【正文】 其他例題讓幾個(gè)學(xué)生板演，其余學(xué)生在下面自己完成，針對板演的同學(xué)所出現(xiàn)的步驟上的問題進(jìn)行及時(shí)糾正，教師要適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生做好總結(jié)歸納。然后通過解析式給出簡單證明：f(x)=(x)/3=(x/3)=f(x)。如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，那么這個(gè)函 數(shù)是奇函數(shù)。四、鞏固練習(xí)（1）如果對于函數(shù)f(x)的(任意一個(gè)X)，都有(f(x)=f(x))，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 函數(shù)奇偶性的判斷一、引入新課： 題1：已知函數(shù)f(x)=3x 畫出圖形，并求： f(2),f(2),f(x)。當(dāng)a＜1時(shí)，如圖1，g(a)=f(1)=a2+2a2176。偶函數(shù)在某一區(qū)間上單調(diào)遞增，則在它的對稱區(qū)間上單調(diào)遞減。（8）顯然指數(shù)函數(shù)無界?？梢钥吹剑海?）指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)樗袑?shí)數(shù)的集合，這里的前提是a大于0，對于a不大于0的情況，則必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮。∴由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得，且，∴。例：4解方程．解：設(shè)，則，代入原方程，解得，或（舍去）．由，得．經(jīng)檢驗(yàn)知，為原方程的解．練習(xí)：解方程．練習(xí)：解方程．練習(xí)：解方程：練習(xí)：設(shè)，求實(shí)數(shù)、的值。①這樣的數(shù)存在卻無法寫出來？怎么辦呢？你怎樣向別人介紹一個(gè)人？描述出來。四、經(jīng)典例題例：1畫出函數(shù)草圖:練習(xí)：1“等式lg3x2=2成立”是“等式lg3x=1成立”的 ▲．必要不充分條例：2若則▲．練習(xí)：1已知函數(shù)求的值▲．例3：函數(shù)f=lg是（奇、偶）函數(shù)。評注：將指數(shù)方程轉(zhuǎn)化為基本型求解，是解決該類問題的關(guān)鍵。4．通過數(shù)形結(jié)合解決方程有無根的問題。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個(gè)過渡位置。說明：①奇、偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)，對整個(gè)定義域而言②奇、偶函數(shù)的定義域一定關(guān)于原點(diǎn)對稱，如果一個(gè)函數(shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱，則這個(gè)函數(shù)一定不是奇（或偶）函數(shù)。[g(x)]=f(x)x21＜0∴f(x1)f(x2)＞0即f(x1)＞f(x2)(2)當(dāng)x1，x2∈(1，+∞)時(shí)，：x1偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱。②如果都有f(－x)=f(x)，則函數(shù)f(x)叫做偶函數(shù)。這種對稱美在數(shù)學(xué)中也有大量的反應(yīng)，這節(jié)課我們就來一起發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的對稱美。問題3：（1）對于任意一個(gè)奇函數(shù)f(x)，圖像上的點(diǎn)f(x)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)f(x)的坐標(biāo)是什么？點(diǎn)(x,f(x))是否也在函數(shù)f(x)的圖像上？由此可得到怎樣的結(jié)論？（2）如果一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)，(0)的值等于多少？引導(dǎo)學(xué)生通過回答問題3把奇函數(shù)圖像的性質(zhì)總結(jié)出來，即：①函數(shù)f(x)是奇函數(shù),則其圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，②對于奇函數(shù)f(x)，若f(0)有定義，則f(0)=，讓學(xué)生仿照奇函數(shù)，觀察圖像，給出偶函數(shù)的定義：如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x,都有f(x)=f(x)，那么函數(shù)叫做偶函數(shù)。