shù)奇偶性的步驟：①求出函數(shù)的定義域I,并判斷若x∈I,是否有x∈I②驗(yàn)證f(x)=f(x)或f(x)=f(x)（f(x)f(x)=0 或f(x)+f(x)=0）③得出結(jié)論（2）通過講解板演同學(xué)的解題，得出函數(shù)奇偶性的相關(guān)性質(zhì)：① 對于一個函數(shù)來說，它的奇偶性有四種可能：是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)，是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。g(x)=(x)^3=(x^3)=g(x)，進(jìn)一步說明這個特性對定義域內(nèi)的任意一個x都成立。如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，那么這個函 數(shù)是偶函數(shù)。如果對于函數(shù)f(x)的（任意一個X），都有（f(x)=f(x)），那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。題2：已知函數(shù)g(x)= 2x2畫出圖形，并求： g(1),g(1),g(x)。知識在于積累，而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更在于知識的應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)的積累。（突破了本節(jié)課的難點(diǎn)）（四）知識應(yīng)用，鞏固提高在這一環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了4道題 例1判斷下列函數(shù)的奇偶性選例1的第（1）及（3）小題板書來示范解題步驟，其他小題讓學(xué)生在下面完成。接著學(xué)生填表，從數(shù)值角度研究圖象的這種特征，體現(xiàn)在自變量與函數(shù)值之間有何規(guī)律? 引導(dǎo)學(xué)生先把它們具體化,再用數(shù)學(xué)符號表示。下面我對這六個環(huán)節(jié)進(jìn)行說明。難點(diǎn)：奇偶性概念的數(shù)學(xué)化提煉過程?！厩楦?、態(tài)度與價(jià)值觀】通過自主探索，體會數(shù)形結(jié)合的思想，感受數(shù)學(xué)的對稱美。奇偶性是函數(shù)的一條重要性質(zhì)，教材從學(xué)生熟悉的 及入手，從特殊到一般，從具體到抽象，注重信息技術(shù)的應(yīng)用，比較系統(tǒng)地介紹了函數(shù)的奇偶性。從學(xué)生的思維發(fā)展看，高一學(xué)生思維能力正在由形象經(jīng)驗(yàn)型向抽象理論型轉(zhuǎn)變，能夠用假設(shè)、推理來思考和解決問題．3．教學(xué)目標(biāo)基于以上對教材和學(xué)生的分析，以及新課標(biāo)理念，我設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)目標(biāo)： 【知識與技能】1．能判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性。因此，在介紹奇、偶函數(shù)的定義時(shí)，一定要揭示定義的隱含條件，從正反兩方面講清定義的內(nèi)涵和外延。從課堂反應(yīng)看，基本上達(dá)到了預(yù)期效果。（二）指導(dǎo)觀察、形成概念在這一環(huán)節(jié)中共設(shè)計(jì)了2個探究活動。[4，3]yy=x2，x206。通過這些問題的解決，學(xué)生對函數(shù)的奇偶性認(rèn)識、理解和應(yīng)用都能提升很大一個高度，達(dá)到當(dāng)堂消化吸收的效果。設(shè)計(jì)意圖：面向全體學(xué)生，注重個人差異，加強(qiáng)作業(yè)的針對性，對學(xué)生進(jìn)行分層作業(yè)，既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高，進(jìn)一步達(dá)到不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。２、如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，那么這個函數(shù)是奇函數(shù)。性質(zhì):奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱。觀察歸納，形成概念：（1）請同學(xué)們利用描點(diǎn)法做出函數(shù)f(x)=x/3 與函數(shù)g(x)=x^3 的圖像，觀察這兩個函數(shù)圖像具有怎樣的對稱性并思考和討論以下的問題？①這兩個函數(shù)的圖像有什么共同的特征？②從圖像看函數(shù)的定義域有什么特點(diǎn)？ 生：函數(shù)y=x/3的圖像是定義域?yàn)镽的直線，函數(shù)y=x^3的圖像是定義域?yàn)镽的曲線，它們都關(guān)于原點(diǎn)對稱，且當(dāng)x屬于函數(shù)定義域時(shí)，它的相反數(shù)x也在定義域內(nèi)。并讓學(xué)生自己研究一下偶函數(shù)圖像的性質(zhì)，即函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，則其圖像關(guān)于y軸對稱。偶函數(shù)一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)．（學(xué)生活動）依照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的定義．奇函數(shù)一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域的任意一個x，都有f(x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)．注意：1．具有奇偶性的函數(shù)的圖像的特征：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱；奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱．2．由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內(nèi)的任意一個x，則x也一定是定義域內(nèi)的一個自變量（即定義域關(guān)于
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