從而關(guān)注學(xué)生的自主體驗(yàn)，反思和發(fā)表本堂課的體驗(yàn)和收獲。設(shè)疑答問，深化概念教師設(shè)計(jì)下列問題并組織學(xué)生討論思考回答：問題1：奇函數(shù)定義中有“任意”二字，說明函數(shù)的奇偶性是怎樣的一個(gè)性質(zhì)？與單調(diào)性有何區(qū)別？答：在奇函數(shù)的定義中“如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x”這句話它表示函數(shù)奇偶性針對的是函數(shù)的整個(gè)定義域，它表示函數(shù)的奇偶性是函數(shù)在定義域上的一個(gè)整體性質(zhì)，它不同于單調(diào)性，單調(diào)性它針對的是定義域中的某個(gè)區(qū)間，是一個(gè)局部性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：對函數(shù)奇偶性的概念的理解及如何判定函數(shù)奇偶性。（3）已知函數(shù)y = f(x)是奇函數(shù)，如果f(a)=1那么f(－a)=（1）（4）.在下列各函數(shù)中，偶函數(shù)是（B）（5）函數(shù)f(x)＝|x＋2|－|x－2|的奇偶性是（A）A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D．既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)四、小結(jié)定義：對于函數(shù)f(x),在它的定義域內(nèi)，把任 意一個(gè)x換成－x，（x,－x都在定義域）。②如果都有f(x)=f(x)，則函數(shù)f(x)叫做偶函數(shù)。x2＞0(1)當(dāng)時(shí)0＜x1g(x)則F(x)=f(x)+g(x)=f(x)g(x)=[f(x)+g(x)]=F(x)G(x)=f(x)（3）如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，f(x)=f(x)與f(x)=f(x)同時(shí)成立，那么函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，稱為既奇又偶函數(shù)。（4）a大于1，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增；a小于1大于0，則為單調(diào)遞減的。已知關(guān)于的方程的實(shí)數(shù)解在區(qū)間，求的取值范圍。由得，∴，∵，∴此方程無實(shí)根。第一篇：人教版高一數(shù)學(xué)《函數(shù)奇偶性》教案人教版高一數(shù)學(xué)《函數(shù)奇偶性》教案指對數(shù)的運(yùn)算一、反思數(shù)學(xué)符號：“”“”出現(xiàn)的背景數(shù)學(xué)總是在不斷的發(fā)明創(chuàng)造中去解決所遇到的問題。=三、經(jīng)典體驗(yàn)：化簡根式:；；；2解方程：。由得，∴，即，∴，∴。例：已知關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解，求的取值范圍。（3）函數(shù)圖形都是下凹的。（2）如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。g(x)：設(shè)F(x)=f(x)+g(x)，G(x)=f(x)當(dāng)a＞1時(shí)，如圖3，g(a)=f(1)=a22a，如圖(x)在定義域(0，+∞)上為增函數(shù)，f(2)=1，且定義域上任意x、y都滿足f(xy)=f(x)+f(y)，解不等式：f(x)+f(x2)≤：令x=2，y=2，∴f(22)=f(2)+f(2)=2 ∴f(4)=2再令x=4，y=2，∴f(42)=f(4)+f(2)=2+1=3 ∴f(8)=3∴f(x)+f(x2)≤3可轉(zhuǎn)化為：f[x(x2)]≤f(8).，：任取0＜x1＜x2，∵0＜x1＜x2，∴x1x2＜0，x1考察：f(x)與f(x)，g(x)與g(x)之間的關(guān)系是什么？二、定義：對于函數(shù)f(x),在它的定義域內(nèi)，任意一個(gè)x.①如果都有f(x)=f(x)，則函數(shù)f(x)叫做奇函數(shù)。（2）奇函數(shù)的圖象關(guān)于（關(guān)于原點(diǎn)）對稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于（y軸對稱）對稱。五、課后思考題已知函數(shù)f(x)=(m21)x2 +(m1)x+n+2，則當(dāng)m、n為何值時(shí)，為奇函數(shù)f(x)第五篇：函數(shù)奇偶性教案函數(shù)的奇偶性廖登玲一、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能 ：理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念，掌握判